कक्षा 6 गणित अध्याय 11 एनसीईआरटी समाधान – बीजगणित

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 6 गणित अध्याय 11 बीजगणित की प्रश्नावली (एक्सरसाइज) 11.1, 11.2, 11.3, 11.4 और 11.5 के हल अभ्यास के सवाल जवाब हिन्दी माध्यम तथा अँग्रेजी मीडियम में यहाँ से प्राप्त करें। वर्ग 6 गणित पाठ 11 के लिए अभ्यास के हल तथा अन्य सभी सवाल जवाब विद्यार्थी शैक्षणिक सत्र 2022-2023 के लिए यहाँ से निशुल्क प्राप्त कर सकते हैं। छठी कक्षा गणित के ये समाधान नवीनतम पाठ्यक्रम को ध्यान में रखकर बनाए गए हैं तथा प्रत्येक प्रश्न के हल को एकदम सरल तरीके से समझाया गया है। कक्षा 6 गणित ऐप में भी ये समाधान दिए गए हैं जिसे पीडीएफ़ प्रारूप में प्राप्त किया जा सकता है।

कक्षा 6 गणित अध्याय 11 के लिए एनसीईआरटी समाधान

कक्षा 6 गणित अध्याय 11 पर बहुविकल्पीय (MCQ) प्रश्न उत्तर

Q1

यदि एक माचिस की डिब्बी में 50 तीली हों, तो माचिस की ऐसी n डिब्बियों के लिए आवश्यक तीलियों की संख्या है:

[A]. 50 + n
[B]. 50n
[C]. 50 ÷ n
[D]. 12 – n
Q2

अमूल्य की वर्तमान आयु x वर्ष है। 5 वर्ष पहले उसकी आयु थी:

[A]. (5 – x) वर्ष
[B]. (x – 5) वर्ष
[C]. (5 + x) वर्ष
[D]. (5 ÷ x) वर्ष
Q3

निम्नलिखित में से कौन 6 x X निरूपित करता है:

[A]. 6 x
[B]. 6/x
[C]. 6 + x
[D]. 6 – x
Q4

निम्नलिखित में से कौन एक समीकरण है?

[A]. x + 1
[B]. x – 1
[C]. x + 1 > 0
[D]. x – 1 = 0

बीजगणित से आप क्या समझते हो?

बीजगणित:
बीजगणित गणित की वह शाखा जिसके अंतर्गत संख्याओं के स्थान पर चिन्हों का इस्तेमाल किया जाता है। बीजगणित चर और अचर राशियों के समीकरण को हल करने तथा चर राशियों के मान को निकालने पर आधारित है।
मुख्य अवधारणाएँ एवं परिणाम

    • 1. चर शब्द का अर्थ है कोई वस्तु जो विचरण कर सके, अर्थात्‌ बदल (या परिवर्तित हो) सके। एक चर का मान निश्चित नहीं होता। हम एक संख्या को निरूपित करने के लिए चर का प्रयोग करते हैं तथा इसे किसी अक्षर जैसे: l, m, n, p, x, y, z, इत्यादि से व्यक्त करते हैं।
    • 2. एक चर किसी भी व्यावहारिक स्थिति में संबंध को व्यक्त करने तथा ज्यामिति, बीजगणित इत्यादि वे अनेक सामान्य नियमों और गुणों को व्यक्त करने में हमें समर्थ बनाता है।
    • 3. एक चर और समता के चिह्न (=) वाला व्यंजक एक समीकरण कहलाता है।
    • 4. चर का वह मान जो एक समीकरण को संतुष्ट करता है उस समीकरण का एक हल कहलाता है।
चर से आप क्या समझते हैं? इसके क्या उपयोग हैं?

चर
चर वह राशि होती हैं जिनका मान गणितीय समीकरण में बदलता रहता है।
n चर का एक उदाहरण है। इसका मान स्थिर नहीं है; यह कोई भी मान 1, 2, 3, 4, …. ले सकता है।
सामान्य नियमों में चरों का प्रयोग
वर्ग का परिमाप: एक बहुभुज (3 या अधिक रेखाखंडों से बनी बंद आकृति) का परिमाप उसकी भुजाओं की लंबाइयों का योग होता है। वर्ग में चार भुजाएँ होती हैं और प्रत्येक की लंबाई बराबर होती है।
अत:, वर्ग का परिमाप = वर्ग की भुजाओं की लंबाइयों का योग
= l + l + l + l = 4 × l = 4l यहाँ पर l एक चार राशि है।
इसी प्रकार आयत का परिमाप = 2l + 2b, यहाँ l लम्बाई है तथा b चौड़ाई है।
दो संख्याओं के योग की क्रमविनिमेयता
किसी भी दो पूर्ण संख्याओं के लिए यह सत्य है। संख्याओं का यह गुण संख्याओं के योग की क्रमविनिमेयता है। a + b = b + a
माना, a = 3, b = 4
3 + 4 = 4 + 3
दो संख्याओं के गुणन की क्रमविनिमेयता
गुणन में संख्याओं के क्रम को बदलने पर गुणनफल में कोई परिवर्तन नहीं आता है। उदाहणार्थ,
a x b = b x a
4 × 3 = 12 और 3 × 4 = 12
अतः, 4 × 3 = 3 × 4
संख्याओं का यह गुण संख्याओं के गुणन की क्रमविनिमेयता कहलाता है।
संख्याओं की वितरणता
a × (b + c) = a × b + a × c
7 × 38 = 7 × (30 + 8)
= 7 × 30 + 7 × 8
= 210 + 56
= 266

कक्षा 6 गणित अध्याय 11 के मुख्य प्रश्नों के हल

एक समबाहु त्रिभुज की भुजा को a से दर्शाया जाता है। इस समबाहु त्रिभुज के परिमाप को a का प्रयोग करते हुए व्यक्त कीजिए।

समबाहु त्रिभुज की भुजा = a इसलिए, समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3 x भुजा = 3a

एक आयताकार हॉल की लंबाई उसकी चौड़ाई के तिगुने से 4 मीटर कम है। यदि चौड़ाई b मीटर है, तो लंबाई क्या है?

चौड़ाई= b और लंबाई = 3b – 4 मीटर

एक आयताकार बक्स की ऊँचाई सेमी है। इसकी लंबाई, ऊँचाई की 5 गुनी है और चौड़ाई से 10 सेमी कम है। बक्स की लंबाई और चौड़ाई को ऊँचाई के पदों में व्यक्त कीजिए।

बक्स की ऊँचाई = h सेमी
बक्स की लंबाई = ऊँचाई की 5 गुनी = 5h सेमी
बक्स की चौड़ाई = लंबाई से 10 सेमी कम = 5h – 10 सेमी