कक्षा 8 गणित अध्याय 7 एनसीईआरटी समाधान – घन और घनमूल

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 8 गणित अध्याय 7 घन और घनमूल की एक्सरसाइज प्रश्नावली 7.1 और प्रश्नावली 7.2 के प्रश्नों के हल पाठ 7 में दिए गए सभी सवालों के जवाब यहाँ से प्राप्त करें। 8वीं गणित पाठ 7 के सभी प्रश्न सीबीएसई सत्र 2022-2023 के अनुसार बनाए गए हैं। वर्ग 8 गणित के ये हल यूपी एमपी बिहार तथा अन्य राजकीय बोर्ड के विद्यार्थियों के लिए भी उपयोगी हैं। यदि आप ऑफलाइन पढ़ना चाहते हो तो वर्ग 8 गणित ऐप डाउनलोड करें। यह बिना इंटरनेट के कार्य करता है।

कक्षा 8 गणित अध्याय 7 के लिए एनसीईआरटी समाधान

कक्षा 8 गणित अध्याय 7 पर बहुविकल्पीय (MCQ) प्रश्न उत्तर

Q1

23 के घन में इकाई का अंक है:

[A]. 3
[B]. 6
[C]. 7
[D]. 9
Q2

निम्न में से कौन-सी संख्या एक पूर्ण घन है?

[A]. 243
[B]. 392
[C]. 8640
[D]. 216
Q3

निम्न में से कौन-सी संख्या एक पूर्ण घन नहीं है?

[A]. 567
[B]. 343
[C]. 216
[D]. 125
Q4

प्रथम n विषम प्राकृत संख्याओं का योग है –

[A]. 2n + 1
[B].
[C]. n² – 1
[D]. n² + 1

संख्याओं के घनों के कौन कौन से मुख्य गुणधर्म हैं?

संख्याओं के घनों के मुख्य गुणधर्म:

    • एक प्राकृत संख्या एक पूर्ण घन कहलाती है, यदि वह किसी प्राकृत संख्या का घन है, अर्थात्‌, यदि m = n³ हो, तो m एक पूर्ण घन है, जहाँ m और n प्राकृत संख्याएँ हैं।
    • जब किसी संख्या को स्वयं उसी से तीन बार गुणा किया जाता है, तो प्राप्त संख्या उस संख्या का घन कहलाती है।
    • सम संख्याओं के घन सम संख्याएँ होती हैं।
    • विषम संख्याओं घन विषम संख्याएँ होती हैं।
    • एक पूर्ण घन (1 के अतिरिक्त) को सदैव समान अभाज्य गुणनखंडों के त्रिकों के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
8वीं गणित पाठ 7 के अनुसार रिक्त स्थाओं को भरिए।

रिक्त स्थाओं को भरिए:

    1. 1 और 1000 के बीच में ________ पूर्ण घन हैं।
    2. 100 के घन में ________ शून्य होंगे।
    3. 38 के घन में इकाई का अंक ________ है।
    4. एक विषम संख्या का घन सदैव एक ________ संख्या होता है।
    5. संख्या x के घनमूल को ________ से निरूपित किया जाता है।
    6. वह न्यूनतम संख्या, जिससे 72 को गुणा करने पर एक पूर्ण घन प्राप्त हो, ________ है।
    7. वह न्यूनतम संख्या, जिससे 72 को भाग देने पर एक पूर्ण घन प्राप्त हो, ________ है।
    8. 7 पर समाप्त होने वाली संख्या का घन ________ पर समाप्त होगा।

रिक्त स्थानों के उत्तर:

    1. 8
    2. 6
    3. 2
    4. विषम
    5. x^(1/3)
    6. 2
    7. 2
      3

कक्षा 8 अध्याय 7 के कुछ महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर

परीक्षित प्लास्टिसिन का एक घनाभ बनाता है, जिसकी भुजाएँ 5 cm, 2 cm और 5 cm हैं। एक घन बनाने के लिए ऐसे कितने घनाभों की आवश्यकता होगी?

एक घनाभ का आयतन = 5 x 2 x 5
यहाँ, गुणनखंड में संख्या 2 और 5 तीन-तीन के समूहों में नहीं हैं।
इसलिए, आयतन 5 x 2 x 5 को 2 x 2 x 5 = 20 से गुणा करने पर पूर्ण घन प्राप्त हो जाएगा।
अतः, उसे 20 घनाभों की आवश्यकता होगी।

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