कक्षा 12 गणित अध्याय 4 एनसीईआरटी समाधान – सारणिक
कक्षा 12 गणित अध्याय 4 एनसीईआरटी समाधान सारणिक के प्रश्न उत्तर अभ्यास के लिए सभी एक्सरसाइज व्यायाम प्रश्नावली 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5 और विविध प्रश्नावली के सत्र 2024-25 के लिए यहाँ दी गई है। प्रत्येक प्रश्न के हल को विस्तृत रूप से समझकर उसका उत्तर निकला गया है ताकि किसी भी विद्यार्थी को समझने में कोई कठिनाई न हो। मोबाइल से पढने वाले विद्यार्थी कक्षा 12 गणित ऐप डाउनलोड करके ऑफलाइन पढ़ सकते हैं। यह ऐप बिना इन्टरनेट के भी अच्छी तरह कार्य करता है।
कक्षा 12 गणित अध्याय 4 के लिए एनसीईआरटी समाधान
एनसीईआरटी समाधान कक्षा 12 गणित अध्याय 4 सारणिक सत्र 2024-25 के लिए
कक्षा 12 गणित प्रश्नावली 4.1 के हल
सारणिक
हम n कोटि के प्रत्येक वर्ग आव्यूह A = [aij], को एक संख्या (वास्तविक या सम्मिश्र) द्वारा सबंधित करा सकते हैं जिसे वर्ग आव्यूह का सारणिक कहते हैं। इसे detA द्वारा निरूपित किया जाता है। जहाँ पर Aij अव्यव A का (I, j)वाँ आव्यूह है। कक्षा 12 गणित में हम मुख्यतः निम्नलिखित तीन प्रकार के सारणिक के बारे में पढ़ते हैं:
- एक कोटि के आव्यूह का सारणिक
- द्वितीय कोटि के आव्यूह का सारणिक
- कोटि 3 के आव्यूह का सारणिक
कक्षा 12 गणित प्रश्नावली 4.2 के हल
कक्षा 12 गणित अध्याय 4 के हल
कक्षा 12 गणित अध्याय में प्रश्नावली 4.1 में कुल 8 प्रश्न हैं जो सारणिक के मान पर आधारित हैं और आसान प्रश्न हैं। प्रश्नवाली 4.2 में 6 प्रश्न हैं और प्रत्येक प्रश्न परीक्षा की दृष्टि से महत्वपूर्ण हैं। सामान्यतः सीबीएसई परीक्षा में एक प्रश्न इस एक्सरसाइज से अवश्य पूंछा जाता है। इस प्रश्नावली का अभ्यास विद्यार्थियों को समय समय पर करते रहना चाहिए नहीं तो हम इसे पूरी तरह भूल भी सकते हैं।
कक्षा 12 गणित प्रश्नावली 4.3 के हल
कक्षा 12 गणित प्रश्नावली 4.4 के हल
प्रश्नावली 4.3 त्रिभुज के क्षेत्रफल सूत्र पर आधारित पाँच प्रश्नों की एक्सरसाइज है, जिसमें त्रिभुज के क्षेत्रफल के अतिरिक्त सरल रेखा से संबंधित प्रश्न भी हैं। कक्षा 12 गणित की प्रश्नावली 4.4 में हम उपसारणिक तथा सहखंडों के बारे में पढेंगे जो आने वाली प्रश्नावलियों के लिए सहायक होती है। आव्यूहों के सहखंडज तथा व्युत्क्रम प्राप्त करना हम प्रश्नावली 4.5 में सीखते हैं।
कक्षा 12 गणित प्रश्नावली 4.5 के हल
सारणिक के गुणधर्म
- यदि दिए गए सारणिक में कोई दो पंक्तियां या स्तंभ बराबर या समानुपाती हों तो सारणिक का मान 0 होता है।
- यदि दिए गए सारणिक में हम दो पंक्तियों या फिर दो स्तंभों को आपस में बदल दें तो सारणिक का चिह्न बदल जाता है।
- यदि हम एक सारणिक की एक पंक्ति या स्तंभ को अचर k से गुणा कर दें तो सारणिक का मान k गुना हो जाता है।
कक्षा 12 गणित के अध्याय 4 की कौन सी प्रश्नावली सबसे अधिक महत्वपूर्ण हैं?
12वीं कक्षा गणित एनसीईआरटी पुस्तक के अध्याय 4 में विविध प्रश्नावली सहित कुल 6 प्रश्नावली हैं। परिक्षा की दृष्टि से प्रश्नावली 4.3, 4.5 और विविध प्रश्नावली सर्वाधिक महत्वपूर्ण हैं। इन तीनों प्रश्नावली से परीक्षा में अक्सर प्रश्न आ ही जाते हैं। कभी कभी तो प्रश्न केवल इन तीनों प्रश्नावलियों से ही आते हैं।
कक्षा 12वीं गणित के अध्याय 4 से सबसे कठिन प्रश्नावली कौन सी है?
अधिकतर विद्यार्थियों के अनुसार, 12वीं कक्षा गणित एनसीईआरटी पुस्तक में अध्याय 4 की प्रश्नावली 4.3 सबसे अधिक कठिन है। इस अभ्यास के प्रश्न सारणिक के गुणधर्मों पर आधारित हैं और बार बार अभ्यास करने पर ही ये प्रश्न अच्छी तरह से समझ पाते हैं।
क्या बारहवीं कक्षा गणित का अध्याय 4 सीबीएसई द्वितीय सत्र परीक्षा के सिलेबस में है?
हाँ, कक्षा 12 गणित का अध्याय 4 सीबीएसई परीक्षा प्रथम सत्र के सिलेबस में भी है। केवल यही नहीं गणित भाग 1 के सभी अध्याय प्रथम सत्र के सिलेबस में हैं। गणित भाग 2 के अध्याय भी सीबीएसई प्रथम सत्र परीक्षा 2021 में पूंछे जाएँगे।
12वीं कक्षा गणित एनसीईआरटी के अध्याय 4 की सबसे सरल प्रश्नावली है?
कक्षा 12 गणित अध्याय 4 की सबसे आसान प्रश्नावली 4.1 है जिसमें केवल 8 प्रश्न दिए गए हैं। प्रत्येक प्रश्न में दिए गए आव्यूह का केवल सारणिक मान ज्ञात करना है।
