कक्षा 8 गणित अध्याय 4 एनसीईआरटी समाधान – आँकड़ो का प्रबंधन
एनसीईआरटी समाधान कक्षा 8 गणित अध्याय 4 आँकड़ो का प्रबंधन की एक्सरसाइज प्रश्नावली 4.1 और प्रश्नावली 4.2 के हल तथा प्रश्नों के उत्तर विद्यार्थी यहाँ से प्राप्त कर सकते हैं। कक्षा 8 गणित अध्याय 4 के लिए एनसीईआरटी समाधान में सभी सवाल जवाब विस्तार से सरलता से समझकर लिखे गए हैं। 8वीं कक्षा गणित पाठ 4 के सभी समाधान शैक्षणिक सत्र 2025-26 के लिए तैयार किए गए हैं। ये सभी समाधान कक्षा 8 गणित ऐप में भी उपलब्ध हैं। छात्र इसे प्ले स्टोर से निशुल्क प्राप्त कर सकते हैं।
कक्षा 8 गणित अध्याय 4 के लिए एनसीईआरटी समाधान
कक्षा 8 गणित अध्याय 4 के लिए एनसीईआरटी समाधान नीचे दिए गए हैं:
कक्षा 8 गणित अध्याय 4 पर बहुविकल्पीय (MCQ) प्रश्न उत्तर
आँकड़े 9, 8, 4, 3, 2, 1, 6, 4, 8, 10, 12, 15, 4, 3 का परिसर है –
आँकड़े 2, 5, 15, 25, 20, 12, 8, 7, 6, 16, 21, 17, 30, 32, 23, 40, 51, 15, 2, 9, 57, 19, 25 को 0-5, 5-10, 10-15 वर्ग इत्यादि में वर्गीकृत किया जाता है। तब वर्ग 20-25 की बारंबारता होगी –
एक पासे को दो बार फेंका जाता है तथा उस पर आने वाली संख्याओं के योग को लिख लिया जाता है। संभव परिणामों की संख्या है –
किसी आयत चित्र में, एक आयत की ऊँचाई दर्शाती है –
आंकड़ों से आप क्या समझते हैं?
आंकड़े तथा उनसे संबंधित आलेख
- संख्याओं के पदों में एकत्रित की गयी सूचनाओं को आँकड़े कहते हैं।
- आँकड़ों पर एक त्वरित दृष्टि डालने के लिए, उन्हें आलेखीय रूप से निरूपित किया जाता है।
- असंगठित रूप में उपलब्ध आँकड़ों को यथाप्राप्त आँकड़े कहा जाता है।
- दिए हुए आँकड़ों में एक विशेष प्रेक्षण जितनी बार आता है उसे उसकी बारंबारता कहते हैं।
- जब आँकड़े बड़े होते हैं, तो उन्हें समूहों में व्यवस्थित किया जा सकता है तथा प्रत्येक समूह एक वर्ग अंतराल या वर्ग कहलाता है।
- दिए हुए आँकड़ों के विभिन्न प्रेक्षणों अथवा वर्ग अंतरालों की बारंबारताएँ दर्शाने वाली सारणी बारंबारता बंटन सारणी कहलाती है।
कक्षा 8 गणित पाठ 4 के मुख्य शब्दों की परिभाषा दीजिए।
कक्षा 8 गणित पाठ 4 के मुख्य शब्दों की परिभाषा:
- किसी वर्ग अंतराल का ऊपर का मान उस वर्ग अंतराल की उपरि वर्ग सीमा कहलाता है तथा उसका नीचे का मान उसकी निम्न वर्ग सीमा कहलाता है।
- किसी वर्ग की उपरि वर्ग सीमा और निम्न वर्ग सीमा का अंतर उस वर्ग की माप, साइज या चौड़ाई कहलाता है।
- दिए हुए आँकड़ों में सबसे बड़े और सबसे छोटे प्रेक्षणों का अंतर उन आँकड़ों का परिसर (या परास) कहलाता है।
- वर्गीकृत आँकड़ों को एक आयत चित्र द्वारा निरूपित किया जा सकता है।
- आयत चित्र एक प्रकार का दंड आरेख होता है, जहाँ वर्ग अंतरालों को क्षैतिज अक्ष पर दर्शाया जाता है तथा प्रत्येक दंड (या आयत) की ऊँचाई उस वर्ग अंतराल की बारंबारता दर्शाती है, परंतु
- दंडों के बीच में कोई रिक्तता नहीं होती, क्योंकि वर्ग अंतरालों के बीच में कोई रिक्तता नहीं होती है।
- आँकड़ों को एक पाई चार्ट (वृत्त आलेख) द्वारा भी निरूपित किया जा सकता है। इस निरूपण में एक संपूर्ण और उसके भागों के बीच संबंध दर्शाया जाता है।
कक्षा 8 अध्याय 4 के कुछ महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर
इन प्रयोगों में आप जो परिणाम देख सकते हैं उन्हें लिखिए: (a) पहिए को घुमाना (b) दो सिक्कों को एक साथ उछालना
(a) पहिए में A, B, C और D कुल चार अक्षर हैं, अतः यहाँ कुल चार परिणाम होगें।
(b) जब दो सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है तो संभावित परिणाम HH, HT, TH, TT होंगे। (यहाँ H चित के लिए है और T पट के लिए है)
जब एक पासे को फेंका जाता है, तब निम्नलिखित प्रत्येक घटना से प्राप्त होने वाले परिणामों को लिखिए: (i) (a) एक अभाज्य संख्या (b) एक अभाज्य संख्या नहीं (ii) (a) 5 से बड़ी एक संख्या (b) 5 से बड़ी एक संख्या नहीं
(i) (a) एक अभाज्य संख्या प्राप्त होने वाले परिणाम 2, 3 और 5 होंगे।
(b) एक अभाज्य संख्या नहीं प्राप्त होने वाले परिणाम 1, 4 और 6 होंगे।
(ii) (a) 5 से बड़ी एक संख्या प्राप्त होने वाले परिणाम संख्या 6 है ।
(b) 5 से बड़ी एक संख्या नहीं प्राप्त होने वाले परिणाम 1, 2, 3, 4 और 5 होंगे।
यदि आपके पास 3 हरे त्रिज्यखंड, 1 नीला त्रिज्यखंड और 1 लाल त्रिज्यखंड वाला एक घूमने वाला पहिया है तो एक त्रिज्यखंड प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है? ऐसा त्रिज्यखंड प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है, जो नीला न हो?
कुल त्रिज्यखंडों (3 हरे, 1 नीला और 1 लाल) की संख्या = 5
अतः, 1 त्रिज्यखंड प्राप्त करने की प्रायिकता = 1/5
कुल त्रिज्यखंडों में नीला त्रिज्यखंड = 1
इसलिए, त्रिज्यखंड, जो नीला न हो = 5 – 1 = 4
अतः, त्रिज्यखंड, जो नीला न हो, प्राप्त करने की प्रायिकता = 4/5
