कक्षा 8 गणित अध्याय 13 एनसीईआरटी समाधान – सीधा और प्रतिलोम समानुपात

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 8 गणित अध्याय 13 सीधा और प्रतिलोम समानुपात की प्रश्नावली (एक्सरसाइज) 13.1 और 13.2 के सभी प्रश्न उत्तर संपूर्ण हल सहित तथा सरल भाषा में जवाब के साथ यहाँ दिए गई हैं। 8वीं कक्षा गणित के विद्यार्थी सीबीएसई सत्र 2022-2023 के लिए पाठ 13 के समाधान यहाँ से प्राप्त करें। वर्ग 8 गणित अध्याय 13 के प्रश्न मानसिक व्यायाम के लिए बहुत अच्छे हैं। ऑफलाइन प्रयोग के लिए तिवारी अकादमी का कक्षा 8 गणित ऐप डाउनलोड करें जिसमें सत्र 2022-2023 के लिए सर्वश्रेष्ट एनसीईआरटी समाधान दिए गए हैं।

कक्षा 8 गणित अध्याय 13 के लिए एनसीईआरटी समाधान

कक्षा 8 गणित अध्याय 13 पर बहुविकल्पीय (MCQ) प्रश्न उत्तर

Q1

यदि x और y सीधे अनुपात में हैं तथा जब x = 13 है, तब y = 39 है, तो निम्न में से कौन ग और ल के संगत मानों का युग्म नहीं हो सकता:

[A]. 1 और 3
[B]. 6 और 18
[C]. 17 और 51
[D]. 30 और 10
Q2

एक कार किसी दूरी को 60 km प्रति घंटे की औसत चाल से 40 मिनट में तय करती है। उसी दूरी को 30 मिनट में तय करने के लिए औसत चाल होगी:

[A]. 45/2 km/h
[B]. 45 km/h
[C]. 70 km/h
[D]. 80 km/h
Q3

निम्न में से कौन सीधे समानुपात में है?

[A]. व्यक्तियों के भारों और ऊँचाइयों में परिवर्तन
[B]. एक घन की भुजा और उसका आयतन
[C]. एक वाहन की चाल तथा निश्चित समय में उसके द्वारा चली गई दूरी
[D]. एक टंकी को भरने के लिए पाइपों की संख्या तथा उसी टंकी को भरने में लगने वाला समय
Q4

u और v अनुलोम समानुपात में हैं। जब u = 10 है, तब v = 15 है। निम्न में से कौन न और अ के संगत मानों का संभावित युग्म नहीं है?

[A]. 2 और 3
[B]. 25 और 37.5
[C]. 8 और 12
[D]. 15 और 20

सीधे तथा प्रतिलोम समानुपात में क्या अंतर है?

दो राशियाँ x और y अनुलोम (सीधे) समानुपात में कही जाती हैं, यदि वे एक साथ इस प्रकार बढ़ें या घटें कि उनके संगत मानों का अनुपात सदैव अचर रहे। दो राशियाँ x और y प्रतिलोम समानुपात में कही जाती हैं, यदि x में वृद्धि होने से y के मान में समानुपातिक कमी होती है तथा विलोमत: y में वृद्धि होने पर x के मान में समानुपाती कमी होती है। ऐसा होने पर x और y के संगत मानों का गुणनफल अचर रहता है। अर्थात्‌ यदि xy = k हो, जहाँ k एक धनात्मक संख्या है, तो x और y प्रतिलोम समानुपात में होते हैं।

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए

निम्नलिखित रिक्त स्थानों को भरिए:

    1. अमृता 18 घंटे में 720 किलोमीटर की दूरी तय करती है। उसके द्वारा 360 किलोमीटर की दूरी तय करने में लिया गया समय ________ है।
    2. यदि x और y प्रतिलोम समानुपात में हैं, तो _______ = k है जहाँ k एक धनात्मक अचर है।
    3. एक समचतुर्भुज की भुजा और उसका परिमाप ________ समानुपात में हैं।
    4. दो राशियाँ परस्पर _______ विचरण करते हुए कही जाती हैं, यदि वे एक साथ इस प्रकार बढ़ें (या घटें) कि उनके संगत मानों का अनुपात अचर रहे।
    5. दो राशियाँ परस्पर _______ विचरण करते हुए कही जाती हैं, यदि एक राशि में वृद्धि से दूसरी राशि में कमी इस प्रकार हो कि इनके संगत मानों का गुणनफल अचर रहे।

उपरोक्त रिक्त स्थानों के उत्तर:

    1. हल 9 घंटे
    2. xy
    3. हल अनुलोम
    4. सीधा
    5. प्रतिलोमतः

कक्षा 8 गणित अध्याय 13 के कुछ महत्वपूर्ण प्रश्न उत्तर

यदि किसी डिब्बे की मिठाई को 24 बच्चों में बाँटा जाए, तो प्रत्येक बच्चे को 5 मिठाइयाँ मिलती हैं। यदि बच्चों की संख्या में 4 की कमी हो जाए, तो प्रत्येक बच्चे को कितनी मिठाइयाँ मिलेंगी?

प्रत्येक बच्चे को मिठाइयाँ = 5,
24 बच्चों को कुल मिठाइयाँ
= 24 x 5
= 120

कुल मिठाइयाँ = 120
यदि बच्चों की संख्या में 4 की कमी हो जाए, तो कुल बच्चे
= 24 – 4
= 20
अब, प्रत्येक बच्चे को मिठाइयाँ
= 120/20
= 6 मिठाइयाँ

निम्नलिखित में से कौन प्रतिलोम में हैं? (i) किसी कार्य पर लगे व्यक्तियों की संख्या और उस कार्य को पूरा करने में लगा समय। (ii) एक समान चाल से किसी यात्रा में लिया गया समय और तय दूरी।

(i) यहाँ प्रतिलोम समानुपात है क्योंकि यदि व्यक्तियों की संख्या कम होगी तो कार्य को पूरा करने में अधिक समय लगेगा।
(ii) यहाँ प्रत्यक्ष समानुपात है क्योंकि जितने अधिक समय होगा उतनी अधिक दूरी तय होगी।