कक्षा 6 गणित अध्याय 6 एनसीईआरटी समाधान – पूर्णांक
एनसीईआरटी समाधान कक्षा 6 गणित अध्याय 6 पूर्णांक की प्रश्नावली (एक्सरसाइज) 6.1, 6.2 और 6.3 के हल हिन्दी तथा अंग्रेजी माध्यम में शैक्षणिक सत्र 2024-25 के लिए यहाँ से प्राप्त करें। वर्ग 6 गणित पाठ 6 की तीनों प्रश्नावली के हल विस्तार से उचित सर्वसमिकाओं का प्रयोग करते हुए तैयार की गई हैं। प्रत्येक प्रश्न के हल में लगने वाले सूत्र को भी दर्शाया गया है। छठी कक्षा गणित के समाधान वर्ग 6 गणित ऐप से भी निशुल्क प्राप्त किया जा सकता है। इसमें दिए गए समाधान भी वर्ष 2024-25 के विद्यार्थियों के लिए ही हैं।
कक्षा 6 गणित अध्याय 6 के लिए एनसीईआरटी समाधान
कक्षा 6 गणित अध्याय 6 के लिए एनसीईआरटी समाधान नीचे दिए गए हैं:
संख्या रेखा पर 0 के दायीं ओर 5 इकाई की दूरी पर पूर्णांक है:
पूर्णांक क्या होते हैं?
पूर्णांक: सभी पूर्ण धनात्मक संख्याओं शून्य और ऋणात्मक संख्याओं के एक सम्मिलित समूह (संग्रह) को , पूर्णांक कहते है।
जैसे: …., -2, -1, 0, 1, 2, 3, …… आदि।
- संख्या, 0,1, -1, 2, -2, 3, -3, …. का संग्रह पूर्णांक कहलाता है।
- संख्या, +1, +2, +3, ….. धनात्मक पूर्णांक कहे जाते हैं।
- संख्या, -1, -2, -3, ….. ऋणात्मक पूर्णांक कहे जाते हैं।
- संख्या, 0, +1, +2, +3, …. ऋणेत्तर पूर्णांक कहलाते हैं।
पूर्णांक की क्या विशेषताएँ होती हैं?
पूर्णांक की विशेषताएँ:
- (i) प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक प्रत्येक ऋणात्मक पूर्णांक से बड़ा होता है।
- (ii) शून्य प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक से छोटा होता है।
- (iii) शून्य प्रत्येक ऋणात्मक पूर्णांक से बड़ा होता है।
- (iv) शून्य न तो एक ऋणात्मक पूर्णांक है और न ही एक धनात्मक पूर्णांक है।
- (v) कोई संख्या शून्य से दाएँ ओर जितनी अधिक दूरी पर होगी उतनी ही बड़ी होगी।
- (vi) कोई संख्या शून्य से बाएँ ओर जितनी अधिक दूरी पर होगी, उतनी ही छोटी होगी।
पूर्णांकों का योग किस प्रकार करते हैं?
पूर्णांकों के योग
- दो ऋणात्मक पूर्णांकों को जोड़ने के लिए, हम संगत धनात्मक पूर्णांक जोड़ते हैं तथा प्राप्त योग के साथ ऋणात्मक चिह्न लगा देते हैं।
- एक धनात्मक पूर्णांक और एक ऋणात्मक पूर्णांक को जोड़ने के लिए हम उनके चिह्नों पर बिना कोई ध्यान दिए, बड़े संख्यात्मक मान वाले पूर्णांक में से छोटे संख्यात्मक मान वाले पूर्णांक को घटाते हैं तथा प्राप्त परिणाम में बड़े संख्यात्मक वाले पूर्णांक का चिह्न लगा देते हैं।
- दो पूर्णांक जिनका योग शून्य हो एक-दूसरे के योज्य प्रतिलाम कहलाते हैं। ये एक-दूसरे के ऋणात्मक भी कहलाते हैं
- किसी पूर्णांक का योज्य प्रतिलोम उस पूर्णांक का चिह्न बदल कर प्राप्त किया जाता है। उदाहरणार्थ, +5 का योज्य प्रतिलोम -5 है तथा -3 का योज्य प्रतिलोम +3 है।
- एक दिए हुए पूर्णांक में से किसी पूर्णांक को घटाने के लिए, हम दिए हुए पूर्णांक में उस पूर्णांक का योज्य प्रतिलोम जोड़ देते हैं।
- संख्या रेखा पर किन्हीं दो पूर्णांकों की तुलना करने के लिए हम संख्या रेखा पर उनकी स्थिति निर्धारित करते हैं तथा वह पूर्णांक जो दायीं ओर स्थित है वह बड़ा होता है।
कक्षा 6 गणित अध्याय 6 के अतिरिक्त प्रश्नों के हल
घटाइए: (i) – 4 में से 3 (ii) – 4 में से – 3
(i) 3 का योज्य प्रतिलोम – 3 है।
अत:, – 4 – 3 = – 4 + (- 3) = – (4 + 3) = – 7
(ii) – 3 का योज्य प्रतिलोम + 3 है।
अत:, – 4 – (- 3) = – 4 + (+ 3) = – 1
– 9 और – 2 के बीच में कितने पूर्णांक हैं?
पूर्णांक – 8, – 7, – 6, – 5, – 4 और – 3 पूर्णांक – 9 और – 2 के बीच स्थित हैं।
अत:, – 9 और – 2 के बीच छ: पूर्णांक हैं।
परिकलित कीजिए: 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + 9 -10
1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + 9 -10
= (1 + 3 + 5 + 7 + 9) – (2 + 4 + 6 + 8 +10)
= 25 – 30
= – 5
कक्षा 6 गणित अध्याय 6 के मुख्य प्रश्नों के हल
संख्या रेखा का प्रयोग किए बिना, निम्नलिखित योग ज्ञात कीजिए: (a) 11 + (–7) (b) (–13) + (+18)
(a) 11 + (–7)
= 11 – 7
= 4
(b) (–13) + 18
= 5
निम्नलिखित का योग ज्ञात कीजिए: (a) 137 और –354 (b) –50, –200 और 300
(a) 137 + (–354)
= 137 – 354
= –217
(b) (–50) + (–200) + 300
= –50 – 200 + 300
= –250 + 300
= 50
निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए: (a) (–7) + (–9) + 4 + 16 (b) 37 + (–2) + (–65) + (–8)
(a) (–7) + (–9) + 4 + 16
= –7 – 9 + 4 + 16
= –16 + 20
= 4
(b) 37 + (–2) + (–65) + (–8)
= 37 – 2 – 65 – 8
= 37 – 75
= –38
