एनसीईआरटी समाधान कक्षा 6 गणित प्रश्नावली 14.3

मान लीजिए आप एक ऐसे रेखाखंड की रचना करना चाहते हैं, जिसकी लंबाई एक दिए हुए रेखाखंड AB की लंबाई के बराबर हो।
एक तुरंत और स्वाभाविक विधि यह होगी कि आप रूलर का प्रयोग करें। (जिस पर सेंटीमीटर और मिलीमीटर के चिह्न अंकित हों) उससे AB को माप लिया जाए और फिर उसी लंबाई का प्रयोग करके एक रेखाखंड CD खींच लिया जाए। एक दूसरी विधि यह होगी कि एक पारदर्शक कागज का प्रयोग करके AB को कागज के अन्य भाग पर अक्स कर लिया जाए। परंतु इन विधियों से सदैव सही परिणाम प्राप्त नहीं हो सकते हैं।
एक और अच्छी विधि होगी कि रचना के लिए, रूलर और परकार का प्रयोग किया जाए। यह रचना AB के लिए निम्न प्रकार की जाती है:

• चरण 1: रेखाखंड AB दिया है, जिसकी लंबाई ज्ञात नहीं है।
• चरण 2: परकार के नुकीले सिरे को A पर रखिए और पेंसिल को B पर रखिए। परकार का फैलाव AB की लंबाई बताता है।
• चरण 3: कोई रेखा l खींचिए, l पर कोई बिदु C लीजिए, परकार के फैलाव में बिना कुछ परिवर्तन किए, उसके नुकीले सिरे को C पर रखिए।
• चरण 4: एक चाप लगाइए जो l को D पर (मान लीजिए) काटे। अब CD ही AB की लंबाई के बराबर का रेखाखंड है।

एक रेखाखंड AB दिया हुआ है, जिसकी लंबाई ज्ञात नहीं है। एक रेखाखंड PQ की रचना कीजिए जिसकी लंबाई AB की लंबाई की दोगुनी हो।

रूलर और परकार के प्रयोग से रेखा AB से दोगुनी लम्बाई की रेखा PQ की रचना निम्न प्रकार से कर सकते हैं:
चरण 1: रेखाखंड AB दिया है, जिसकी लंबाई ज्ञात नहीं है।
चरण 2: परकार के नुकीले सिरे को A पर रखिए और पेंसिल को B पर रखिए। परकार का फैलाव AB की लंबाई बताता है।
चरण 3: कोई रेखा l खींचिए, l पर कोई बिदु P लीजिए। परकार के फैलाव में बिना कुछ परिवर्तन किए, उसके नुकीले सिरे को P पर रखिए।
चरण 4: एक चाप लगाइए जो l को R पर (मान लीजिए) काटे। अब PR ही AB की लंबाई के बराबर का रेखाखंड है।
चरण 4: पुनः परकार के नुकीले सिरे को R पर रखिये और एक चाप लगाइए PR लम्बाई का रेखा l पर लगाइए जो l को Q पर काटता है।रेखाखंड PQ रेखा AB से दोगुना है।