कक्षा 7 गणित अध्याय 4 एनसीईआरटी समाधान – सरल समीकरण

कक्षा 7 गणित अध्याय 4 के लिए एनसीईआरटी समाधान पाठ 4 सरल समीकरण की प्रश्नावली व्यायाम अर्थात एक्सरसाइज 4.1, 4.2 तथा 4.3 के हल अंग्रेजी व हिन्दी मीडियम में यहाँ दिए गए हैं। वर्ग 7 गणित अध्याय 4 के लिए समाधान शैक्षणिक सत्र 2023-24 के अनुसार संशोधित किए गए हैं। प्रत्येक प्रश्न को चरण दर चरण सूत्रों के माध्यम से समझाया गया है। यदि किसी भी विद्यार्थी को कोई परेशानी हो तो वह हमसे संपर्क कर सकता है। शिक्षा संबंधित प्रत्येक दिक्कत को हम पूरे प्रयास से दूर करेंगे। कक्षा 7 गणित एप्लिकेशन से ऑफलाइन भी पढ़ा जा सकता है।

कक्षा 7 गणित अध्याय 4 के लिए एनसीईआरटी समाधान 2023-24

कक्षा 7 गणित अध्याय 4 पर बहुविकल्पीय (MCQ) प्रश्न उत्तर

Q1

समीकरण 3x + 5 = 0 का हल है:

[A]. – 5
[B]. 5
[C]. 5/3
[D]. – 5/3
Q2

-1 समीकरण का हल नहीं है:

[A]. x + 1 = 0
[B]. 2p + 7 = 5
[C]. x – 1 = 2
[D]. 2y + 3 =1
Q3

निम्नलिखित में व्यंजक x = 5 उपयोग करके समीकरण का बनाया जा सकता है:

[A]. 3x + 2 = 13
[B]. 2x + 3 = 13
[C]. 4x – 9 = 21
[D]. x – 5 = 1

कक्षा 7 गणित अध्याय 4 के अतिरिक्त प्रश्नों के हल

समीकरण बनाइए यदि किसी संख्या के 3 गुने में से 13 घटाने पर परिणाम 8 है।

माना संख्या x है।
अतः, संख्या का 3 गुना = 3x
इसमें से 13 घटाने पर हमें 3x -13 प्राप्त होता है।
इसलिए, 3x – 13 = 8 अभीष्ट समीकरण है।

किसी संख्या के दो गुने में 5 की वृद्धि 9 के बराबर है। इसका समीकरण बनाइए।

माना अभीष्ट संख्या x है।
अत: इस संख्या का 2 गुना = 2x
जब 5 से बढ़ा दिया जाता है, तो यह व्यंजक 2x + 5 हो जाता है
अत: अभीष्ट समीकरण 2x + 5 = 9 है।

समीकरण संबंधित मुख्य नियम क्या हैं?

समीकरण
समीकरण प्रतीकों की सहायता से व्यक्त किया गया एक गणितीय कथन है जो दो वस्तुओं को समान अथवा तुल्य बताता है।जैसे:
2x + 5 = x + 15
समीकरण सम्बन्धी मुख्य अवधारणाएं और परिणाम

    • 1. चर शब्द का अर्थ है जो बदलता हो, अर्थात परिवर्तन और स्थिर का अर्थ है जिसमें कोई परिवर्तन नहीं होता है। एक चर का मान स्थिर नहीं होता है। चर को आमतौर पर अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों x, y, z, l, m, n, p, a आदि के द्वारा दर्शाया जाता है।
    • 2. समीकरण चर और अचर संख्याओं के साथ बिभिन्न प्रक्रियाओं जैसे जोड़, घटाव, गुणा और भाग के करने से बनती हैं।
    • 3. एक समीकरण एक चर पर एक शर्त है जैसे कि दो व्यंजक के चर (चर) में का मान समान होता है।
    • 4. चर का वह मान जिसके लिए समीकरण संतुष्ट है, समीकरण का हल या मूल कहलाता है।
    • 5. एक समीकरण समान रहता है यदि बराबर के दायें और बाएं तरफ की संख्याओं का स्थान अदला-बदली कर देते हैं।
    • 6. संतुलित समीकरण के मामले में यदि हम (i) दोनों में समान संख्या जोड़ते हैं, या (ii) दोनों पक्षों से समान संख्या घटाएँ, या (iii) दोनों पक्षों को एक ही गैर-शून्य संख्या से गुणा करें या (iv) विभाजित करें, समीकरण का संतुलन अबाधित रहता है।
    • 7. स्थानान्तरण का अर्थ है एक ओर से दूसरी ओर जाना। जब एक संख्या को समीकरण के एक तरफ से दूसरी तरफ स्थानांतरित किया जाता है, तो इसका चिह्न बदल जाता है।
    • 8. व्यंजक का स्थानान्तरण उसी तरह किया जा सकता है एक शब्द के स्थानान्तरण के रूप में।

कक्षा 7 गणित अध्याय 4 के महत्वपूर्ण प्रश्नों के हल

अध्यापिका बताती है कि उनकी कक्षा में एक विद्यार्थी द्वारा प्राप्त किए गए अधिकतम अंक, प्राप्त किए न्यूनतम अंक का दुगुना जमा 7 है। प्राप्त किए गए अधिकतम अंक 87 हैं। प्राप्त किए गए न्यूनतम अंक क्या हैं?

माना, न्यूनतम अंक = y
प्रश्न के अनुसार, 2 y + 7 = 87
इसलिए, 2y = 87 – 7 = 80 और y = 80/2 = 40
अतः, प्राप्त किए गए न्यूनतम अंक 40 हैं।

इरफ़ान कहता है कि उसके पास परमीत के पास जितने कंचे हैं उनके पाँच गुने से 7 अधिक कंचे हैं। इरफ़ान के पास 37 कंचे हैं। परमीत के पास कितने कंचे हैं?

माना, परमीत के पास कंचों की कुल संख्या = m
प्रश्न के अनुसार, 5 m + 7 = 37
इसलिए, 5m = 37 – 7 = 30 और m = 30/5 = 6
अतः, परमीत के पास कुल 6 कंचे हैं।

लक्ष्मी के पिता की आयु 49 वर्ष है। उनकी आयु लक्ष्मी की आयु के तीन गुने से 4 वर्ष अधिक है। लक्ष्मी की आयु क्या है?

माना, लक्ष्मी की आयु = y वर्ष
इसलिए, पिता की आयु = 3 y + 4 वर्ष
प्रश्न के अनुसार, 3 y + 4 = 49
अतः, 3y = 49 – 4 = 45 और y = 45/3 = 15
इसप्रकार, लक्ष्मी की आयु 15 वर्ष है।

व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए समीकरण

व्यावहारिक समस्याओं को हल करने के लिए:

    1. समस्या को ध्यान से पढ़ें और अज्ञात मात्रा को निरूपित करें चर x, y आदि द्वारा
    2. दी गई शर्तों के अनुसार समीकरण बनाएं।
    3. समीकरण को हल करें अर्थात अज्ञात का मान ज्ञात करें।