एनसीईआरटी समाधान कक्षा 9 गणित प्रश्नावली 9.1 समांतर चतुर्भुजों और त्रिभुजों के क्षेत्रफल के प्रश्नों के हल सीबीएसई और राजकीय बोर्ड के लिए यहाँ से प्राप्त किए जा सकते हैं। कक्षा 9 गणित की प्रश्नावली 9.1 को सीबीएसई सत्र 2022-2023 के अनुसार संशोधित किया गया है ताकि विद्यार्थी नवीनतम पाठ्यक्रम के अनुसार अपनी पढाई कर सकें।

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 9 गणित प्रश्नावली 9.1

संगत तलीय क्षेत्र

एक सरल बंद आकृति द्वारा तल का घेरा हुआ भाग उस आकृति का संगत तलीय क्षेत्र कहलाता है। इस तलीय क्षेत्र का परिमाण या माप उस आकृति का क्षेत्रफल कहलाता है। इस परिमाण या माप को सदैव एक संख्या (किसी मात्रक में), की सहायता से व्यक्त किया जाता है।
दूसरे शब्दों में किसी आकृति का क्षेत्रफल (किसी मात्रक में) एक संख्या है जो उस आकृति द्वारा घेरे गए तल के भाग से संबद्ध (जुड़ी) होती है।

    • (1) यदि A और B दो सर्वांगसम आकृतियाँ हैं, तो क्षेत्रफल (A) = क्षेत्रफल (B) है तथा
    • (2) यदि एक आकृति T द्वारा निर्मित क्षेत्र दो आकृतियों P और फ़ द्वारा निर्मित अनातिव्यापी तलीय क्षेत्रें से मिल कर बना है, तो क्षेत्रफल (T) = क्षेत्रफल (P) + क्षेत्रफल (Q) होगा।

उभयनिष्ठ आधार पर बनी आकृतियाँ

दो आकृतियाँ एक ही आधार और एक ही समांतर रेखाओं के बीच स्थित कही जाती हैं, यदि उनका एक उभयनिष्ठ आधार (भुजा) हो तथा उभयनिष्ठ आधार के सम्मुख प्रत्येक आकृति के शीर्ष (या का शीर्ष) उस आधार के समांतर किसी रेखा पर स्थित हों।

सर्वांगसम आकृतियाँ

‘दो आकृतियाँ सर्वांगसम कही जाती हैं, यदि उनके आकार और माप समान हों।’ दूसरे शब्दों में, यदि दो आकृतियाँ A और B सर्वांगसम हों, तो आप एक अक्स कागज का प्रयोग करके, एक आकृति को दूसरी आकृति पर इस प्रकार रख सकते हैं कि एक आकृति दूसरी को पूरा-पूरा ढक ले। अतः, यदि दो आकृतियाँ A और B सर्वांगसम हैं, तो उनके क्षेत्रफल अवश्य ही बराबर (समान) होने चाहिए।
परन्तु इस कथन का विलोम सत्य नहीं है। दूसरे शब्दों में, बराबर क्षेत्रफलों वाली दो आकृतियों का सर्वांगसम होना आवश्यक नहीं है।

स्मरणीय तथ्य
    1. एक आकृति का क्षेत्रफल उस आकृति द्वारा घेरे गए तल के भाग से संबद्ध (किसी मात्रक में) एक संख्या होती है।
    2. दो सर्वांगसम आकृतियों के क्षेत्रफल बराबर होते हैं, परन्तु इसका विलोम आवश्यक रूप से सत्य नहीं है।
    3. यदि एक आकृति T द्वारा निर्मित कोई तलीय क्षेत्र किन्हीं दो आकृतियों P और Q द्वारा निर्मित दो अनातिव्यापी तलीय क्षेत्रें से मिल कर बना है, तो क्षेत्रफल (T) = क्षेत्रफल (P) + क्षेत्रफल (Q) है, जहाँ क्षेत्रफल (X) आकृति X का क्षेत्रफल व्यक्त करता है।
9-Maths-NCERT-Solutions-Chapter-9-1-Hindi-Medium