कक्षा 12 गणित अध्याय 8 एनसीईआरटी समाधान – समाकलनों के अनुप्रयोग

कक्षा 12 गणित अध्याय 8 के लिए एनसीईआरटी समाधान पाठ 8 समाकलनों के अनुप्रयोग अभ्यास के लिए प्रश्नावली व्यायाम एक्सरसाइज 8.1, 8.2 तथा विविध प्रश्नावली 8 के हल सत्र 2021-2022 के लिए यहाँ दिए गए हैं। सभी प्रश्नों को नए सत्र के अनुसार संशोधित किए गया है। पीडीएफ समाधान के साथ साथ विडियो सलूशन भी उपलब्ध है। विद्यार्थी कक्षा 12 गणित ऐप के माध्यम से भी प्राप्त किया जा सकता है।

कक्षा 12 गणित अध्याय 8 के लिए एनसीईआरटी समाधान

कक्षा 12 गणित प्रश्नावली 8.1 के हल

12वीं कक्षा गणित के प्रश्नावली 8.1 में हम साधारण वक्रों के अंतर्गत क्षेत्रफल ज्ञात करने के विभिन्न तरीकों को सीखते हैं। इसी प्रश्नावली में हम कुछ उदाहरण ऐसे भी पढेंगे जिसमें क्षेत्रफल रेखा और वृत्तों के बीच स्थित होगा। कक्षा 12 गणित अभ्यास 8.1 में कुल 13 प्रश्न हैं जिसमें दो प्रश्न बहुविकल्पीय हैं। यदि विद्यार्थी प्रश्नावली 8.1 के सभी प्रश्नों को समझकर ध्यान से करता है तो उसे प्रश्नावली 8.2 को हल करने में कम से कम दिक्कत नहीं हैं।

कक्षा 12 गणित प्रश्नावली 8.2 के हल

प्रश्नावली 8.2 में हम दो वक्रों के मध्यवर्ती क्षेत्र के क्षेत्रफलों को ज्ञात करेंगे। कक्षा 12 गणित प्रश्नावली 8.2 में केवल 7 प्रश्न हैं। यदि कोई विद्यार्थी प्रश्नावली 8.2 से पहले दिए गए 5 उदाहरण सहित 8.2 के पहले पाँच प्रश्न हल कर ले तो उसे इस अध्याय के लगभग सभी प्रश्न आ जाते हैं।

कक्षा 12 गणित विविध प्रश्नावली 8 के हल

12वीं कक्षा गणित की विविध प्रश्नावली 8 में 4 बहुविकल्पीय प्रश्नों के साथ कुल 19 प्रश्न हैं। प्रश्नावली 8.2 की भांति विविध प्रश्नावली 8 के प्रश्न भी हैं। बार बार अभ्यास करने से ये प्रश्न बहुत आसान लगने लगते हैं।

समाकलनों के अनुप्रयोग

प्रारंभिक ज्यामिति के सूत्रों की सहायता से हम आसानी से साधारण आकृतियों के क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं। यद्यपि ये सूत्र वक्रों द्वारा घिरे क्षेत्रफल के परिकलन के लिए अपर्याप्त हैं इसके लिए हमें समाकलन गणित की कुछ संकल्पनाओं की आवश्यकता होगी। कक्षा 12 गणित अध्याय 8 में हम इन्हीं तथ्यों को विस्तार से जानेंगे।