एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 2.1

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 2.1 भिन्न एवं दशमलव के हल अभ्यास के सवाल जवाब हिंदी और अंग्रेजी मीडियम में शैक्षणिक सत्र 2022-2023 के अनुसार संशोधित रूप में यहाँ से निशुल्क प्राप्त करें। कक्षा 7 गणित के छात्र अध्याय 2.1 के सभी प्रश्नों के हल पीडीएफ तथा विडियो में डाउनलोड करके अपनी परीक्षा की तैयारी आसानी से कर सकते हैं।

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 2.1

भिन्न एवं दशमलव

भिन्न एक ऐसी संख्या है जो किसी सम्पूर्ण चीज़ का कोई भाग निरुपित करती है। जैसे: एक सेब के चार भाग किये जाते है जिनमें से उनके एक हिस्से को निकाल दिया गया है तो उसे ¼ के रूप में प्रदर्शित किया जाता हैं. जबकि शेष बचे भाग को ¾ के रूप में इंगित किया जाता हैं।
उचित भिन्न
उचित भिन्न वह भिन्न होती है जो संपूर्ण के एक भाग को निरूपित करती है।
उदाहरण:
¼, ¾, 1/3 आदि।
विषम भिन्न
विषम भिन्न, संपूर्ण एवं उचित भिन्न का संयोजन होता है। इस भिन्न में अंश की संख्या हर की संख्या से बड़ी होती है।
उदाहरण:
7/4, 5/3 आदि

मिश्र भिन्न

मिश्र भिन्न में पूर्णांक के साथ भिन्न संख्या भी होती है। कुछ भिन्न संख्या से संबंधित सवाल आसानी से हल करने के लिए, आपको मिश्र भिन्न को विषम भिन्न (संख्या जिसमें अंश की संख्या हर से बड़ी होती है) में बदलने की आवश्यकता हो सकती है।
जैसे: 7/4 को 1(3/4) लिख सकते हैं।
9/2 = 4(1/2)
इस प्रकार कह सकते हैं कि विषम भिन्न और मिश्र भिन्न संख्यात्मक रूप से समान है तथा दोनों को एक दूसरे में बदला जा सकता है।

तुल्य भिन्न

भिन्न के हर तथा अंश को समान संख्या से गुणा या भाग करने पर समतुल्य भिन्न की प्राप्ति होती है। यद्यपि इस नए भिन्न में प्राप्त संख्या अलग होगी लेकिन भिन्न का मान समान होगा।
उदाहरण के लिए, यदि हम भीं 3/4 लें तथा इसके हर तथा अंश दोनों को 2 से गुणा करें, तो हमें (3×2)/(4×2) = 6/8, ये दोनों भिन्न समतुल्य होंगे।

अभ्यास के लिए प्रश्न उत्तर

3/5 के तुल्य भिन्न ज्ञात कीजिए।
हल:
3/5 के तुल्य भिन्न = (3 × 2)/(5 × 2) = 6/10 है।
उदाहरण:
समीरा ने 3(1/2) kg सेब और 4(3/4) kg संतरे खरीदे। समीरा द्वारा खरीदे गए फलों का कुल भार कितना है?
हल:
फलों का कुल भार = 3(1/2) kg + 4(3/4) kg
इसको हल करने के लिए मिश्रित भिन्न को विषम भिन्न में परिवर्तित करते हैं
= 7/2 + 19/4 kg
= 14/4 + 19/4 kg
= 33/4 kg
= 8(1/4) kg

महत्वपूर्ण प्रश्नों के हल

सुमन प्रतिदिन 5(2/3) घंटे पढ़ती है। वह अपने इस समय में से 2(4/5) घंटे विज्ञान और गणित में लगा देती है। दूसरे विषयों के लिए वह कितना समय लगाती है?
हल:
सुमन के अध्ययन का कुल समय = 5(2/3) घंटे = 17/3 घंटे
सुमन द्वारा विज्ञान एवं गणित में लगाया समय = 2(4/5) घंटे = 14/5 घंटे
अतः उसके द्वारा दूसरे विषयों में लगाया गया समय = 17/3 – 14/5 घंटे
= (17 × 5)/15 – (14 × 3)/15 घंटे
= 85/15 – 42/15 घंटे
= 43/15 घंटे
= 2(13/15) घंटे

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