एनसीईआरटी समाधान कक्षा 11 गणित अध्याय 14

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 11 गणित अध्याय 14 गणितीय विवेचन हिंदी और अंग्रेजी मीडियम में शैक्षणिक सत्र 2022-2023 के लिए यहाँ दिए गए हैं। कक्षा 11 गणित के विद्यार्थी पाठ 14 के अभ्यास के सवाल जवाब यहाँ पीडीएफ और विडियो के माध्यम से प्राप्त कर सकते हैं।

कक्षा 11 गणित प्रश्नावली 14.1 एनसीईआरटी समाधान
कक्षा 11 गणित प्रश्नावली 14.2 एनसीईआरटी समाधान
कक्षा 11 गणित प्रश्नावली 14.3 एनसीईआरटी समाधान
कक्षा 11 गणित प्रश्नावली 14.4 एनसीईआरटी समाधान
कक्षा 11 गणित प्रश्नावली 14.5 एनसीईआरटी समाधान
कक्षा 11 गणित विविध प्रश्नावली 14 एनसीईआरटी समाधान
कक्षा 11 गणित के लिए एनसीईआरटी समाधान

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 11 गणित अध्याय 14

गणितीय विवेचन

इस अध्याय में हम गणितीय विवेचन से संबंधित कुछ मौलिक धारणाओं पर चर्चा करेंगे। हमें ज्ञात है कि मनुष्य, अनेकों सहस्त्रब्दियों में, निम्न स्तर की प्रजातियों से, विकसित हुआ है। मनुष्य में विवेचन करने के गुण ने उसे अन्य प्रजातियों से श्रेष्ठ बनाया है।

एक व्यक्ति इस गुण को कितनी अच्छी तरह प्रयोग कर सकता है, उसके विवेचन क्षमता पर निर्भर करता है। यहाँ पर हम विवेचन की प्रक्रिया की चर्चा विशेष रूप से गणित के संदर्भ में करेंगे। गणितीय भाषा में विवेचन दो प्रकार के होते हैं- आगमनात्मक (आगमिक) विवेचन तथा निगमनात्मक (निगमनिक) विवेचन।

ऐतिहासिक पृष्ठभूमि

तर्कशास्त्र पर पहला शोध-प्रबन्ध अरस्तू (384 ई० पू० – 322 ई० पू०) द्वारा लिखा गया था। यह शोध-प्रबन्ध निगमनात्मक विवेचन के लिए नियमों का एक संग्रह था, जिसका अभिप्राय ज्ञान की प्रत्येक शाखा के अध्ययन हेतु एक आधार प्रदान करना था।

इसके बाद सत्रहवीं सदी में जर्मन गणितज्ञ जी. लेइब्नित्ज़ (1646 – 1716 ई०) ने निगमनात्मक विवेचन की प्रक्रिया को यांत्रिक बनाने के लिए तर्कशास्त्र में प्रतीकों के प्रयोग की कल्पना की थी। उन्नीसवीं सदी में अंग्रेज गणितज्ञ जॉर्ज बूले (1815 – 1864 ई०) तथा ऑगस्टस डे मॉर्गन (1806 – 1871 ई०) ने उनकी कल्पना को साकार किया और प्रतीकात्मक तर्कशास्त्र विषय की स्थापना की।

कक्षा 11 गणित पाठ 14 का परिचय

प्रस्तुत पाठ में 5 प्रश्नावलियां हैं तथा एक विविध प्रश्नावली है। प्रश्नावली 14.1 में कुल 2 प्रश्न हैं, प्रश्न 1 के 10 खंड हैं। प्रश्नावली 14.2 में कुल 3 प्रश्न हैं सभी प्रश्नों के उपखंड हैं।

प्रश्नावली 14.3 में कुल 4 प्रश्न तथा उनके उपखंड हैं। प्रश्नावली 14.4 में भी 4 प्रश्न हैं। प्रश्नावली 14.5 में भी 5 प्रश्न हैं। विविध प्रश्नावली में कुल 7 प्रश्न हैं। सभी प्रश्नावलियों से पहले सम्बंधित अनुच्छेद दिए गए हैं तथा उदाहरणों से समझाया गया है।