एनसीईआरटी समाधान कक्षा 6 गणित प्रश्नावली 3.1

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 6 गणित प्रश्नावली 3.1 संख्याओं के साथ खेलना के हल अभ्यास के सवाल जवाब सत्र 2023-24 के लिए छात्र यहाँ से डाउनलोड कर सकते हैं। कक्षा 6 गणित की प्रश्नावली 3.1 के हल पीडीएफ और विडियो के रूप में दिए गए हैं।

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 6 गणित प्रश्नावली 3.1

गुणनखंड

किसी वस्तु (जैसे – संख्या, बहुपद या मैट्रिक्स) को अन्य वस्तुओं के गुणनफल के रूप में तोडने की क्रिया को गणित में गुणनखण्ड कहते हैं।
उदाहरण:
6 = 1 × 6
6 = 2 × 3
6 = 3 × 2
6 = 6 × 1
इस प्रकार, 1, 2, 3 और 6 संख्या 6 के विभाजक हैं। ये 6 के गुणनखंड कहलाते हैं।

गुणनखंड संबंधी नियम

(a) एक संख्या का गुणनखंड उस संख्या का पूर्ण विभाजक होता है।
(b) प्रत्येक संख्या स्वयं का एक गुणनखंड होती है। प्रत्येक संख्या का एक गुणनखंड होता है।
(c) दी हुई संख्या का प्रत्येक गुणनखंड उस संख्या से छोटा या उसके बराबर होता है।
(d) प्रत्येक संख्या अपने प्रत्येक गुणनखंडों का एक गुणज होती है।
(e) दी हुई संख्या का प्रत्येक गुणज उस संख्या से बड़ा या उसके बराबर होता है।
(f) प्रत्येक संख्या स्वयं का एक गुणज है।
(g) वह संख्या जिसके दो ही गुणनखंड होते हैं, संख्या स्वयं और 1, अभाज्य संख्या कहलाती है। जिन संख्याओं के दो से अधिक गुणनखंड होते हैं वे संख्याएँ भाज्य संख्याएँ कहलाती हैं।
किसी संख्या का गुणनखंड उसका एक पूरा-पूरा विभाजक होता है। ध्यान दीजिए कि 4 का प्रत्येक गुणनखंड 4 से कम या उसके बराबर है।

गुणज

एक संख्या का प्रत्येक गुणज उस संख्या से बड़ा या उसके बराबर होता है।
उदाहरण:
5 के गुणज 5, 10, 15, 20, —- हैं।
इस प्रकार कह सकते हैं कि प्रत्येक संख्या स्वयं का एक गुणज है। एक दी हुई संख्या के गुणजों की संख्या अपरिमित है।
सम्पूर्ण संख्या
वह संख्या जिसके सभी गुणनखंडों का योग उस संख्या का दोगुना हो, एक संपूर्ण संख्या कहलाती है। 6 और 28 संपूर्ण संख्याएँ हैं।

अभ्यास के लिए प्रश्न उत्तर

68 के सभी गुणनखंडों को लिखिए।
हल:
हम देखते हैं कि
68 = 1 × 68
68 = 2 × 34
68 = 4 × 17
68 =17 × 4
यहाँ रुक जाइए, क्योंकि 4 और 17 पहले आ चुके हैं।
इस प्रकार, 68 के सभी गुणनखंड 1, 2, 4, 17, 34 और 68 हैं।

अतिरिक्त प्रश्नों के हल

36 के गुणनखंड ज्ञात कीजिए।
हल:
36 = 1 × 36
36 = 2 × 18
36 = 3 × 12
36 = 4 × 9
36 = 6 × 6
यहाँ रुक जाइए, क्योंकि दोनों गुणनखंड (6) समान हैं।
इस प्रकार, वांछित गुणनखंड 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 और 36 हैं।

महत्वपूर्ण प्रश्नों के हल

6 के सभी प्रथम पाँच गुणज लिखिए।
हल:
वांछित गुणज
6×1= 6
6×2 = 12
6×3 = 18
6×4 = 24
6×5 = 30
अर्थात् 6, 12, 18, 24 और 30 हैं।

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