कक्षा 8 गणित अध्याय 4 एनसीईआरटी समाधान – प्रायोगिक ज्यामिति

सत्य तथा असत्य कथन छांटिए:

1. प्रत्येक आयत एक समांतर चतुर्भुज होता है।
2. प्रत्येक समचतुर्भुज एक पतंग होता है।
3. प्रत्येक समांतर चतुर्भुज एक समलंब होता है।
4. प्रत्येक पतंग एक समलंब होता है।
5. प्रत्येक पतंग एक समांतर चतुर्भुज होता है।
6. एक आयत के विकर्ण परस्पर लंब होते हैं।
7. एक अद्वितीय समांतर चतुर्भुज की रचना करने के लिए उसकी केवल दो भुजाओं की लंबाइयों की आवश्यकता होती है।

उपरोक्त सत्य असत्य कथनों के उत्तर:

1. सत्य
2. सत्य
3. सत्य
4. असत्य
5. असत्य
6. असत्य
7. असत्य

चतुर्भुजों के गुणधर्म:

• एक बहुभुज के एक ही क्रम में लिये गये सभी बहिष्कोणों का योग 360˚ होता है।
• समलंब वह चतुर्भुज है जिसमें सम्मुख भुजाओं का एक युग्म समांतर होता है।
• पतंग वह चतुर्भुज है, जिसमें आसन्न भुजाओं के दो युग्म बराबर होते हैं।
• समांतर चतुर्भुज वह चतुर्भुज है, जिसमें सम्मुख भुजाओं का प्रत्येक युग्म समांतर होता है।
• समचतुर्भुज वह समांतर चतुर्भुज है, जिसमें आसन्न भुजाएँ बराबर होती हैं।
• आयत वह समांतर चतुर्भुज है, जिसका एक कोण 90˚ होता है।
• वर्ग वह समांतर चतुर्भुज है, जिसमें आसन्न भुजाएँ बराबर होती हैं और एक कोण 90˚ का होता है।
• एक समांतर चतुर्भुज में सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं, सम्मुख कोण बराबर होते हैं तथा विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करते हैं।
• एक समचतुर्भुज में विकर्ण परस्पर समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं।
• एक आयत में विकर्ण बराबर होते हैं।

चतुर्भुजों की रचना से संबंधित तथ्य:

1. एक चतुर्भुज की अद्वितीय रूप से रचना की जा सकती है, यदि उसकी चारों भुजाओं और एक विकर्ण की लंबाइयाँ दी हुई हों।
2. एक चतुर्भुज की अद्वितीय रूप से रचना की जा सकती है, यदि उसकी तीन भुजाओं और दोनों विकर्णों की लंबाइयाँ दी हुई हों।
3. एक चतुर्भुज की अद्वितीय रूप से रचना की जा सकती है, यदि इसकी दो आसन्न भुजाएँ और तीन कोण दिये हों।
4. एक चतुर्भुज की अद्वितीय रूप से रचना की जा सकती है, यदि इसकी तीन भुजाएँ और दो अंतर्गत कोण दिये हों।