कक्षा 7 गणित अध्याय 2 एनसीईआरटी समाधान – भिन्न एवं दशमलव

भिन्न एक ऐसी संख्या है जो किसी सम्पूर्ण चीज़ का कोई भाग निरुपित करती है।
उदाहरण:
¾, 2/7 आदि
भिन्न के दो भाग होते हैं:

• (i) भिन्न का अंश
• (ii) भिन्न का हर

• भिन्न का अंश
  किसी भिन्न का अंश, वह भाग होता है जो उस भिन्न के लाइन के ऊपर लिखा होता है। जैसे:
  2/5 में 2 भिन्न का अंश है।
• भिन्न का हर
  किसी भिन्न का हर, वह भाग होता है जो उस भिन्न के लाइन के नीचे लिखा होता है। जैसे:
  2/5 में 5 भिन्न का हर है।

भिन्न के प्रकार
भिन्न के मुख्यतः तीन प्रकार होते हैं:

1. उचित भिन्न
   वह भिन्न जिसका अंश उसके हर से कम होता है उसको उचित भिन्न कहते हैं। जैसे:
   2/3, ¾, 7/11
2. विषम भिन्न या अनुचित भिन्न
   वह भिन्न जिसका अंश उसके हर से ज्यादा होता है उसको अनुचित भिन्न कहते हैं। जैसे:
   4/3, 7/5, 23/15
3. मिश्र भिन्न या मिश्रीत भिन्न
   ऐसी भिन्न जो एक पूर्णांक एवं भिन्न से मिलकर बनी हो, तो ऐसी भिन्न को मिश्रीत भिन्न कहते हैं। जैसे:
   4(2/3), 2(3/5)

• भिन्नों के गुणन
  भिन्नों को एक दूसरे से गुणा किया जा सकता है, इस प्रक्रिया में अंश को अंश से तथा हर को हर से गुणा किया जाता है। जैसे:
  2/5 x 5/8 = (2 x 5)/ (5 x 8) = 10/40 = 1/4
• भिन्नों के भाग
  किसी भिन्न को दूसरी भिन्न से भाग किया जा सकता है।
  उदाहरण:
  5/7 ÷ 4/9
  = 45/28

• दशमलव संख्या
  दशमलव अंकगणित में वह बिंदु जो संख्या ’10’ पर आधारित संख्या-पद्धति में पूर्णांक के पश्चात और ‘1’ के छोटे अंश के पहले लगाया जाता है। दशमिक भग्नांश जैसे- 0.5, 0.7 आदि।
• दशमलव संख्याओं का गुणन
  दी गयी दशमलव वाली संख्याओं को दशमलव को बिना ध्यान में रखे गुणा किया जाता है। उसके बाद दोनों संख्याओं में दशमलव के बाद दायीं ओर की संख्याओं को गिनकर गुणनफल में बायीं ओर से गिनते हुए उतनी ही अंकों के बाद दशमलव का चिन्ह लगाया जाता है।
  उदाहरण:
  2.5 × 1.25
  = 3.225

दशमलव संख्याओं का भाग करने के लिए हमे सबसे पहले ये देखना होता है की भाजक एक पूर्ण संख्या है कि नहीं। अगर भाजक एक पूर्ण संख्या नहीं है तो हमें भाजक को एक पूर्ण संख्या बनाना पड़ेगा। एक भाजक को पूर्ण संख्या बनाने के लिए हमें उसे तब तक 10 से गुना करना है जब तक कि वो एक पूर्ण संख्या न बन जाए।
उदाहरण:
25.5 ÷ 0.5
= 255/10 ÷ 5/10
= 255/10 x 10/5
= 51