कक्षा 12 गणित अध्याय 9 एनसीईआरटी समाधान – अवकल समीकरण

कक्षा 12 गणित अध्याय 9 के लिए एनसीईआरटी समाधान पाठ 9 अवकल समीकरण अभ्यास के लिए प्रश्नावली व्यायाम एक्सरसाइज 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6 तथा विविध प्रश्नावली 9 के हल विद्यार्थी यहाँ से प्राप्त कर सकते हैं। 12वीं कक्षा अध्याय 9 के सभी प्रश्न नए शैक्षणिक सत्र 2021-2022 के अनुसार संशोधित किए गए हैं। प्रत्येक प्रश्नावली का पीडीएफ समाधान तथा विडियो सलूशन दोनों ही दिया गया है ताकि विद्यार्थी प्रत्येक प्रश्न को आसानी से समझ सकें। कक्षा 12 गणित ऐप से माध्यम से भी छात्र हिंदी में गणित के समाधान पा सकते हैं।

कक्षा 12 गणित अध्याय 9 के लिए एनसीईआरटी समाधान

कक्षा 12 गणित प्रश्नावली 9.1 के हल

12वीं कक्षा गणित की प्रश्नावली 9.1 में विद्यार्थी अवकल समीकरण की कोटि तथा उसकी घात को ज्ञात करेंगे। अभ्यास 9.1 में कुल 12 प्रश्न हैं और लगभग सभी प्रश्न छात्रों से आसानी से हो जाते हैं।

कक्षा 12 गणित प्रश्नावली 9.2 के हल

कक्षा 12 गणित की प्रश्नावली 9.2 में हम अवकल समीकरण के व्यापक तथा विशिष्ट हल ज्ञात करेंगे। प्रश्नावली 9.2 के बारह प्रश्नों में दो प्रश्न बहुविकल्पीय हैं और लगभग सभी प्रश्न आसान हैं।

कक्षा 12 गणित प्रश्नावली 9.3 के हल

12वीं कक्षा गणित की प्रश्नावली 9.3 में हम दिए हुए व्यापक हल वाले अवकल समीकरण का निर्माण करना सीखेंगे। अभ्यास 9.3 में कुल 12 प्रश्न हैं लेकिन यदि कोई विद्यार्थी पहले प्रश्न के सभी भागों को अच्छी तरह से हल कर ले तो वह अन्य सभी प्रश्नों को आसानी से हल कर सकता है।

कक्षा 12 गणित प्रश्नावली 9.4 के हल

कक्षा 12 गणित की प्रश्नावली 9.4 में छात्र प्रथम कोटि एवं प्रथम घात के पृथक्करणीय चर वाले अवकल समीकरणों को हल करना सीखते हैं। 12वीं गणित अध्याय 9.4 में कुल 23 प्रश्न हैं और ये प्रश्न उन विद्यार्थियों को आसान लगते हैं जिन्हें अवकलन भली-भांति आता है।

कक्षा 12 गणित प्रश्नावली 9.5 के हल

12वीं कक्षा एनसीईआरटी गणित की प्रश्नावली 9.5 में हम प्रथम कोटि तथा प्रथम घात के समघतीय अवकल समीकरण को हल करना सीखेंगे। अभ्यास 9.5 में केवल 17 प्रश्न हैं और प्रारंभ में कुछ प्रश्न करने के बाद लगभग सभी प्रश्न आसान लगने लगते हैं।

कक्षा 12 गणित प्रश्नावली 9.6 के हल

कक्षा 12 गणित एनसीईआरटी अभ्यास 9.6 में विद्यार्थी प्रथम कोटि और प्रथम घात के रैखिक अवकल समीकरण को हल करना सीखेंगे। प्रश्नावली 9.6 में कुल 19 प्रश्न हैं जो प्रश्नावली 9.5 की तरह ही आसानी से हल हो जाते हैं।

कक्षा 12 गणित विविध प्रश्नावली 9 के हल

कक्षा बारह गणित की विविध प्रश्नावली 9 में 18 महत्वपूर्ण प्रश्न हैं जो परीक्षा की दृष्टि से भी उपयोगी हैं। अक्सर परीक्षा में भी इस प्रश्नावली से प्रश्न पूँछ लिया जाता है। इस प्रश्नावली से पहले दिए गाए उदाहरण भी विद्यार्थियों को अवश्य करने चाहिए।

अवकल समीकरणों के मुख्य उपयोग

अवकल समीकरणों का उपयोग कई क्षेत्रों में होता है। इसका उपयोग विशेषकर रूप से भौतिकी, रसायन विज्ञान, जीव विज्ञान, मानव विज्ञान, भूविज्ञान, अर्थशास्त्र आदि विभिन्न क्षेत्रों में किया जाता है। आजकल लगभग सभी अत्याधुनिक वैज्ञानिक अविष्कारों के लिए अवकल समीकरणों का सहारा लेना पढता है।

कक्षा 12 गणित अध्याय 9 में, हम अवकल समीकरण की कुछ आधारभूत संकल्पनाओं, अवकल समीकरण के विभिन्न व्यापक एवं विशिष्ट हल के साथ साथ अवकल समीकरण का निर्माण, प्रथम कोटि एवं प्रथम घात के अवकल समीकरण को हल करने की कुछ विधियाँ और विभिन्न क्षेत्रों में अवकल समीकरणों के कुछ उपयोगों के बारे में विस्तार से पढेंगे।