कक्षा 8 गणित अध्याय 9 एनसीईआरटी समाधान – बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 8 गणित अध्याय 9 बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ की प्रश्नावली (एक्सरसाइज) 9.1, 9.2, 9.3, 9.4 और प्रश्नावली 9.5 के हल हिंदी और अंग्रेजी माध्यम में यहाँ दिए गए हैं। कक्षा 8 गणित के विद्यार्थी पाठ 9 के सभी सवालों के हल तथा उचित जवाब यहाँ से देखकर अपनी परीक्षा की तैयारी कर सकते हैं। 8वीं गणित पाठ 9 के लिए एनसीईआरटी समाधान सीबीएसई सत्र 2022-2023 के अनुसार बनाए गए हैं। आठवीं गणित के सभी समाधान कक्षा 8वीं गणित ऐप में भी मुफ्त उपलब्ध हैं। ऑनलाइन पीडीएफ़ समाधान छात्र तिवारी अकादमी के इस पेज से प्राप्त करें।

कक्षा 8 गणित अध्याय 9 के एनसीईआरटी समाधान

कक्षा 8 गणित अध्याय 9 पर बहुविकल्पीय (MCQ) प्रश्न उत्तर

Q1

निम्न में कौन सा 24a²bc का समान पद है?

[A]. 8 × 3 × a × b × c
[B]. 3 × 8 × a × b × c × c
[C]. 3 × 8 × a × b × b × c
[D]. 13 × 8a × 2b × c × a
Q2

निम्न में से कौन-सा एक सर्वसमिका है?

[A]. p² – q² = (p – q)²
[B]. (p + q)² = p² + 2pq + q²
[C]. (p + q)² = p² + q²
[D]. p² – q² = p² + 2pq – q²
Q3

3a³ + 6a का अखंडनीय गुणनखंड है?

[A]. a (3a² + 6) (d)
[B]. 3 × a × a × a + 2 × 3 × a
[C]. 3a (a² + 2)
[D]. 3 (a³ + 2)
Q4

A ( B + C ) = AB + AC दर्शाता है –

[A]. वितरण गुण
[B]. क्रमविनिमेय गुण
[C]. संवृत गुण
[D]. सहचारी गुण

बीजीय व्यंजक के मुख्य गुण क्या हैं?

बीजीय व्यंजक के गुण:

    • अनेक स्थितियों में, हमें बीजीय व्यंजकों को गुणा करने की आवश्यकता पड़ती है, जैसे कि आयत, त्रिभुज आदि के क्षेत्रफल ज्ञात करने में।
    • दो बीजीय व्यंजकों का गुणनफल पुन: एक बीजीय व्यंजक होता है।
    • एक एकपदी को अन्य एकपदी से गुणा करने पर सदैव एक एकपदी प्राप्त होता है।
    • एक बहुपद को एक एकपदी से गुणा करने के लिए, हम बहुपद के प्रत्येक पद को उस एकपदी से गुणा करते हैं और वितरण गुण का प्रयोग करते हैं।
    • एक बहुपद को एक द्विपद (या त्रिपद) से गुणा करने के लिए, हम उन्हें पदों के अनुसार गुणा करते हैं, अर्थात्‌ बहुपद के प्रत्येक पद को द्विपद (या त्रिपद) के प्रत्येक पद से गुणा किया जाता है और फिर वितरण गुण का प्रयोग किया जाता है।
एकपदी, द्विपदी, तथा त्रिपद क्या होते हैं?
    1. चरों और अचरों के गुणनफल से पद बनते हैं।
    2. व्यंजकों को बनाने के लिए पदों को जोड़ा जाता है,
    3. वे व्यंजक जिनमें ठीक एक, दो और तीन पद हों क्रमश: एकपदी, द्विपदी और त्रिपद कहलाते हैं।
    4. व्यापक रूप में, एक या अधिक पदों वाला कोई भी व्यंजक जिसमें चर के घातांक केवल ऋणेतर पूर्णांक हों, एक बहुपद कहलाता है।
    5. समान पद समान-चरों से बनते हैं तथा इन चरों की घातें भी समान होती हैं। परंतु समान पदों के गुणांक समान होना आवश्यक नहीं है।

कक्षा 8 अध्याय 9 के कुछ महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर

उपयुक्त सर्वसमिका का प्रयोग करते हुए, प्रसारण कीजिए: (3x + 7y) (3x – 7y)

(3x + 7y) (3x – 7y)
क्योंकि (a + b)(a – b) = a² – b² है,
अतः, (3x + 7y) (3x – 7y)
= (3x)2 – (7y)2
= 9x² – 49y²

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, मान निकालिए: 48²

(48)²
= (50 – 2)²
क्योंकि (a – b)² = a² – 2ab + b² है,
अतः, (50 – 2)²
= (50)² – 2 × 50 × 2 + (2)²
= 2500 – 200 + 4
= 2504 – 200
= 2304

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए, मान निकालिए: 497 × 505

497 × 505
= (500 – 3) (500 + 5)
= 500² + (–3 + 5) × 500 + (–3) (5)
[(x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab के प्रयोग से]
= 250000 + 1000 – 15
= 250985

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