एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 10.2

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 10.2 प्रायोगिक ज्यामिति के सभी प्रश्नों को हिंदी और अंग्रेजी में सीबीएसई तथा राजकीय बोर्ड सत्र 2022-2023 के अनुसार संशोधित किया गया है। कक्षा 7 गणित अध्याय 10.2 के सवाल जवाब पीडीएफ तथा विडियो के माध्यम से सरल प्रारूपों में दिए गए हैं।

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 10.2

त्रिभुजों की रचना

त्रिभुजों की सर्वांगसमता वाले अध्याय में हमने देखा था कि एक त्रिभुज प्राप्त किया जा सकता है, यदि उसके निम्नलिखित माप समूहों में से कोई एक दिया हुआ हैः
(i) तीन भुजाएँ
(ii) दो भुजाएँ और उनके बीच का कोण
(iii) दो कोण और उनके बीच की भुजा
(iv) समकोण त्रिभुज के लिए, कर्ण और एक पाद
अब, हम इन अवधारणाओं का त्रिभुजों की रचनाओं में प्रयोग करेंगे।

त्रिभुजों के गुण

त्रिभुजों से संबंधित निम्नलिखित महत्वपूर्ण गुणों के बारे में जानते हैं:

    • (i) एक त्रिभुज का बाह्यकोण उसके दोनों अभिमुख अंतःकोणों के योगफल के बराबर होता है।
    • (ii) त्रिभुज के तीनों अन्तः कोणों का योग 180° होता है।
    • (iii) त्रिभुज की किन्हीं भी दो भुजाओं की लंबाइयों का योग तीसरी भुजा की लंबाई से अधिक होता है।
    • (iv) एक समकोण त्रिभुज में कर्ण पर बना वर्ग शेष दो भुजाओं के वर्गों के योगफल के बराबर होता है।
त्रिभुज की रचना जब उसकी तीनों भुजाएँ दी गई हों

एक त्रिभुज की रचना जब उसकी तीनों भुजाओं की लंबाइयाँ दी गई हों (SSS कसौटी), हम त्रिभुजों की रचना करेंगे जब उसकी तीनों भुजाएँ ज्ञात हों। पहले हम इसकी एक रफ़ आकृति खींचते हैं, जिससे उसकी भुजाओं का कुछ अनुमान लग जाए और फिर तीनों भुजाओं में से एक भुजा लेकर रचना प्रारंभ करते हैं।

कक्षा 7 गणित अध्याय 10.2 के लिए अभ्यास प्रश्न

उदाहरण:
एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए, जबकि AB = 5 cm, BC = 6 cm और AC = 7 cm दिया है।
हल
चरण 1: पहले हम दी हुई मापों की एक रफ आकृति खींचते हैं (इससे हमें आगे बढ़ने में सहायता मिलेगी)।
चरण 2: 6 cm लंबाई का रेखा खंड BC खींचिए।
चरण 3: बिंदु B से, बिंदु A 5 cm की दूरी पर है। अतः, B को केंद्र मान कर और 5 cm त्रिज्या लेकर एक चाप खींचिए। (अब A इस चाप पर कहीं स्थित एक बिंदु है। यह ज्ञात करना हमारा काम है कि A बिल्कुल ठीक इस चाप पर कहाँ है)।

चरण 4: B से, बिंदु A, 7 cm की दूरी पर है। अतः, C को केंद्र मान कर और 7 cm त्रिज्या लेकर एक चाप खींचिए। (A इस चाप पर कहीं स्थित होगा। हमें इसका पता लगाना है)।
चरण 5: A को खींचे गए इन दोनों चापों पर स्थित होना चाहिए। अतः, यह इन दोनों चापों का प्रतिच्छेद बिंदु है। इन चापों के प्रतिच्छेद बिंदु को A से अंकित कीजिए। AB और AC को जोडि़ए। अब ∆ABC तैयार है।
इस प्रकार, यदि एक त्रिभुज की तीन भुजाएँ दूसरे त्रिभुज की संगत तीन भुजाओं के बराबर हों, तो दोनों त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं। यह SSS सर्वांगसमता नियम (या कसौटी) कहलाता है।

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 10.2 हिंदी में
एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 10.2 हिंदी मीडियम