कक्षा 6 गणित अध्याय 8 एनसीईआरटी समाधान – दशमलव

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 6 गणित अध्याय 8 दशमलव की प्रश्नावली (एक्सरसाइज) 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5 और 8.6 के हल हिन्दी माध्यम तथा अंग्रेजी मीडियम में यहाँ से प्राप्त किए जा सकते हैं। विद्यार्थी कक्षा 6 गणित से सभी अध्यायों के हल को वर्ग 6 गणित ऐप में भी पीडीएफ़ के रूप से प्राप्त कर सकते हैं। यहाँ 6वीं कक्षा गणित पाठ 8 की प्रत्येक प्रश्नावली को शैक्षणिक सत्र 2022-2023 के लिए संशोधित रूप में दिया गया है। प्रश्नों के हल सरल भाषा में बनाए गए हैं। प्रत्येक प्रश्न की चरण दर चरण व्याख्या दी गई है ताकि कोई भी इसे आसानी से समझ सके।

कक्षा 6 गणित अध्याय 8 के लिए एनसीईआरटी समाधान

कक्षा 6 गणित अध्याय 8 पर बहुविकल्पीय (MCQ) प्रश्न उत्तर

Q1

निम्नलिखित में कौन-सा दशमलव सबसे बड़ा है?

[A]. 0.182
[B]. 0.0925
[C]. 0.29
[D]. 0.038
Q2

निम्नलिखित में कौन-सा दशमलव सबसे छोटा है?

[A]. 0.27
[B]. 0.103
[C]. 1.5
[D]. 0.082
Q3

दशांश स्थान तक 13.572 का सही मान है:

[A]. 10
[B]. 14.5
[C]. 13.6
[D]. 13.57
Q4

15.8 – 6.73 निम्नलिखित के बराबर है:

[A]. 8.07
[B]. 9.25
[C]. 9.07
[D]. 9.13

दशमलव से आप क्या समझते हैं?

दशमलव: वह बिंदु जो संख्या ’10’ पर आधारित संख्या-पद्धति में पूर्णांक के पश्चात और ‘1’ के छोटे अंश के पहले लगाया जाता है।
दशमलव संबंधी कुछ नियम:

    1. हरों 10, 100 इत्यादि वाली भिन्नों को दशमलव बिंदु का प्रयोग करके एक विशेष रूप में लिखा जा सकता है। इस रूप में ये दशमलव संख्याएँ कहलाती हैं।
    2. दशमलव बिन्दु के ठीक बाद वाले स्थान (अर्थात्‌ दशांश के स्थान) का स्थानीय मान 1/10 होता है, उससे अगले स्थान (अर्थात्‌ शतांश के स्थान) का स्थानीय मान 1/100 होता है, इत्यादि।
    3. भिन्नों को हरों 10, 100 इत्यादि वाले रूप में लिखकर दशमलवों में बदला जा सकता है। इसी प्रकार, दशमलवों के दशमलव बिंदुओं को हटाकर तथा उन दशमलवों में निहित दशमलव स्थानों के आधार पर हरों में 10, 100 इत्यादि लिखकर उन्हें भिन्नों में बदला जा सकता है।
    4. दशमलव संख्याओं की तुलना स्थानीय मान की धारणा का प्रयोग करते हुए की जा सकती है और फिर उन्हें आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित किया जा सकता है।
    5. दशमलवों को, बराबर दशमलव स्थानों के रूप में लिखकर जोड़ा (या घटाया) जा सकता है।
    6. मापनों के विभिन्न मात्रकों, जैसे मुद्रा (या धन राशि), लंबाई, भार, इत्यादि को दशमलव रूप में बदल कर, फिर उन्हें जोड़कर (या घटाकर) दैनिक जीवन की अनेक समस्याओं को हल किया जा सकता है।
दशमलवों का जोड़ किस प्रकार करते हैं?

दशमलवों का जोड़ करने की प्रक्रिया:
दोनों संख्याओं के दशमलव बिन्दु एक ही पंक्ति में होने चाहिए। अब अगर किसी संख्या में दशमलव बिंदु के बाद दूसरी संख्या से कम अंक हैं तो हम कम अंक वाली संख्या में शून्य लगा देंगे ताकि वह दूसरी संख्या के बराबर हो जाए। इससे हमें योग करने में आसानी होगी।
उदाहरण: (i) 0.29 + 0.36 (ii) 0.7 + 0.08

    • (i) 0.29 + 0.36
      = 0.29
      + 0.36
      = 0.55
    • (ii) 0.7 + 0.08
      = 0.70
      + 0.08
      = 0.78

कक्षा 6 गणित अध्याय 8 के अतिरिक्त प्रश्नों के हल

दशमलव पद्धति के आविष्कारक कौन है?

शून्य और दशमलव प्रणाली के खोजकर्ता वैज्ञानिक चंद्रशेखर वेंकट रामन, वैज्ञानिक, चंद्रशेखर वेंकट रामन, 7 नवम्बर, 1888 – 21 नवम्बर, 1970) पहले व्यक्ति थे जिन्होंने वैज्ञानिक संसार में भारत को ख्याति दिलाई।

दशमलव क्यों लगाया जाता है?

दशमलव बिन्दु गणितीय संख्याओं को लिखने का एक प्रतीक है। प्राय: यह दाशमिक संख्या पद्धति में प्रयुक्त होता है और संख्या के पूर्णांक भाग एवं अपूर्णाक भागों के बीच में लगाया जाता है। … ऐतिहासिक रूप से दशमलव के लिये कई चिन्ह प्रयुक्त किये जाते रहे हैं।

निम्न को दशमलव रूप में लिखिए: 20 + 9 + 4/10 + 1/100.

20 + 9 + 4/10 + 1/100
= 20 + 9 + 0.4 + 0.01
= 29.41

निम्न दशमलव को शब्दों में लिखिए: 108.56

एक सौ आठ दशमलव पाँच छः

0.45 संख्या रेखा के किन दो बिन्दुओं के बीच स्थित हैं?

0.45 संख्या 0 और 1 के बीच स्थित हैं। संख्या 0.45 बिंदु 0.5 के पास स्थित है।

कक्षा 6 गणित अध्याय 8 के मुख्य प्रश्नों के हल

टीना के पास 20 मी 5 सेमी लंबा कपड़ा है। उसमें से उसने एक पर्दा बनाने के लिए 4 मी 50 सेमी कपड़ा काट लिया। टीना के पास अब कितना लंबा कपड़ा बचा?

कपड़े की कुल लंबाई = 20 मी 5 सेमी = 20.05 मी
पर्दे के लिए काटा गया कपड़ा = 4 मी 50 सेमी = 4.50 मी
शेष बचा कपड़ा = 20.05 मी – 4.50 मी = 15.55 मी
अतः, टीना के पास अब 15.55 मी लंबा कपड़ा शेष है।

आकाश 10 किग्रा सब्जी खरीदता है जिसमें से 3 किग्रा 500 ग्रा प्याज, 2 किग्रा 75 ग्रा टमाटर और शेष आलू हैं। आलू का वजन ज्ञात कीजिए।

सब्जी का कुल भार = 10.000 किग्रा
प्याज का भार = 3 किग्रा 500 ग्रा = 3.500 किग्रा
टमाटर का भार = 2 किग्रा 75 ग्रा = 2.075 किग्रा
प्याज और टमाटर का कुल भार = 3.500 किग्रा + 2.075 किग्रा = 5.575 किग्रा
इसलिए, आलू का भार = 10.000 किग्रा – 5.575 किग्रा = 4.425 किग्रा
अतः, आलू का वजन 4.425 किग्रा है।

रानी के पास ₹18.50 हैं। उसने ₹11.75 की एक आइसक्रीम खरीदी। अब उसके पास कितने रूपये बचे?

रानी के पास कुल धनराशि = ₹18.50
आइसक्रीम की कीमत = ₹11.75
शेष राशि = ₹18.50 – ₹11.75 = ₹6.75
अतः, रानी के पास अब ₹6.75 बचे हैं।

राजू एक पुस्तक ₹35.65 की खरीदता है। उसने दुकानदार को ₹50 दिए। दुकानदार ने उसे कितने रुपये वापिस दिए?

दुकानदार को दिए गए कुल रूपये = ₹50
पुस्तक की कीमत = ₹35.65
शेष राशि = ₹50.00 – ₹35.65 = ₹14.35
अतः, दुकानदार ने राजू को ₹14.35 वापिस किए।

नमिता प्रतिदिन 20 किमी 50 मी की दूरी तय करती है। इसमें से 10 किमी 200 मी दूरी वह बस द्वारा तय करती है और शेष ऑटो-रिक्शा द्वारा। नमिता ऑटो-रिक्शा द्वारा कितनी दूरी तय करती है?

कुल तय दूरी = 20 किमी 50 मी = 20.050 किमी
बस द्वारा तय दूरी = 10 किमी 200 मी = 10.200 किमी
इसलिए, ऑटो-रिक्शा द्वारा तय दूरी = 20.050 किमी – 10.200 किमी = 9.850 किमी
अतः, नमिता ऑटो-रिक्शा द्वारा 9.850 किमी की दूरी तय करती है।