एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 12.2

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 12.2 बीजीय व्यंजक के सवाल जवाब हिंदी और अंग्रेजी में प्रश्न उत्तर सीबीएसई सत्र 2022-2023 के लिए यहाँ दिए गए हैं। कक्षा 7 गणित अध्याय 12.2 के हल सीबीएसई के छात्रों के साथ-साथ राजकीय बोर्ड के विद्यार्थियों के लिए भी परीक्षा की तैयारी में बहुत उपयोगी हैं।

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 12.2

बीजीय व्यंजकों के योग और व्यवकलन

निम्नलिखित समस्याओं पर विचार कीजिए:
सरिता के पास कुछ कँचे हैं । अमीना के पास उससे 10 कँचे अधिक हैं। अप्पू कहता है कि उसके पास सरिता और अमीना के पास कुल जितने कँचे हैं उससे 3 अधिक कँचे हैं। आप अप्पू के कँचों की संख्या कैसे ज्ञात करेंगे?
चूँकि यह नहीं दिया गया है कि सरिता के पास कितने कँचे है, इसलिए हम इन्हें x मान लेते हैं। अमीना के पास इनसे 10 अधिक, अर्थात् x + 10 कँचे हैं। अप्पू कहता है कि उसके पास सरिता और अमीना के कुल कँचों से 3 अधिक कँचे हैं। अतः हम सरिता और अमीना के कँचों का योग ज्ञात करते हैं और उस योग में 3 जोड़ते हैं, अर्थात् हम x, x + 10 और 3 को जोड़ते हैं।

रामू के पिता की वर्तमान आयु रामू की आयु की तीन गुनी है। रामू के दादाजी की आयु रामू और रामू के पिता की आयु के योग से 13 वर्ष अधिक है। आप रामू के दादाजी की आयु किस प्रकार ज्ञात करेंगे?
चूँकि रामू की आयु दी हुई नहीं है, इसलिए आइए इसे y वर्ष मान लें। तब, उसके पिता की आयु 3y वर्ष है। रामू के दादाजी की आयु ज्ञात करने के लिए, हमें रामू की आयु (y) और उसके पिता की आयु (3y) का योग ज्ञात करके इस योग में 13 जोड़ना होगा, अर्थात् हमें y, 3y और 13 का योग ज्ञात करना पड़ेगा।
उपरोक्त दोनों स्थितियों में, हमें बीजीय व्यंजकों को जोड़ना या घटाना पड़ा था। दैनिक जीवन में, इसी प्रकार की अनेक ऐसी स्थितियाँ हमारे सम्मुख आती हैं, जहाँ हमें बीजीय व्यंजकों का प्रयोग करना पड़ता है तथा उन पर अंकगणितीय संक्रियाएँ करनी पड़ती हैं। इस अनुच्छेद में, हम यह देखेंगे कि बीजीय व्यंजकों को किस प्रकार जोड़ा और घटाया जाता है।

समान पदों का जोड़ना और घटाना

दो या अधिक समान पदों का योग एक समान पद होता है, जिसका संख्यात्मक गुणांक सभी समान पदों के गुणांकों के योग के बराबर होता है।
सरलतम व्यंजक एकपदी होते हैं। इनमें केवल एक ही पद होता है। प्रारंभ करने के लिए, हम यह सीखेंगे कि समान पदों को किस प्रकार जोड़ा या घटाया जाता है।

कक्षा 7 गणित अभ्यास 12.2 के लिए प्रश्न उत्तर

(i) आइए 3x और 4x को जोड़ें । हम जानते हैं कि x एक संख्या है तथा इसीलिए 3x और 4x भी संख्याएँ हैं।
अब, 3x + 4x = (3 × x) + (4 × x)
= (3 + 4) × x (वितरण या बंटन गुण के प्रयोग से)
= 7 × x = 7x
या 3x + 4x = 7x

(ii) आइए 7n में से 4n को घटाएँ।
अब, 7n – 4n = (7 × n) – (4 × n)
= (7 – 4) × n = 3 × n = 3n
या 7n – 4n = 3n
असमान पदों को उस प्रकार जोड़ा या घटाया नहीं जा सकता, जिस प्रकार कि समान पदों को जोड़ या घटा लिया जाता है।

व्यापक बीजीय व्यंजकों का जोड़ना और घटाना

आइए कुछ उदाहरण लें:
3x + 11 और 7x – 5 को जोडि़ए।
वांछित योग = 3x + 11 + 7x – 5
अब, हम जानते हैं कि पद 3x और 7x समान पद हैं तथा 11 और – 5 भी समान पद हैं ।
साथ ही, 3x + 7x = 10 x और 11 + (- 5) = 6 हैं। अतः, हम उपरोक्त योग को नीचे दिए अनुसार सरल कर सकते हैंः
योग = 3x + 11 + 7x – 5
= 3x + 7x + 11 – 5 (पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर)
= 10x + 6
अतः, 3x + 11 + 7x – 5 = 10x + 6

कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 12.2 के हल
कक्षा 7 गणित 12.2
कक्षा 7 गणित एक्सरसाइज 12.2 के हल
7-Maths-NCERT-Solutions-Chapter-12-2-Hindi-Medium