एनसीईआरटी समाधान कक्षा 4 गणित अध्याय 2 लंबा और छोटा

किसी भी दूरी को नापने के लिए हम किलोमीटर, मीटर और सेंटी मीटर जैसी इकाई का उपयोग करते हैं। सफ़र की दूरी नापने के लिए किलोमीटर की इकाई का सहारा लिया जाता है। खेल, कूद और पढाई में सही लम्बाई नापने के लिए सेंटी मीटर और मीटर इकाई की जरुरत होती हैं। इन सभी इकाइयों का प्रयोग व्यक्ति अपने व्यपार और उसके द्वारा किए कामों में इस्तेमाल करते हैं, जैसे राजमिस्त्री, दर्जी, स्टील ग्रिल मेकर और बढ़ई (कारपेंटर) आदि व्यक्ति है।

बच्चें अपने खेल और पढ़ाई में स्केल का उपयोग करते हैं जिसके द्वारा वे दो बिंदूओं की दूरी नापने व ग्राफ़ बनाने में करते है। हम किसी भी वस्तु के आकार को मापने के लिए इंच-टेप का उपयोग करते है, जिससे हमें उस वस्तु की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई का सही माप-दंड का पता चलता है। याद रहे कि एक किलोमीटर में एक हजार मीटर होते हैं यानि 1000 मीटर की दूरी 1 किलोमीटर के बराबर होती है।

बीरबल ने अकबर द्वारा खिंची गई रेखा को बिना मिटाए छोटी की, क्योकि उसने उस रेखा के पास अपने द्वारा एक और लंबी रेखा खींच दी जिसे देखने से ही अकबर की रेखा छोटी हो गई और अकबर को अपना जवाब मिल गया था। याद रहे की किसी भी दो वस्तुओं के अंतर को जानने के लिए यह सबसे बड़ा उदारण है, इसी के द्वारा हम छोटे-बड़े, लंबे-चौड़े कम-ज्यादा का अनुमान लगा सकते है।

जब झुंपा ने विश्व के बहुत लंबे व्यक्ति के बारे में पढ़ा तो उसे पता चला कि उसकी लम्बाई 272 सेंटी-मीटर है। उसकी लम्बाई झुंपा से दो गुणी है। इसका मतलब झुंपा की लम्बाई उसे आधी है, यानि झुंपा की लम्बाई 136 सेंटी-मीटर है। याद रहे कि हम किसी भी ऊँचाई व लम्बाई को दो, तीन, और चार गुणा के हिसाब से समझ सकते हैं। सबसे बड़ी बात याद रखें कि 1 मीटर 100 सेंटी-मीटर के बराबर होता है।

लड़कियों की सौ मीटर की दौड़ के चित्र से पता चलता है कि अरुंधती समाप्त रेखा से 6 मीटर की दूरी पर है, रेहान और अरुंधती के बीच 3 मीटर की दूरी है। कोंकणा और उमा दोनों लड़कियां एक साथ हैं और रेहान से 6 मीटर की दूरी पर है| इन सभी दूरियों को जोड़ने से पता चलता है कि कोंकणा और उमा समाप्ति रेखा से 15 मीटर की दूरी पर हैं। याद रहे कि एक स्थान से दूसरे स्थान की दूरी को मापने के लिए उन दोनों के बीच में पड़ने वाले स्थानों की दूरी को जोड़ने से भी एक स्थान से दूसरे स्थान की दूरी को मापा जा सकता है। 1500 मीटर दौड़ने के लिए हमें ढेड़ किलोमीटर की दूरी तक दौड़ना पड़ेगा। उदाहरण के लिए याद रहे 1000 मीटर = 1 किलोमीटर और 500 मीटर = आधा किलोमीटर होता है।

हम सबने मैराथन दौड़ के बारे में अवश्य सुना है, लोग मैराथन दौड़ के लिए सड़क पर ही दौड़ते हैं क्योंकि यह लगभग 40 किलोमीटर की होती है। स्टेडियम में दौड़ने का रास्ता 400 मीटर का होता है। यदि 40 किलोमीटर की मैराथन दौड़ स्टेडियम में कराई गई तो स्टेडियम के 100 चक्कर काटने पड़ेगे| याद रहे की स्टेडियम का 1 चक्कर = 400 मीटर का है, 10 चक्कर = 4000 मीटर इसी प्रकार 40 किलोमीटर की दूरी को मापने के लिए 40,000 मीटर की दूरी तक दौड़ना पड़ेगा।

लंबी कूद में धानू पहले स्थान पर था धानू की सबसे लंबी कूद 3 मीटर 40 सेंटी-मीटर की थी दूसरे नंबर पर गुरजीत था, वह धानू से 20 सेंटी-मीटर पीछे था, यानि उसकी कूद 3 मीटर 20 सेंटी-मीटर की हुई। तीसरे स्थान पर गोपी था वह गुरजीत से 5 सेंटी-मीटर पीछे था यानि गोपी की कूद 3 मीटर 15 सेंटी-मीटर है। याद रहे की 1 मीटर = 100 सेंटी-मीटर होता है और आधा मीटर = 50 सेंटी-मीटर। भारतीय कीर्तिमान को देखने से पता चलता है, कि ऊँची कूद में भारत के चन्द्र पाल ने 2 मीटर 17 सेंटी-मीटर का कीर्तिमान उनके नाम है और महिलाओं में बाँबी ए० का नाम शुमार है उनका कीर्तिमान 1 मीटर 91 सेंटी-मीटर का है। लंबी कूद का कीर्तिमान अमृत पाल के नाम है, उनका 8 मीटर 8 सेंटी-मीटर का भारतीय कीर्तिमान है और महिलाओं में यह कीर्तिमान अंजू जार्ज के नाम है। विश्व कीर्तिमान की बात की जाए तो ऊँची कूद में जेवियेर एस 2 मीटर 45 सेंटी-मीटर में उनका नाम शुमार है और महिलाओं में स्तेफका के 2 मीटर 9 सेंटी-मीटर का कीर्तिमान है। लंबी कूद की बात की जाए तो विश्व में माइकल पी का 8 मीटर 95 सेंटी-मीटर का कीर्तिमान है और महिलाओं में गालिसा सी 7 मीटर 52 सेंटी-मीटर का कीर्तिमान उनके नाम है।

याद रहे कि ऊँची कूद में जेवियेर 2m 45cm का कीर्तिमान है और चन्द्र पाल का 2m17cm का कीर्तिमान है।
2m = 2m परन्तु 45cm – 17cm = 28 cm बचता है इसे साफ़ हो जाता है की चन्द्र पाल को जेवियेर के बराबर आने के लिए 28cm की जरूरत पड़ेगी। ऊँची कूद में बाँबी ए का कीर्तिमान है 1m 91cm अगर उसे 2 मीटर के बराबर आने के लिए 9 सेंटी-मीटर की जरूरत पड़ेगी क्योंकि 1m = 100cm इसी प्रकार उसे 100cm – 91cm = 9cm बचता है जो उसे चाहिए। गालीना की लंबी कूद 7m और 52cm है, जो साढ़े सात मीटर के लगभग कहा जा सकता है क्योंकि आधा मीटर = 50 मीटर के बराबर होता है।

देवी प्रसाद ने डॉक्टर के कहने के अनुसार 2 किलोमीटर प्रतिदिन दौड़ने का कार्य पूरा कर लिया है। क्योंकि वह जिस खेत का चक्कर काट रहा है उसकी लम्बाई और चौड़ाई 500 मीटर है यदि हम खेत के चारों तरफ़ की लम्बाई और चौड़ाई को जोड़े तो वह 2 किलोमीटर के बराबर हो जाता है। उदाहरण के लिए हम देख सकते है कि 500m+500m+500m+500m = 2000 मीटर बनती है जो 2 किलोमीटर के बराबर हैं। 2 किलोमीटर की दूरी तय करने के लिए उसे खेत का एक चक्कर लगाने की जरूरत है। परन्तु बगीचे के उसे पांच चक्कर लगाने पड़ेगे, क्योंकि बगीचे की परिधि केवल 400 मीटर की है उदाहरण के लिए हम देख सकते है। 400 मीटर को पांच गुणा करने से 2000 मीटर हो जाता है और हम सभी जानते है की 1000 मीटर = 1 किलोमीटर होता है, इसी प्रकार 2000 मीटर = 2 किलोमीटर हो जाता है। इसी तरह हम देवी प्रसाद के 8 चक्कर का हिसाब लगा सकते हैं। 400m गुणा आठ = 3200m यानि उसने उस दिन के आठ चक्कर से 3 किलोमीटर और 200 मीटर की दूरी तय की।

कुतुब मीनार की ऊँचाई 72 मीटर ऊँची है और हमारे कक्षा का कमरा 6 मीटर ऊँचा है। यदि हमें कुतुब मीनार के बराबर पहुँचना है तो हमें कक्षा के ऊपर 6 मीटर के 11 कमरे और बनाने पड़ेगें उदारहण के लिए हम देख सकते है, कि 6m गुणा 12 = 72m हो जाता हैं जो कुतुबमीनार के बराबर 72m तक ऊँचा हो जाएगा।

याद रहे कि सुबोध और मंजनी एक ही स्थान से एक दूसरे के विपरीत दिशा में जा रहे हैं। इसलिए दोनों को अपने-अपने स्थान पर जाने के लिए अलग-अलग दिशा में जाना पड़ेगा। इस बात से यह पता चलता है, कि वे दोनों अपने विपरीत दिशा में एक-एक किलोमीटर भी चलते हैं तो उन दोनों के आपस की दूरी 2 किलोमीटर हो जाती है। इसी प्रकार हम उन दोनों के जाने के स्थान की दूरी को जोड़े तो हमें पता चल जाता है, कि इन दोनों स्थानों की आपस में कितनी दूरी हैं। उदाहरण के लिए हम देख सकते हैं कोजीकोड 24 किलोमीटर है ठीक इसके विपरीत थैलसरी 46 किलोमीटर है। दोनों दूरी को जोड़ेनें पर 24km+46km = 70km हो जाती हैं। इससे हमें सुबोध और मंजनी कितनी दूरी पर है आसानी से पता चल जाता हैं।

मोमन घर से स्कूल तक 400m तालाब, 150m ताल, 350m खेत और 40m सड़क की दूरी तय करने के बाद स्कूल पहुँचता है। इन सभी दूरी को जोड़ने से हम मोमन के घर से स्कूल तक की दूरी को जान सकते हैं। उदाहरण के लिए हम देख सकते है, 400m+150m+350m+40m = 940m हो जाती है। याद रहे कि, 1000m = 1 किलोमीटर होता है और मोमन ने कुल दूरी 940m है जो एक किलोमीटर से कम हैं।

बादलों को अपने से नीचे देखने के लिए हमें हवाईजहाज का सहारा लेना पड़ेगा। क्योंकि वह बादलों के ऊपर उड़ता है। हवाई जहाज एक दिन में 20,000 km की दूरी तय कर सकता है। पतंग उड़ाने वाली एक रील में 1000m धागा होता है जो कि एक किलोमीटर के बराबर की दूरी तय कर सकता है।

अलग-अलग पतंग की चरखी में 1 रील से 6 रील तक धागा हो सकता है। दिल्ली के कुतुब मीनार की ऊँचाई 72 मीटर है जिसकी गिनती काफ़ी पुरानी मीनारों में आती है जिसका निर्माण कुतबुदीन ऐबक नामक शासक ने 1199 ई० में करवाया था।