कक्षा 6 गणित अध्याय 1 एनसीईआरटी समाधान – अपनी संख्याओं की जानकारी

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 6 गणित अध्याय 1 अपनी संख्याओं की जानकारी प्रश्नावली (एक्सरसाइज) 1.1, 1.2 तथा 1.3 अभ्यास के हल हिन्दी मीडियम में विस्तार से नीचे दिए गए हैं। वर्ग 6 गणित अध्याय 1 के सभी प्रश्नों के हल, सवालों के जवाब तथा पाठ के अन्य समाधान शैक्षणिक सत्र 2022-2023 के अनुसार संशोधित किए गए हैं। 6वीं कक्षा के गणित की प्रत्येक व्यायाम को स्वयं करें तथा आवश्यकता पड़ने पर यहाँ दिए गए हल तथा उत्तर से मदद लें। प्रश्नावली एक पॉइंट एक से तीन तक सभी प्रश्नों को सरलतम तरीके से हल किया गया है। छठी कक्षा गणित के ये सभी समाधान कक्षा 6 गणित ऐप पर भी निशुल्क उपलब्ध हैं। विद्यार्थी इसे प्ले स्टोर से मुफ्त प्राप्त कर सकते हैं।

कक्षा 6 गणित अध्याय 1 के लिए एनसीईआरटी समाधान

कक्षा 6 गणित अध्याय 1 पर बहुविकल्पीय (MCQ) प्रश्न उत्तर

Q1

संख्यां 428721 में 2 के स्थानीय मानों का गुणनफल है:

[A]. 40000
[B]. 400000
[C]. 40000000
[D]. 4
Q2

सात अंको की सबसे बड़ी संख्या में 1 जोड़ने पर प्राप्त होगा:

[A]. 10 हजार
[B]. 1 लाख
[C]. 10 लाख
[D]. 1 करोड़
Q3

संख्या 9578 का प्रसारित रूप है:

[A]. 9 × 10000 + 5 × 1000 + 7 × 10 + 8 × 1
[B]. 9 × 1000 + 57 × 10 + 8 × 1
[C]. 9 × 100 + 5 × 100 + 7 × 10 + 8 × 1
[D]. 9 × 1000 + 5 × 100 + 7 × 10 + 8 × 1

आरोही क्रम तथा अवरोही क्रम क्या होते हैं?

    • आरोही क्रम
      दी गई संख्यायों को बढ़ते हुए क्रम में लिखने पर जो विन्यास प्राप्त होता है उसे आरोही क्रम कहते हैं। जैसे:
      847, 9754, 8320, 571 इन संख्यायों को आरोही क्रम में लिखने पर निम्न विन्यास प्राप्त होता है:
      571, 847, 8320, 9754
    • अवरोही क्रम
      दी गई संख्याओं को घटते हुए क्रम में लिखने पर जो विन्यास प्राप्त होता है उसे अवरोही क्रम कहते हैं। जैसे:
      1971, 45321, 88715, 92547 इन संख्यायों को अवरोही क्रम में लिखने पर निम्न विन्यास प्राप्त होता है:
      92547, 88715, 45321, 1971
संख्याओं की तुलना कैसे करते हैं?

संख्याओं की तुलना:
संख्याओं की तुलना कि कौन सी संख्या बड़ी है अथवा कौन सी छोटी, इसे बिभिन्न प्रकार के आकलन से ज्ञात कर सकते हैं:
(i) यदि संख्याएं एक या दो अंको की है तो देख कर बता सकते हैं कि कौन सी संख्या बड़ी और छोटी है।
(ii) यदि संख्याओं में अधिक अंक हैं तो अंको की संख्या के आधार पर तुलना की जा सकती है।
(iii) यदि संख्याओं में अंको की संख्या सामान हो तो सर्वप्रथम बाएं तरफ से अंकों की तुलना करते हैं जिस संख्या का प्रथम बाएं अंक का मान अधिक होगा वह संख्या सबसे बड़ी होगी।
उदाहरण:
(i) 92, 392, 4456, 89742
उपरोक्त सभी संख्याओं में 89742 में अंको की संख्या सबसे अधिक है अतः यह संख्या सबसे बड़ी है।
(ii) 1920, 1901, 9201, 9021
उपरोक्त सभी संख्याओं में अंको की संख्या समान है तथा बाएं तरफ से अंकों की तुलना करने पर 9201, 9021 में प्रथम बायाँ अंक भी समान है अतः बाएं तरफ से दूसरे अंक का मान ज्ञात करते हैं जिससे 9201 संख्या सबसे बड़ी है।

संख्याओं को बनाना

दिए गए अंको से क्रम विन्यास के आधार पर अलग-अलग संख्याओं का निर्माण किया जा सकता है। मान लीजिये हमारे पास चार अंक 5, 8, 3, 1 हैं अब इनसे बिना पुनरावृति के कितनी संख्याएं बना सकते हैं। जैसे:
5831, 8531, 3158, 3851, 8351 ….. आदि, इस प्रकार कुल 24 संख्याएं प्राप्त की जा सकती हैं।

कक्षा 6 गणित अध्याय 1 के अतिरिक्त प्रश्नों के हल

संख्याएं 5478, 4578, 5487 तथा 4587 को आरोही क्रम में लिखिए।

4578, 4587, 5478, 5487

निम्न संख्या को विस्तारित रूप में लिखिए: (i) 74836

(i) 74836 = 70000 + 4000 + 800 + 30 + 6
= 7 x 10000 + 4 x 1000 + 8 x 100 + 3 x 10 + 6 x 1

निम्न संख्याओं को अवरोही क्रम में लिखिए: 8435, 4835, 13584, 5348 तथा 25843

25843, 13584, 8435, 5348, 4835

स्थानीय मान से आप क्या समझते हैं?

स्थानीय मान
किसी दी गई संख्या में कोई अंक कौन से स्थान पर है अर्थात इकाई, दहाई व किसी अन्य स्थान पर यह संख्या में उस अंक का स्थानीय मान कहलाता है।
उदाहरण के लिए संख्या 278 है इसको इस प्रकार लिख सकते हैं 200 + 70 + 8 या 2 x 100 + 7 x 10 + 8 x 1
इस प्रकार हम कह सकते हैं कि 278 में 8 इकाई के स्थान पर है 7 दहाई के स्थान पर है तथा 2 सौ के स्थान पर है।

कक्षा 6 गणित अध्याय 1 के मुख्य प्रश्नों के हल

किसी स्कूल में चार दिन के लिए एक पुस्तक प्रदर्शनी आयोजित की गई। पहले, दूसरे, तीसरे और अंतिम दिन खिड़की पर क्रमशः 1094, 1812, 2050 और 2751 टिकट बेचे गए। इन चार दिनों में बेचे गए टिकटों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

पहले दिन बेचे गए कुल टिकट = 1,094
दूसरे दिन बेचे गए कुल टिकट = 1,812
तीसरे दिन बेचे गए कुल टिकट = 2,050
अंतिम दिन बेचे गए कुल टिकट = 2,751
बेचे गए कुल टिकट = 7,707
अतः, इन चार दिनों में बेचे गए टिकटों की कुल संख्या 7,707 है।

शेखर एक प्रसिद्ध क्रिकेट खिलाड़ी है। वह टैस्ट मैचों में अब तक 6980 रन बना चुका है। वह 10,000 रन पूरे करना चाहता है। उसे कितने और रनों की आवश्यकता है?

पूरे करने वाले कुल रन = 10,000
अब तक बनाए गए रन = – 6,980
इसलिए, रनों की आवश्यकता = 10000 – 6980 = 3,020
अतः, उसे 3,020 और रनों की आवश्यकता है।

एक चुनाव में, सफल प्रत्याशी ने 5,77,500 मत प्राप्त किए, जबकि उसके निकटतम प्रतिद्वंद्वी ने 3,48,700 मत प्राप्त किए। सफल प्रत्याशी ने चुनाव कितने मतों से जीता?

सफल प्रत्याशी द्वारा प्राप्त किए गए मत = 5,77,500
निकटतम प्रतिद्वंद्वी द्वारा प्राप्त किए गए मत = – 3,48,700
मतों का अंतर = 2,28,800
अतः, सफल प्रत्याशी ने चुनाव 2,28,800 मतों से जीत दर्ज की।

एक मशीन औसतन एक दिन में 2,825 पेंच बनाती है। जनवरी 2006 में उस मशीन ने कितने पेंच बनाए?

एक दिन में बनाए गए पेंचों की संख्या = 2,825
इसलिए, जनवरी (31 दिन) में बनाए गए पेंचों की संख्या = 2,825 x 31 = 87,575
अतः, मशीन ने जनवरी 2006 में 87,575 पेंच बनाए।