एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 12.4

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 12.4 बीजीय व्यंजक के प्रश्नों के हल हिंदी और अंग्रेजी माध्यम में सत्र 2022-2023 के सिलेबस पर आधारित संशोधन के साथ यहाँ से प्राप्त किए जा सकते हैं। कक्षा 7 गणित अध्याय 12.4 के सभी सवालों के जवाब सीबीएसई तथा राजकीय बोर्ड के छात्रों के अनुसार बनाकर पीडीएफ तथा विडियो के माध्यम में दिए गए हैं।

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बीजीय व्यंजकों के प्रयोग-सूत्र और नियम

गणित में सूत्रें और नियम को संक्षिप्त और व्यापक रूप में, बीजीय व्यंजकों का प्रयोग करके लिखा जा सकता है। हम नीचे अनेक उदाहरण देखेंगे:
परिमाप सूत्र

    1. एक समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3 × उसकी भुजा की लंबाई होता है। यदि इस समबाहु त्रिभुज की भुजा की लंबाई को l से व्यक्त करें, तो उसका परिमाप = 3l का होगा।
    2. इसी प्रकार, एक वर्ग का परिमाप = 4l होता है, जहाँ l वर्ग की भुजा की लम्बाई है।
    3. एक सम पंचभुज का परिमाप = 5l होता है, जहाँ l उसकी भुजा की लंबाई है, इत्यादि।

क्षेत्रफल सूत्र

    • यदि हम एक वर्ग की भुजा को स से व्यक्त करें, तो वर्ग का क्षेत्रफल = l² होता है।
    • यदि हम एक आयत की लंबाई और चौड़ाई को क्रमशः l और b से व्यक्त करें, तो आयत का क्षेत्रफल = l × b = lb होता है।
    • इसी प्रकार, यदि एक त्रिभुज का आधार b और ऊचांई h है, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल = (b × h)/2 = bh /2 होता है।
    • एक बार किसी दी हुई राशि के लिए सूत्र, अर्थात् बीजीय व्यंजक ज्ञात हो जाए, तो उस राशि का मान वांछित प्रतिबंधों के अंतर्गत परिकलित किया जा सकता है।
संख्या प्रतिरूपों के लिए नियम

निम्नलिखित कथनों का अध्ययन कीजिए:

    1. यदि किसी प्राकृत संख्या को n से व्यक्त किया जाए तो उसका परवर्ती (n + 1) होता है। हम इसकी जाँच किसी भी प्राकृत संख्या के लिए कर सकते हैं।
      उदाहरणार्थ, यदि प्राकृत संख्या 10 है, तो उसका परिवर्ती 10 + 1 = 11 है, जो सर्वविदित है (ज्ञात है)।
    2. यदि किसी प्राकृत संख्या को n से व्यक्त किया जाए, तो 2n एक सम संख्या होती है तथा (2n + 1) एक विषम संख्या होती है।

आइए इसकी जाँच कोई भी प्राकृत संख्या, माना 15 लेकर करें। अब, 2n = 2 ×15 = 30 है, जो वास्तव में एक सम संख्या है तथा 2n + 1 = 2 × 15 + 1 = 30 + 1 = 31 है, जो वास्तव में एक विषम संख्या है।

ज्यामिति में पैटर्न

n भुजा वाले किसी बहुभुज के एक शीर्ष से हम कुल (n – 3) विकर्ण खींच सकते हैं। एक सप्तभुज (7 भुजाएँ) और अष्टभुज (8 भुजाएँ) के लिए, उनकी आकृतियाँ खींच करके इसकी जाँच कीजिए। यह संख्या एक त्रिभुज (3 भुजाएँ) के लिए क्या है?

ध्यान दीजिए कि किसी बहुभुज के किसी एक शीर्ष से खींचे गए विकर्ण उसे उतने अनानिव्यापी (जो एक दूसरे को न ढकते हों) त्रिभुजों में विभाजित करते हैं जितनी विकर्णों की संख्या से अधिक 1 संख्या होती है।

कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 12.4 के हल
कक्षा 7 गणित 12.4
कक्षा 7 गणित व्यायाम 12.4 के हल