एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 10.3

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 10.3 प्रायोगिक ज्यामिति के अभ्यास प्रश्नों के हल हिंदी मीडियम तथा अंग्रेजी में सत्र 2022-2023 के अनुसार संशोधित रूप में यहाँ से मुफ्त में प्राप्त किए जा सकते हैं। कक्षा 7 गणित के विद्यार्थी अध्याय 10.3 की रचनाओं को सीखने के लिए यहाँ दिए गए विडियो समाधान की मदद ले सकते हैं जिसमें प्रत्येक चरण को विस्तार से समझाया गया है।

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 10.3

दो भुजाओं तथा एक कोण से त्रिभुज की रचना

एक त्रिभुज की रचना जब दो भुजाओं की लंबाइयाँ और उनके बीच के कोण की माप दी हो (SAS कसौटी)
यहाँ, हमें दो भुजाएँ और उनके बीच का कोण दिया हुआ है। पहले हम एक रफ़ आकृति खींचते हैं और फिर दिए हुए रेखाखंडों में से एक रेखाखंड खींचते हैं। इसके बाद अन्य चरणों का अनुसरण किया जाता है।

अभ्यास के लिए प्रश्न उत्तर

एक त्रिभुज PQR की रचना कीजिए, जब दिया है कि PQ = 3 cm, QR = 5.5 cm और ∠PQR = 60° है।
हल
चरण 1: पहले हम दी हुई मापों के अनुसार, एक रफ़ आकृति खींचते हैं। (इससे हमें रचना की प्रक्रिया निर्धारित करने में सहायता मिलेगी)।
चरण 2: 5.5 cm लंबाई का एक रेखाखंड QR खींचिए।
चरण 3: Q पर किरण QX खींचिए, जो QR के साथ 60° का कोण बनाए। (बिदु P कोण की इसी किरण पर कहीं स्थित होगा)।
चरण 4: (P को निश्चित करने के लिए, दूरी QR दी हुई है।) Q को केंद्र मान कर 3 cm त्रिज्या वाली एक चाप खींचिए। QX को बिंदु P पर काटता है।
चरण 5: PR को जोडि़ए। इस प्रकार, ∆PQR प्राप्त हो जाता है।

SAS कसौटी

आईए अब एक अन्य त्रिभुज ABC की रचना करें ताकि AB = 3 cm, BC = 6.5 cm और ∠ABC = 60° हो। इस ∆ ABC को काट कर PQR पर रखिए। हम क्या देखते हैं? हम देखते हैं कि ∆ABC पूर्णतया ∆PQR के साथ संपाती हो जाता है, अर्थात् उसे ढक लेता है। इस प्रकार, यदि एक त्रिभुज की दो भुजाएँ और उनके मध्य स्थित (बीच का) कोण एक अन्य त्रिभुज की संगत भुजाओं और उनके मध्य स्थित कोण के बराबर हों, तो दोनों त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं। यह SAS सर्वांगसमता नियम या कसौटी है, जिसे हम पिछले अध्याय में पढ़ चुके हैं। (ध्यान दीजिए कि दोनों त्रिभुजों की रचना दी हुई दो भुजाओं और उनके मध्य स्थित (बीच के) कोण द्वारा की गई है।)

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