एनसीईआरटी समाधान कक्षा 6 गणित प्रश्नावली 10.1

गणित की एक शाखा है जो मापन से सम्बन्धित है। मापन में भी विशेष रूप से यह ज्यामितीय आकृतियों के क्षेत्रफल एवं आयतन के सूत्रों की निष्पत्ति एवं उनके प्रयोग से सम्बन्ध रखती है।

परिमाप शब्द दो शब्दो से मिलकर बना है – परि और माप। ‘परि’ का अर्थ होता है “चारों ओर” और माप का अर्थ होता है “मापना”। अर्थात किसी आकृति के सभी भुजाओं के माप को परिमाप कहते हैं। जैसे- आयत का परिमाप उसकी चारों भुजाओं के योग के बराबर होता है; वर्ग का परिमाप उसकी भुजा का चार गुना होता है; आदि।
दैनिक जीवन में परिमाप की संकल्पना

• एक किसान जो अपने खेत के चारों तरफ बाड़ लगाना चाहता है।
• एक इंजीनियर जो अपने घर के चारों तरफ एक चारदीवारी बनाने की योजना तैयार करता है।
• एक व्यक्ति जो खेल कराने के लिए एक पथ तैयार करता है।

उदाहरण:
शबाना 3 मी लंबाई और 2 मी चौड़ाई के एक आयताकार टेबल कवर के चारों ओर एक किनारी (गोटा) लगाना चाहती है। शबाना को कितनी लंबी किनारी की आवश्यकता है।
हल:
आयताकार टेबल कवर की लंबाई = 3 मी
आयताकार टेबल कवर की चौड़ाई = 2 मी
शबाना टेबल कवर के चारों ओर किनारी लगाना चाहती है। इसीलिए
आवश्यक किनारी की लंबाई, आयताकार टेबल कवर के परिमाप के बराबर होगी।
अब आयताकार टेबल कवर का परिमाप
= 2 × (लंबाई + चौड़ाई)
= 2 × (3 मी + 2 मी)
= 2 × 5 मी = 10 मी
अतः आवश्यक किनारी की लंबाई 10 मी है।

विश्वामित्र 1 मी भुजा वाले वर्गाकार चित्र के चारों ओर एक रंगीन टेप लगाना चाहता है, जैसा कि आकृति 10-5 में दिखाया गया है। उसे कितनी लंबी रंगीन टेप की आवश्यकता होगी?
हल:
चूँकि विश्वामित्र वर्गाकार चित्र के चारों ओर रंगीन टेप लगाना चाहता है, इसलिए उसे वर्गाकार चित्र के परिमाप को ज्ञात करने की आवश्यकता है।
इसलिए, आवश्यक टेप की लंबाई = वर्गाकार चित्र का परिमाप = 1 मी + 1 मी + 1 मी + 1 मी = 4 मी
हम जानते हैं कि वर्ग की चारों भुजाओं की लंबाई बराबर होती है। इसलिए, इसे चार बार जोड़ने के स्थान पर, हम वर्ग की एक भुजा की लंबाई को 4 से गुणा कर सकते हैं। इसलिए
आवश्यक टेप की लंबाई = 4 × 1 मी = 4 मी
इस उदाहरण से हम देखते हैं कि
वर्ग का परिमाप = 4 × एक भुजा की लंबाई

अब हम 4 सेमी भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज पर विचार करते हैं। क्या हम इसका परिमाप ज्ञात कर सकते हैं?
इस समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 4 + 4 + 4 सेमी
इस समबाहु त्रिभुज का परिमाप = (4 + 4 + 4) सेमी
= 3 × 4 सेमी
= 12 सेमी
इस प्रकार, हम देखते हैं कि
समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3 × एक भुजा की लंबाई