एनसीईआरटी समाधान कक्षा 11 गणित अध्याय 5 रैखिक असमिकाएँ

ऐसे कथन जिसमें निम्न चिह्नों ‘>’, ‘<’, ‘≥’, ‘≤’ का प्रयोग किया जाता हैं; असमिका कहलाती है। उदाहरणतः 3 > 2, x ≤ 5, x + y ≥ 10. रैखिक असमिकाएं विभिन्न प्रकार की होती हैं जैसे: एक चर राशी वाली रैखिक असमिका, दो चर राशियों वाली रैखिक असमिका।

असमिकाओं का अध्ययन विज्ञान, गणित, सांख्यिकी, इष्टतमकारी समस्याओं, अर्थशास्त्र, मनोविज्ञान इत्यादि से संबंधित समस्याओं को हल करने में अत्यंत उपयोगी है।

प्रस्तुत अध्याय में एक व दो चर राशियों पर आधारित 1 प्रश्नावली तथा एक विविध प्रश्नावली है। प्रश्नावली 5.1 में कुल 26 प्रश्न हैं सभी प्रश्न एक चर राशी वाले रैखिक असमिकाओं को दर्शाते हैं। विविध प्रश्नावली में मिश्रित प्रकार के प्रश्न हैं।

इस प्रश्नावली और इससे सम्बंधित अनुच्छेदों में एक चर राशी के रैखिक असमिकाओं का बीजगणितीय हल और उनका आलेखीय निरूपण ज्ञात करना। रैखिक समीकरणों को हल करते समय दिए गए कुछ नियमों को भी ध्यान में रखना आवश्यक है। प्रश्नावली से पूर्व दिए गए उदाहरणों के माध्यम से प्रश्नों को हल करने में आसानी होगी।

यहाँ पर दो चर राशियों वाले रैखिक समीकरनों का बीजगणितीय हल तथा उनका आलेख निरूपण कैसे किया जाता है उनको उदाहरण सहित समझाया गया है। प्रश्नों को हल करने सम्बन्धी कुछ नियम भी दिए गए हैं।

इस प्रश्नावली और इसके अंतर्गत आने वाले अनुच्छेदों में दो चर राशियों की असमिका निकाय का हल तथा उनका आलेखीय निरूपण करना उदाहरण के माध्यम से समझाया गया है।