कक्षा 8 गणित अध्याय 9 एनसीईआरटी समाधान – क्षेत्रमिति

Updated on January 29, 2024

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 8 गणित अध्याय 9 क्षेत्रमिति (एक्सरसाइज) प्रश्नावली 9.1, 9.2 और 9.3 अभ्यास के प्रश्नों के हल विस्तार से सरल भाषा में यहाँ दिए गए हैं। वर्ग 8 गणित के विद्यार्थी पाठ 9 की सभी प्रश्नावली के सवालों के जवाब बिना किसी लॉगिन अथवा पासवर्ड के यहाँ से देख सकते हैं। जो विद्यार्थी 8वीं गणित अध्याय 9 को पीडीएफ़ समाधान के माध्यम से पढ़ना चाहते हैं, वे कक्षा 8 गणित समाधान ऐप डाउनलोड करें। यह ऐप प्ले स्टोर पर निशुल्क उपलब्ध है। किसी भी शैक्षणिक सहायता के लिए सीबीएसई सत्र 2024-25 के विद्यार्थी हमसे संपर्क कर सकते हैं।

कक्षा 8 गणित अध्याय 9 के लिए एनसीईआरटी समाधान

कक्षा 8 गणित अध्याय 9 पर बहुविकल्पीय (MCQ) प्रश्न उत्तर

Q1

किसी घन के आयतन में क्या परिवर्तन होगा, यदि उसकी भुजा मूल भुजा की 10 गुनी हो जाती है?

[A]. आयतन 10 गुना हो जाता है।
[B]. आयतन 100 गुना हो जाता है।
[C]. आयतन 1000 गुना हो जाता है।
[D]. आयतन 1/1000 गुना हो जाता है।
Q2

यदि एक बेलन की ऊँचाई प्रारंभिक ऊँचाई की 1/4 हो जाए और त्रिज्या दोगुनी हो जाए, तो निम्न में से कौन सत्य होगा?

[A]. बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल आधा हो जाएगा।
[B]. बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल दोगुना हो जाएगा।
[C]. बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल वही रहेगा।
[D]. बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल प्रारंभिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का 1/4 हो जाएगा।
Q3

एक समषड्‌भुज त्रिज्या r वाले एक वृत्त के अंतर्गत है। इस समषड्‌भुज का परिमाप है –

[A]. 3r
[B]. 6r
[C]. 9r
[D]. 12r
Q4

किसी बेलन की त्रिज्या तिगुनी कर दी जाती, परंतु उसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल वही रहता है। तब, बेलन की ऊँचाई होनी चाहिए –

[A]. एक तिहाई
[B]. अचर
[C]. तिगुनी
[D]. 1/6 गुनी

क्षेत्रफल तथा परिमाप के सूत्र

परिमाप और क्षेत्रफलों के सूत्र निम्नलिखित हैं:

    • एक सरल बंद आकृति की परिसीमा की लंबाई उसका परिमाप कहलाती है।
    • क्षेत्रफल एक सरल बंद आकृति से घिरे क्षेत्र की माप होता है।
    • एक आयत का परिमाप = 2 (लंबाई + चौड़ाई)
    • एक आयत का क्षेत्रफल = लंबाई x चौड़ाई
    • एक वर्ग का परिमाप = 4 x भुजा
    • एक वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा x भुजा
    • एक घन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4 (भुजा)²
    • एक घन का संपूर्ण या कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 (भुजा)²
    • एक घनाभ का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 x ऊँचाई x (लंबाई + चौड़ाई)
    • एक घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(lb + bh + hl)

कक्षा 8 गणित अध्याय 9 के कुछ महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर

फर्श बनाने के लिए उपयोग की जाने वाली एक टाइल का आकार समांतर चतुर्भुज का है जिसका आधार 24 cm और संगत ऊँचाई 10 cm है। 1080 वर्ग मीटर क्षेत्रफल के एक फर्श को ढकने के लिए ऐसी कितनी टाइलों की आवश्यकता है? [फर्श के कोनो को भरने के लिए आवश्यकतानुसार आप टाइलों को किसी भी रूप में तोड़ सकते हैं।]

दिया है: टाइल का आधार = 24 cm = 0.24 m
टाइल की संगत ऊँचाई = 10 cm = 0.10 m
तथा टाइल का क्षेत्रफल
= आधार x ऊँचाई
= 0.24 x 0.10
= 0.024 m²
फर्श को ढकने के लिए, टाइलों की संख्या
= (फर्श का क्षेत्रफल )/(एक टाइल का क्षेत्रफल )
= 45000 टाइलें
अतः, फर्श को ढकने के लिए 45000 टाइलों की आवश्यकता है।

आपको एक बेलनाकार टैंक दिया हुआ है, निम्नलिखित में से किस स्थिति में आप उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करेंगे और किस स्थिति में आयतन: (a) यह ज्ञात करने के लिए कि इसमें कितना पानी रखा जा सकता है। (b) इसका प्लास्टर करने के लिए वांछित सीमेंट बोरियों की संख्या। (c) इसमें भरे पानी से भरे जाने वाले छोटे टैंकों की संख्या।

(a) आयतन
(b) पृष्ठीय क्षेत्रफल
(c) आयतन

एक घनाभ की विमाएँ 60 cm x 54 cm x 30 cm हैं। इस घनाभ के अंदर 6 cm भुजा वाले कितने छोटे घन रखे जा सकते हैं?

दिया है:
घनाभ की लंबाई = 60 cm,
घनाभ की चौड़ाई = 54 cm और
घनाभ की ऊँचाई = 30 cm
हम जानते हैं कि, घनाभ का आयतन = 60 x 54 x 30 cm³
और घन का आयतन = (Side)³ = 6 x 6 x 6 cm³
छोटे घनों की संख्या
= (घनाभ का आयतन)/(घन का आयतन)
= (60 x 54 x 30)/(6 x 6 x 6) = 450
अतः, घनाभ के अंदर 450 छोटे घन रखे जा सकते हैं।

आयतन किसे कहते हैं?

एक ठोस द्वारा घेरे गये त्रिविमीय स्थान की माप को उसका आयतन कहते हैं। जैसे –

    1. एक घन का आयतन = (भुजा)³
    2. एक घनाभ का आयतन = लंबाई x चौड़ाई x ऊँचाई
    3. एक बेलन का आयतन = πr²h
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