एनसीईआरटी समाधान कक्षा 11 भौतिकी अध्याय 6 कणों के निकाय तथा घूर्णी गति

आदर्श दृढ़ पिण्ड एक ऐसा पिण्ड है जिसकी एक सुनिश्चित और अपरिवर्तनीय आकृति होती है। इस प्रकार के ठोस के सभी कण युग्मों के बीच की दूरियाँ परिवर्तित नहीं होती।
दृढ़ पिण्ड की तीन तरह की गतियाँ
किसी दृढ़ पिंड में तीन तरह की गतियाँ हो सकती हैं:
(i) शुद्ध स्थानांतरण गति में किसी क्षण विशेष पर पिण्ड का प्रत्येक कण समान वेग से चलता है।
(ii) एक ऐसा दृढ़ पिण्ड जो न तो किसी चूल पर टिका हो और न ही किसी रूप में स्थिर हो, दो प्रकार की गति कर सकता है – या तो शुद्ध स्थानांतरण या स्थानांतरण एवं घूर्णन गति का संयोजन।
(iii) एक ऐसे दृढ़ पिण्ड की गति जो या तो चूल पर टिका हो या किसी न किसी रूप में स्थिर हो, घूर्णी गति होती है। घूर्णन किसी ऐसी अक्ष के परितः हो सकता है जो स्थिर हो (जैसे छत के पंखे में) या फिर एक ऐसी अक्ष के परितः जो स्वयं घूमती हो (जैसे इधर से उधर घूमते मेज के पंखे में)।

किसी कण तंत्र का द्रव्यमान केंद्र वह बिंदु होता है जिस पर उस कण तंत्र के कणों का सम्पूर्ण द्रव्यमान इसकी स्थानांतरीय गति के अध्ययन के लिये प्रभावी रूप से केंद्रित हुआ माना जा सकता है।
उदाहरण: माना कि दो कणों की, किसी मूल बिन्दु O से दूरियाँ क्रमशः x₁ एवं x₂ हैं। इन कणों के द्रव्यमान क्रमशः m₁ एवं m₂ हैं। इन दो कणों के निकाय का द्रव्यमान केन्द्र C एक ऐसा बिन्दु होगा जिसकी O से दूरी, X का मान हो
X = (m₁x₁ + m₂x₂)/(m₁ + m₂)
नोट: यदि m₁ + m₂ = m होगा तो X = (x₁ + x₂)/2

कणों के किसी निकाय का द्रव्यमान केन्द्र इस प्रकार गति करता है मानो निकाय का संपूर्ण द्रव्यमान उसमें संकेन्द्रित हो और सभी बाह्य बल उसी पर आरोपित हों।
रेखीय संवेग की परिभाषा करने वाला व्यंजक है: p = mv
एक निकाय पर विचार करें जिनके द्रव्यमान क्रमशः m₁, m₂, …., mₙ है और वेग क्रमशः v₁, v₂, …., vₙ हैं। कण, परस्पर अन्योन्य क्रियारत हो सकते हैं और उन पर बाह्य बल भी लगे हो सकते हैं। पहले कण का रेखीय संवेग m₁v₁, दूसरे कण का रेखीय संवेग m₂v₂ और इसी प्रकार अन्य कणों के रेखीय संवेग भी हैं।
n कणों के इस निकाय का कुल रेखीय संवेग, एकल कणों के रेखीय संवेगों के सदिश योग के बराबर है।
P = P ₁ + P ₂ + …….. + Pₙ = m₁v₁ + m₂v₂ + ……… + mₙvₙ
या P = MV