एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 10.5

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 10.5 प्रायोगिक ज्यामिति के हल अभ्यास के सवाल जवाब हिंदी और अंग्रेजी में सत्र 2022-2023 के सिलेबस के अनुसार संशोधित रूप में यहाँ दिया गया है। कक्षा 7 गणित अध्याय 10.5 के हल सीबीएसई तथा राजकीय बोर्ड के छात्रों के गणित अभ्यास के लिए बहुत उपयोगी हैं।

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 10.5

भुजा तथा कर्ण से त्रिभुज की रचना

एक समकोण त्रिभुज की रचना, जब उसके एक पाद (भुजा) और कर्ण की लंबाईयाँ दी हुई हों। (RHS कसौटी)
यहाँ, रप़ फ़ आकृति बनाना सरल है। अब दी हुई भुजा के अनुसार, एक रेखाखंड खींचिए। इसके एक अंतः बिंदु पर एक समकोण बनाइए। त्रिभुज की दी हुई लंबाइयों की भुजा और कर्ण खींचने के लिए परकार का प्रयोग कीजिए। त्रिभुज को पूरा कीजिए। निम्नलिखित उदाहरण पर विचार कीजिए:

अभ्यास के लिए प्रश्न उत्तर

∆LMN की रचना कीजिए, जिसका ∠LMN समकोण है तथा दिया है कि LN = 5 cm और MN = 3 cm।
हल:
चरण 1: एक रफ़ आकृति खींचिए और उस पर दिए हुए माप को अंकित कीजिए। समकोण अंकित करना याद रखिए।
चरण 2: 3 cm लंबाई का रेखाखंड MN खींचिए।
चरण 3: M पर MX ⊥ MN खींचिए। (L इसी लंब पर कहीं स्थित होना चाहिए)।
चरण 4: N को केंद्र मानकर, 5 cm त्रिज्या का एक चाप खींचिए।(L इसी चाप पर स्थित होना चाहिए, क्योंकि यह N से 5 cm की दूरी पर है)।
चरण 5: L को लंब रेखा MX पर और केंद्र N वाले चाप पर स्थित होना चाहिए। अतः, L इन दोनों का प्रतिच्छेद बिंदु होगा। LN को जोडि़ए। अब ∆LMN प्राप्त हो जाता है।

कक्षा 7 गणित अध्याय 10.5 के लिए महत्वपूर्ण तथ्य
    1. एक दी हुई रेखा और ऐसे बिंदु के लिए जो इस रेखा पर स्थित नहीं है, हमने तिर्यक छेदी रेखा आकृति में, रेखा के समांतर एक रेखा खींचने के लिए समान एकांतर कोणों की अवधारणा का उपयोग किया है। इस रचना के लिए हम समान संगत कोणों की अवधारणा का उपयोग भी कर सकते हैं।
    2. त्रिभुजों की सर्वांगसमता की संकल्पना का अप्रत्यक्ष रूप से उपयोग करते हुए हमने त्रिभुज की रचना की विधि का अध्ययन किया है।
त्रिभुजों की रचना

इस अध्याय में निम्नलिखित उदाहरणों की चर्चा की गई है।
(i) SSS: त्रिभुज की तीन भुजाओं की लंबाई दी हुई है।
(ii) SAS: किन्हीं दो भुजाओं की लंबाई और इन भुजाओं के मध्य स्थित कोण का माप दिया हुआ है।
(iii) ASA: दो कोणों के माप और इनके मध्य स्थित भुजा की लंबाई दी हुई है।
(iv) RHS: समकोण त्रिभुज के कर्ण एवं एक पाद की लंबाई दी हुई है।

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 10.5 हिंदी में
एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 10.1 हिंदी मीडियम