एनसीईआरटी समाधान कक्षा 12 गणित अध्याय 9 प्रश्नावली 9.4

एक साधारण अंतर समीकरण अवकल समीकरण के दाईं ओर का कार्य एक सजातीय अंतर समीकरण के रूप में जाना जाता है जो केवल आश्रित चर पर निर्भर करता है। अनूठी विशेषताओं के कारण, सजातीय अंतर समीकरण वास्तव में हल करने के लिए अपेक्षाकृत सरल हैं। इन गुणों में से एक यह है कि जब हम अंतर समीकरण के सामान्य समाधान को एक स्थिरांक से बढ़ाते हैं तो परिणामी फलन भी एक समाधान होता है।

विभेदक समीकरण के प्रश्नावली 9.4 से विद्यार्थियों को अध्याय में शामिल विचारों की समझ का अभ्यास करने और उन्हें स्थापित करने में मदद मिलेगी। कई वास्तविक दुनिया की अवधारणाएं, जैसे गिरने वाली वस्तु की गति या बीमारी का फैलाव, अंतर समीकरणों का उपयोग करके तैयार की जाती हैं। कोई व्यक्ति इन परिघटनाओं के बारे में अंतर्दृष्टि प्राप्त कर सकता है और इस प्रकार के समीकरणों को कैसे और कहाँ हल करना है, यह सीखकर संभावित रूप से उनके बारे में भविष्यवाणी कर सकता है।

विभेदक समीकरण के प्रश्नावली के रूप में, अलग-अलग प्रकार के विभेदक समीकरण का उपयोग करके हल करने की आवश्यकता हो सकती है, उनमें समाधान के भौतिक अर्थ का आकलन करना या वास्तविक घटनाओं को प्रतिमान करने के लिए विभेदक समीकरण का उपयोग करना भी शामिल हो सकता है।

विद्यार्थी अभ्यास 9.4 के साथ अवकल समीकरणों की अपनी समझ का अभ्यास और सुधार कर सकते हैं। विद्यार्थी समस्या समाधान के गुणों में आत्मविश्वास में सुधार करते हैं और अभ्यास के माध्यम से काम करना जारी रखते हुए समान परिस्थितियों से निपटने के लिए प्राप्त करते हैं। यह अभ्यास शिक्षकों के लिए छात्रों की सामग्री की समझ को मापने के लिए एक उपकरण के रूप में भी कार्य करता है।