एनसीईआरटी समाधान कक्षा 11 गणित अध्याय 9 सरल रेखाएँ

इस अध्याय में, हम निर्देशांक ज्यामिति के अध्ययन को सरलतम ज्यामितीय आकृति-सरल रेखा के गुणधर्मों के अध्ययन करेंगे। इसकी सरलता के होते हुए भी रेखा, ज्यामिति की एक अत्यावश्यक संकल्पना है और हमारे दैनिक जीवन के अनुभव में बहुत रोचक एवं उपयोगी ढंग से सम्मिलित हैं। यहाँ मुख्य उद्देश्य रेखा का बीजगणितीय निरूपण है जिसके लिए ढाल (स्लोप) की संकल्पना अत्यंत आवश्यक है।

इस अध्याय में सरल रेखाओं के बारे में विस्तार से बताया गया है। अध्याय में कुल 3 प्रश्नावलियां हैं तथा एक विविध प्रश्नावली है। प्रश्नावली 9.1 में कुल 14 प्रश्न हैं, प्रश्नावली 9.2 में कुल 20 प्रश्न हैं तथा प्रश्नावली 9.3 में 18 प्रश्न हैं। इन सबके अतिरिक्त विविध प्रश्नावली में सभी अनुच्छेदों पर आधारित 24 प्रश्न दिए गए हैं।

प्रश्नावली 9.1 पर आधारित अनुच्छेदों में एक सरल रेखा का निरूपण कैसे किया जाता है। निर्देशांक ज्यामिति में एक सरल रेखा का निरूपण तथा रेखा की लम्बाई ज्ञात करना, रेखा की ढाल, दो रेखाओं के परस्पर समान्तर और लम्ब होने का प्रतिबंध, तीन बिंदुओं की संरेखता की जांच आदि पर विचार किया गया है।

दिए गए अनुच्छेदों में रेखा के समीकरण के विविध रूप, क्षैतिज एवंऊर्ध्वाधर रेखाएँ के समीकरण ज्ञात करना, दो बिंदुओं से गुजरने वाले रेखाखंड की ढाल ज्ञात करना, एक सरल रेखा का समीकरण प्राप्त करना जिसकी ढाल दी हुई हो।

इस प्रश्नावली से सम्बंधित अनुच्छेदों में रेखा का व्यापक समीकरण क्या है और इसको प्राप्त करना, एक बिंदु की रेखा से दूरी, दो समांतर रेखाओं के बीच की दूरी ज्ञात करना आदि।