कक्षा 10 गणित अध्याय 2 एनसीईआरटी समाधान – बहुपद

कक्षा 10 गणित अध्याय 2 बहुपद एनसीईआरटी समाधान (नसरत सलूशन) की सभी व्यायाम एक्सरसाइज प्रश्नावली अभ्यास 2.1, 2.2, 2.3 और 2.4 शैक्षणिक सत्र 2021-2022 के लिए नए सीबीएसई सिलेबस के अनुसार तैयार की गई हैं। प्रत्येक प्रश्नावली का हल पीडीएफ़ तथा विडियो दोनों प्ररूपों में उपलब्ध है। आप को यदि पीडीएफ़ से समझ में न आए तो कृपया प्रश्नावली का विडियो अवश्य देखें। विडियो समाधान में भी अध्याय 2 बहुपद कक्षा 10 एनसीईआरटी समाधान विस्तार से आसान भाषा में समझाए गए हैं। विद्यार्थी कक्षा 10 गणित समाधान ऐप ऑफलाइन प्रयोग के लिए डाउनलोड करें।

दसवीं कक्षा गणित पाठ 2 के समाधान एनसीईआरटी 2021-2022

10वीं कक्षा अध्याय 2 के समाधान सीबीएसई सत्र 2021-2022 के लिए संशोधित किए गए हैं। पीडीएफ़ समाधान के साथ साथ विडियो भी उपलब्ध है। प्रत्येक प्रश्न को चरणबद्ध तरीके से उचित सूत्रों का प्रयोग करते हुए हल किया गया है और हल तथा उत्तर की भाषा सरल रखी गई है ताकि विद्यार्थियों को समझने में कोई परेशानी न हो।

कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 2.1 और प्रश्नावली 2.2 समाधान विडियो

कक्षा 10 गणित अध्याय 2 प्रश्नावली 2.1 समाधान
कक्षा 10 गणित अध्याय 2 प्रश्नावली 2.2 समाधान

कक्षा 10 गणित एनसीईआरटी अध्याय 2 के हल

इस अध्याय में बहुपद की विभिन्न घातों से संबन्धित प्रश्न करेंगे। हम जानते हैं कि किसी बहुपद की उच्चतम घात उस बहुपद की घात कहलाती है। घात 1 के बहुपद को रैखिक पहुपद कहते हैं, घात 2 के बहुपद को द्विघात बहुपद कहते हैं और घात 3 का बहुपद त्रिघात बहुपद कहलाता है। यदि p(x), x में कोई बहुपद है और k कोई वास्तविक संख्या है, तो p(x) में x को k से प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त वास्तविक संख्या p(x) का x=k पर मान कहलाती है और इसे p(k) से निरूपित करते हैं।

कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 2.3 और प्रश्नावली 2.4 समाधान विडियो

कक्षा 10 गणित अध्याय 2 प्रश्नावली 2.3 समाधान
कक्षा 10 गणित अध्याय 2 प्रश्नावली 2.4 समाधान
बहुपद के शून्यकों और गुणांकों में संबंध
शून्यक गुणांक
शून्यकों का योग(x का गुणांक)/(x² का गुणांक)
गुणांकों का गुणनफल(अचर पद)/(x² का गुणांक)
बहुपद के शून्यकों की संख्या

यदि हम बहुपदों को ज्यामितीय रूप में प्रदर्शित करें तो हम देख सकते हैं कि किसी द्विघात बहुपद के दो भिन्न शून्यक, या दो से कम शून्यक (अर्थात्‌ एक शून्यक) या कोई भी शून्यक नहीं, हो सकते हैं। इसका यह भी अर्थ है कि घात 2 के किसी बहुपद के अधिकतम दो शून्यक हो सकते हैं। इसी प्रकार किसी त्रिघात बहुपद के अधिकतम 3 शून्यक ही हो सकते हैं। किसी बहुपद को ज्यामितीय विधि से प्रदर्शित करने पर शून्यक वह बिन्दु होते हैं जहाँ बहुपद का ग्राफ x-अक्ष को काटता है। यदि किसी बहुपद का ग्राफ x-अक्ष को न तो स्पर्श करता है और न ही काटता है तो उसका कोई भी शून्यक नहीं होगा। व्यापक रूप में हम कह सकते हैं कि घात n के दिए गए बहुपद p(x) के लिए, y=p(x) का ग्राफ x-अक्ष को अधिक से अधिक n बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है। अत: घात n के किसी बहुपद के अधिक से अधिक n शून्यक हो सकते हैं।

कक्षा 10 गणित पाठ 2 एनसीईआरटी में कुल कितनी प्रश्नावली अभ्यास के लिए दी गई हैं?

10वीं गणित एनसीईआरटी पुस्तक अध्याय 2 में कुल चार प्रश्नावलियाँ हैं जिनमें से चौथी प्रश्नावली ऐक्षिक प्रश्नावली है। आप चाहें तो इसे अपनी ज्ञान वृद्दि के लिए कर सकते हैं परंतु प्रश्नावली 2.4 परीक्षा की दृष्टि से नहीं दी गई है। प्रश्नावली 2.1, 2.2 और 2.3 में से परीक्षा में प्रश्न पूंछे जाएंगे।

कक्षा 10 गणित अध्याय 2 की किस प्रश्नावली का अभ्यास विद्यार्थियों को सबसे अधिक करना चाहिए?

दसवीं कक्षा गणित पाठ 2 की प्रश्नावली 2.1 बहुपदों के ज्यामितीय निरूपण से शून्यक ज्ञात करने की विधि पर आधारित है। यह प्रश्नावली अध्याय 2 की सबसे सरल प्रश्नावली है। प्रश्नावली 2.2 में बहुपद के शून्यकों और गुणांकों के संबंध पर आधारित प्रश्न दिए गए हैं जो एक दो प्रश्न करते ही हम आसानी से सीख जाते हैं। प्रश्नावली 2.3 में हम विभाजन एल्गॉरिथ्म द्वारा बहुपदों के गुणनखंड की जाँच करते हैं या गुणनखंड प्राप्त करते हैं। इस प्रश्नवाली में हमें आवश्यकता से अधिक समय लग सकता है। अतः 10वीं गणित अध्याय 2 की प्रश्नवाली 2.3 का अभ्यास सबसे अधिक करना चाहिए विशेषकर प्रश्न संख्या 3 और 4 की, क्योंकि ये दोनों प्रश्न परीक्षा में अक्सर पूंछे जाते हैं।

सीबीएसई सिलैबस 2021-2022 के अनुसार, कक्षा 10 गणित अध्याय 2 में हमें किस विषयवस्तु पर ध्यान देना चाहिए?

सीबीएसई सिलैबस 2021-2022 के अनुसार, दसवीं कक्षा गणित के पाठ 2 में हमें बहुपद का शून्यक ज्ञात करना, द्विघात बहुपद के शून्यक और गुणांक के बीच संबंध पर आधारित प्रश्न, वास्तविक गुणांक वाले बहुपद के लिए विभाजन एल्गोरिथ्म पर प्रश्न और इस पर आधारित सरल समस्याएं हल करना है।

कक्षा 10 गणित एनसीईआरटी पुस्तक अध्याय 2 बहुपद में दिए गए विभिन्न उदाहरणों में कौन-कौन से अधिक महत्वपूर्ण हैं?

एनसीईआरटी पुस्तक अध्याय 2 कक्षा 10 गणित में कुल 9 उदाहरण हैं। लगभग सभी उदाहरण सरल हैं और प्रश्नावली के प्रश्नों के अभ्यास में मददगार हैं। इन उदाहरणों में से उदाहरण संख्या 3, 8 और 9 परीक्षा की दृष्टि से महत्वपूर्ण हैं।

कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 2.1 समाधान
कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 2.2 समाधान
कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 2.2 समाधान एनसीईआरटी
कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 2.2 समाधान यूपी बोर्ड
कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 2.2 समाधान एमपी बोर्ड
कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 2.3 समाधान
कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 2.3 समाधान एनसीईआरटी
कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 2.3 समाधान यूपी बोर्ड
कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 2.3 समाधान एमपी बोर्ड
कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 2.4 समाधान
कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 2.4 समाधान एनसीईआरटी
कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 2.4 समाधान यूपी बोर्ड हाई स्कूल
कक्षा 10 गणित प्रश्नावली 2.4 समाधान एमपी बोर्ड