एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 4.3

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 4.3 सरल समीकरण के हल हिंदी और अंग्रेजी में सवाल जवाब सीबीएसई सत्र 2022-2023 के लिए यहाँ दिए गए हैं। कक्षा 7 गणित के छात्र अध्याय 4.3 के प्रश्नों के हल के लिए यहाँ दिए गए पीडीएफ तथा विडियो समाधान की मदद लेकर इसे आसानी से समझ सकते हैं।

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 4.3

कुछ और समीकरण

समीकरणों को हल करते समय, हम एक संख्या (पद) को स्थानापन्न करने (अर्थात् एक पक्ष से दूसरे पक्ष में ले जाने) के बारे में पढ़ेंगे (सीखेंगे) हम किसी संख्या को, समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ने या दोनों पक्षों में घटाने के एवज में, स्थानापन्न कर सकते हैं।
उदाहरण:
हल कीजिए: 12p – 5 = 25

हल:
समीकरण के दोनों पक्षों में 5 जोड़ने पर,
12p – 5 + 5 = 25 + 5
या 12p = 30
दोनों पक्षों को 12 से भाग देने पर
या 12p/12 = 30/12
या p = 5/2
जैसा कि हमने किसी समीकरण को हल करते समय देखा है, सामान्यतः हम समीकरण के दोनों पक्षों में एक ही संख्या जोड़ते हैं या उनमें से एक ही संख्या को घटाते हैं। किसी संख्या को स्थानापन्न करना (अर्थात् संख्या के पक्षों में परिवर्तन करना) संख्या को दोनों पक्षों में जोड़ने या दोनों पक्षों में से घटाने जैसा ही है। ऐसा करने के लिए, उस संख्या का चिह्न बदलना पड़ता है। जो नियम संख्याओं के लिए प्रयोग किया जाता है, वही नियम व्यंजकों के लिए भी प्रयोग किया जाता है।

हल से समीकरण

अतुल सदैव अलग प्रकार से सोचता है। वह किसी विद्यार्थी द्वारा समीकरण हल करने में लिए गए उत्तरोतर चरणों को देखता है। वह सोचता है कि क्यों न इसके विपरीत (उल्टे) पथ का अनुसरण किया जाए।
समीकरण ⟶ हल (सामान्य पथ)
हल ⟶ समीकरण (विपरीत पथ)
वह नीचे दिए पथ का अनुसरण करता है:
x = 5
दोनों पक्षों को 4 से गुणा कीजिए।
4x = 20
दोनों पक्षों से 3 घटाइए
4x – 3 = 17
इससे एक समीकरण प्राप्त हो जाती है। यदि हम प्रत्येक चरण के लिए, उसके विपरीत पथ का अनुसरण करें। (जैसे दाईं ओर दर्शाया गया है), तो हमें समीकरण का हल प्राप्त हो जाता है।

कक्षा 7 गणित अध्याय 4.3 की मुख्य बातें
    1. एक समीकरण, एक चर पर ऐसा प्रतिबंध होता है जिसमें दोनों पक्षों में व्यंजकों का मान बराबर होना चाहिए ।
    2. चर का वह मान जिसके लिए समीकरण संतुष्ट होता है, समीकरण का हल कहलाता है ।
    3. किसी समीकरण के बाएँ और दाएँ पक्षों को परस्पर बदलने पर, समीकरण नहीं बदलता ।
    4. उपरोक्त गुणों द्वारा समीकरण को चरणबद्ध विधि से हल किया जा सकता है। हमें दोनों पक्षों में एक से अधिक गणितीय संक्रियाएँ करनी पड़ती हैं, जिससे कि दोनों में से एक पक्ष में हमें केवल चर प्राप्त हो। अंतिम चरण समीकरण का हल है।
एक संतुलित समीकरण

एक संतुलित समीकरण की स्थिति में यदि हम

    • (i) दोनों पक्षों में एक ही संख्या जोड़ें या
    • (ii) दोनों पक्षों में से एक ही संख्या घटाएँ या
    • (iii) दोनों पक्षों को एक ही संख्या से गुणा करें या
    • (iv) दोनों पक्षों को एक ही संख्या से भाग दें तो संतुलन में कोई परिवर्तन नहीं होता है अर्थात् LHS और RHS के मान समान रहते हैं ।
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