कक्षा 6 गणित अध्याय 12 एनसीईआरटी समाधान – अनुपात और समानुपात

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 6 गणित अध्याय 12 अनुपात और समानुपात की प्रश्नावली (एक्सरसाइज) 12.1, 12.2 और 12.3 के प्रश्न उत्तर, अभ्यास के हल तथा सभी प्रश्नों के सवाल जवाब सत्र 2022-2023 के लिए यहाँ से प्राप्त किए जा सकते हैं। वर्ग 6 गणित पाठ 12 के हल में अनुपात पर आधारित प्रश्नों को सरलता से भिन्न में परिवर्तित करके उत्तर निकाला गया है। इससे विद्यार्थियों को समझने में ज्यादा आसानी होती है। कक्षा 6 गणित अध्याय 12 के लिए एनसीईआरटी समाधान नवीनतम पाठ्यक्रम 2022-2023 पर आधारित हैं। वर्ग 6 गणित के इन समाधानों को कक्षा 6 गणित समाधान ऐप से भी मुफ्त प्राप्त किया जा सकता है।

कक्षा 6 गणित अध्याय 12 के लिए एनसीईआरटी समाधान

कक्षा 6 गणित अध्याय 12 पर बहुविकल्पीय (MCQ) प्रश्न उत्तर

Q1

8 पुस्तकों का 20 पुस्तकों से अनुपात है:

[A]. 4:5
[B]. 5:2
[C]. 2:5
[D]. 5:4
Q2

एक वर्ग की भुजाओं की संख्या का एक घन के किनारों की संख्या से अनुपात है:

[A]. 1:2
[B]. 1:3
[C]. 3:2
[D]. 4:1
Q3

एक चित्र 60 cm चौड़ा और 1 m लंबा है इसकी चौड़ाई का इसके परिमाप से न्यूनतम रूप में अनुपात है:

[A]. 1:2
[B]. 1:3
[C]. 1:4
[D]. 1:8
Q4

नीलम की वार्षिक आय 288000 रु है। उसकी वार्षिक बचत 36000 रु है। उसकी बचत का उसके व्यय से अनुपात है:

[A]. 1:5
[B]. 1:6
[C]. 1:7
[D]. 1:8

अनुपात और समानुपात क्या होते हैं?

    • अनुपात
      गणित में अनुपात (रेशियो) समान प्रकार की दो संख्याओं के बीच सम्बन्ध को कहते हैं। प्रायः इसे “a संबंध b” या a:b कहते हैं। उदाहरण के लिये यदि दो पेड़ों की उँचाइयों का अनुपात 3:5 है तो इसका अर्थ है कि यदि पहले पेड़ की ऊंचाई 3 मीटर है तो दूसरे की ऊंचाई 5 मीटर होगी। अथवा पहले की उँचाई 9 मीटर हो तो दूसरे की 15 मीटर होगी।
    • समानुपात
      दो अनुपातों की बराबरी को समानुपात (proportion) कहते हैं। जब दो‌ अनुपात एक-दूसरे के बराबर होते हैं, तो उनकी चारों राशियां समानुपाती कहलाती हैं।
      उदाहरण: 35 : 70 : : 2 : 4

कक्षा 6 गणित अध्याय 12 के अतिरिक्त प्रश्न उत्तर

रहीम की मासिक आय 12,000 रुपये है तथा अमित की वार्षिक आय 191520 रुपये है। यदि प्रत्येक का मासिक व्यय 9960 रुपये है, तो उनकी बचतों में अनुपात ज्ञात कीजिए।

रहीम की मासिक बचत = (12000 – 9960) रु = 2040 रु
अमित की वार्षिक आय = 191520 रुपये है
अमित की मासिक आय = 191520/12 रु = 15960 रु
अमित की मासिक बचत = (15960 – 9960) रु
= 6000 रु
अत: रहीम और अमित की बचतों का अनुपात
= 2040 : 6000
= 17 : 50

निम्नलिखित समानुपात में, लुप्त संख्या ज्ञात कीजिए: –:8 :: 12:32

12:32 = 12/32 = (3×4)/(8×4) = 3/8 = 3:8
अतः लुप्त संख्या 3 है।

अनुपात और समानुपात की मुख्य अवधारणाएँ क्या हैं?

अनुपात और समानुपात मुख्य अवधारणाएँ और परिणाम

    • 1. अनुपात, समानुपात तथा ऐकिक विधि।
    • 2. दो संख्याओं या राशियों की विभाजन से तुलना एक अनुपात कही जाती है। अनुपात को व्यक्त करने के लिए संकेत ’:’ का प्रयोग करते हैं।
    • 3. एक अपुपात के लिए, दोनों राशियाँ एक ही इकाई में होनी चाहिए। यदि वे नहीं हैं, तो उनका अनुपात ज्ञात करने से पहले उन्हें एक ही इकाई में व्यक्त कर लेना चाहिए।
    • 4. एक अनुपात को एक भिन्न भी समझा जा सकता है।
    • 5. दो अनुपात तुल्य कहलाते हैं, यदि उनकी संगत भिन्न तुल्य हों।
    • 6. चार राशियाँ एक समानुपात में कही जाती हैं, यदि पहली और दूसरी राशियों का अनुपात तीसरी और चौथी राशियों के अनुपात के बराबर हो। दोनों अनुपातों को बराबर दर्शाने के लिए संकेत ’: :’ या ’ = ’ का प्रयोग किया जाता है।
    • 7. एक समानुपात में, पदों का क्रम महत्वपूर्ण होता है। उदाहरणार्थ, 3, 8, 24, 64 समानुपात में हैं, परंतु 3, 8, 64, 24 समानुपात में नहीं हैं।
    • 8 वह विधि जिसमें हम पहले एक इकाई का मान निकालते हैं और फिर वांछित इकाइयों का मान निकालते हैं, ऐकिक विधि कहलाती है।

कक्षा 6 गणित अध्याय 12 के मुख्य प्रश्नों के हल

एकता 10 दिन में ₹3000 अर्जित करती है। 30 दिन में वह कितना अर्जित करेगी?

एकता 10 दिन में अर्जित करती है = ₹3000
एकता 1 दिन में अर्जित करती है = 3000/10 = ₹300
30 दिन में अर्जित करती है = ₹300 x 30 = ₹9000
अतः, एकता 30 दिन में ₹9,000 अर्जित करती है।

शाइना 3 महीने का किराया ₹15000 देती है। उसे पूरे वर्ष का किराया कितना देना होगा यदि वर्ष भर किराया समान रहे?

3 महीने का किराया = ₹15000
1 महीने का किराया = 15000/3 = ₹5000
12 महीने का किराया = 5000 x 12 = ₹60,000
अतः, उसे पूरे वर्ष का किराया ₹60,000 देना होगा।

4 दर्जन केलों का मूल्य ₹180 है। ₹90 में कितने केले ख़रीदे जा सकते हैं?

4 दर्जन केलों का मूल्य = ₹180
इसलिए, 48 केलों का मूल्य = ₹180 [4 दर्जन = 4 x 12 = 48]
₹180 में ख़रीदे गए केले = 48
₹1 में ख़रीदे गए केले = 48/180 = 4/15
₹90 में ख़रीदे गए केले = 4/15 × 90 = 24
अतः, ₹90 में 24 केले ख़रीदे जा सकते हैं।

यदि 7 मी कपड़े का मूल्य ₹1470 हो तो 5 मी कपड़े का मूल्य ज्ञात कीजिए।

7 मीटर कपड़े का मूल्य = ₹1470
1 मीटर कपड़े का मूल्य = 1470/7 = ₹210
5 मीटर कपड़े का मूल्य = ₹210 x 5 = ₹1050
अतः, 5 मी कपड़े का मूल्य ₹1050 है।