कक्षा 9 गणित अध्याय 8 एनसीईआरटी समाधान – चतुर्भुज

कक्षा 9 गणित अध्याय 8 के लिए एनसीईआरटी समाधान पाठ 8 चतुर्भुज एक्सरसाइज प्रश्नावली अभ्यास व्यायाम 8.1 और 8.2 के हल हिंदी तथा अंग्रेजी माध्यम में सीबीएसई सत्र 2021-2022 के लिए यहाँ से प्राप्त किए जा सकते हैं। कक्षा 9 गणित अध्याय 8 के समाधान सीबीएसई के साथ साथ यूपी बोर्ड, एमपी बोर्ड, उत्तराखंड तथा बिहार बोर्ड के लिए भी लाभदायक हैं। प्रश्नों के उत्तर को सरल तरीके से चरण दर चरण हल करके दिखाया गया है। प्रश्नों के हल पीडीएफ़ तथा विडियो दोनों ही प्ररूपों में दिए गए हैं। विद्यार्थी अपनी सुविधा के अनुसार इसका प्रयोग कर सकते हैं। ऑफलाइन के लिए कक्षा 9 गणित ऐप डाउनलोड करें।

कक्षा 9 गणित अध्याय 8 के लिए एनसीईआरटी समाधान

कक्षा 9 गणित अध्याय 8 के बहुविकल्पीय प्रश्न (MCQ) उत्तर

Q1

चतुर्भुज PQRS की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को, एक ही क्रम में, मिलाने पर बना चतुर्भुज एक आयत होता है, यदि

[A]. PQRS एक आयत है
[B]. PQRS के विकर्ण परस्पर लंब हों
[C]. PQRS के विकर्ण बराबर हों
[D]. PQRS एक समांतर चतुर्भुज है
Q2

यदि APB और CQD दो समांतर रेखाएँ हैं, तो कोणों APQ, BPQ, CQP और PQD के समद्विभाजक बनाते हैं

[A]. एक वर्ग
[B]. कोई अन्य समांतर चतुर्भुज
[C]. एक समचतुर्भुज
[D]. एक आयत
Q3

एक समचतुर्भुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को, एक ही क्रम में, मिलाने पर बनने वाली आकृति होती है

[A]. एक वर्ग
[B]. एक आयत
[C]. एक समचतुर्भुज
[D]. कोई भी समांतर चतुर्भुज
Q4

एक चतुर्भुज ABCD की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को, एक ही क्रम में, मिलाने पर प्राप्त आकृति केवल एक वर्ग है, यदि

[A]. ABCD एक समचतुर्भुज है
[B]. ABCD के विकर्ण बराबर हैं
[C]. ABCD के विकर्ण परस्पर लंब हैं
[D]. ABCD के विकर्ण बराबर हैं और परस्पर लंब हैं

कक्षा 9 गणित अध्याय 8 प्रश्नावली 8.1 समाधान विडियो

चतुर्भुज के गुणधर्म क्या हैं?

चतुर्भुज के गुणधर्म:

    • एक चतुर्भुज की भुजाएँ, कोण और विकर्ण विभिन्न प्रकार के चतुर्भुज, समलंब, समांतर चतुर्भुज, आयत, समचतुर्भुज और वर्ग।
    • एक चतुर्भुज के कोणों का योग 360 होता है।
    • एक समांतर चतुर्भुज का विकर्ण उसे दो सर्वांगसम त्रिभुजों में विभाजित करता है।
    • एक समांतर चतुर्भुज में, सम्मुख कोण बराबर होते हैं। सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं। विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करते हैं।
    • कोई चतुर्भुज एक समांतर चतुर्भुज होता है, यदि उसके सम्मुख कोण बराबर हों, उसकी सम्मुख भुजाएँ बराबर हों, उसके विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करें, सम्मुख भुजाओं का एक युग्म बराबर हो और समांतर हो।
कक्षा 9 गणित अध्याय 8 प्रश्नावली 8.2 समाधान विडियो
चतुर्भुजों की विशेषताएँ कौन कौन सी हैं?

चतुर्भुजों की विशेषताएँ:

    1. एक आयत के विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करते हैं और बराबर होते हैं और इसका विलोम भी।
    2. एक समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करते हैं और इसका विलोम भी।
    3. एक वर्ग के विकर्ण परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करते हैं और बराबर होते हैं और इसका विलोम भी।
    4. एक त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाला रेखाखंड तीसरी भुजा के समांतर होता है तथा उसका आधा होता है।
    5. एक त्रिभुज की एक भुजा के मध्य-बिंदु से होकर, दूसरी भुजा के समांतर खींची गई रेखा तीसरी भुजा को समद्विभाजित करती है।
    6. एक चतुर्भुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु को, एक ही क्रम में, मिलाने पर प्राप्त चतुर्भुज एक समांतर चतुर्भुज होता है।

कक्षा 9 गणित अध्याय 8 के महत्वपूर्ण प्रश्नों के हल

ABC एक त्रिभुज है जिसका कोण C समकोण है। कर्ण AB के मध्य-बिंदु M से होकर BC के समांतर खींची गई रेखा AC को D पर प्रतिच्छेद करती है। दर्शाइए कि D भुजा AC का मध्य-बिंदु है।

ABC में, M भुजा AB का मध्य-बिंदु है [∵ दिया है]
तथा
DM || BC [∵ दिया है]
अतः, D भुजा AC का मध्य-बिंदु होगा
[∵ मध्य-बिंदु प्रमेय के विलोम से]

ABCD एक चतुर्भुज है जिसमें P, Q, R और S क्रमशः भुजाओं AB, BC, CD और DA के मध्य-बिंदु हैं । AC उसका एक विकर्ण है। दर्शाइए कि SR || AC और SR=1/2 AC है।

ACD में, S भुजा DA का मध्य-बिंदु हैं [∵ दिया है]
R भुजा DC का मध्य-बिंदु हैं [∵ दिया है]
अतः, SR || AC और SR = 1/2 AC
[∵ मध्य-बिंदु प्रमेय]

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