एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 7.2

कभी-कभी किसी वस्तु या राशि के भाग अनुपात के रूप में दिए होते हैं और हमें उन्हें प्रतिशत में बदलना पड़ता है। निम्न उदाहरणों पर ध्यान दीजिए।
उदाहरण:
रीना की माता जी ने बताया कि इडली बनाने के लिए 1 भाग उड़द की दाल तथा 2 भाग चावल की आवश्यकता होती है। इडली के ऐसे मिश्रण में, उड़द की दाल व चावल का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
हल:
मिश्रण को अनुपात रूप में इस प्रकार लिखा जाएगा।
चावल : उड़द की दाल = 2 : 1
अब, कुल भाग है 2 + 1= 3
अर्थात् मिश्रण में 2/3 भाग चावल तथा 1/3 भाग उड़द की दाल है।
अतः, चावल का प्रतिशत होगा 2/3 × 100% = 200/3
= 66(2/3)%
तथा उड़द की दाल का प्रतिशत होगा 1/3 × 100% = 100/3
= 33(1/3)%

अनेक अवसरों पर हमें किसी राशि में हुई बढ़त या घटत को प्रतिशत रूप में ज्ञात करने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, यदि किसी प्रदेश की जनसंख्या 5,50,000 से बढ़कर 6,05,000 हो गई तब ऐसी स्थिति में जनसंख्या की वृद्धि को प्रतिशत के रूप में समझना अधिक आसान होता है, जैसे कहें कि प्रदेश की जनसंख्या 10% बढ़ गई।
हम किसी राशि के बढ़ने या घटने को, कुल राशि के प्रतिशत के रूप में किस प्रकार प्रकट कर सकते हैं? आइए निम्न उदाहरण पर विचार करें।

उदाहरण:
एक विद्यालय की टीम ने इस वर्ष 6 खेलों में जीत प्राप्त की जबकि पिछले वर्ष 4 में ही की थी। पिछले वर्ष की तुलना में जीत कितने प्रतिशत बढ़ी?
हल:
जीत की संख्या में वृद्धि = 6 – 4 = 2
प्रतिशत वृद्धि = वृद्धि / आधार वर्ष में जीत ×100
= जीत की संख्या में वृद्धि / पिछले वर्ष में जीत की संख्या ×100
= 2/4 ×100 = 50
अर्थात् जीत में 50 प्रतिशत की वृद्धि हुई।

जिस मूल्य पर कोई वस्तु खरीदी जाती है वह उसका क्रय मूल्य कहलाता है इसे संक्षिप्त में क्र. मू. (C. P.) लिखा जाता है। जिस मूल्य पर कोई वस्तु बेची जाती है वह उसका विक्रय मूल्य कहलाता है और इसे संक्षिप्त में वि. मू. (S. P.) लिखा जाता है।
क्रय मूल्य तथा विक्रय मूल्य के आधार पर आप तय कर सकते है कि कोई वस्तु बेचकर आपको लाभ हुआ या नहीं।
यदि क्रय मूल्य (C. P.) < विक्रय मूल्य (S. P.)। तब लाभ = S. P. – C. P. यदि क्रय मूल्य (C. P.) = विक्रय मूल्य (S. P.)। तब ना लाभ तथा ना हानि यदि क्रय मूल्य (C. P.) > विक्रय मूल्य (S. P.)। तब हानि = C. P. – S. P. (क्रय मूल्य – विक्रय मूल्य)।

लाभ या हानि को प्रतिशत रूप में ज्ञात किया जा सकता है। ध्यान में रखिए कि इसे सदैव क्रय मूल्य पर ही परिकलित करते हैं। उपरोक्त उदाहरणों में हम प्रतिशत लाभ या प्रतिशत हानि भी ज्ञात कर सकते हैं।
आइए खिलौने वाला उदाहरण ही लेते हैं। यहाँ हैः C. P. = रु 72, S. P. = रु 80, तथा लाभ = रु 8, लाभ प्रतिशत ज्ञात करने के लिए निम्न विधि प्रयुक्त कर सकते हैं।
रु 72 पर रु 8 लाभ प्राप्त होता है
अतः रु 100 पर लाभ = 8/72 ×100
अतः लाभ % = 11(1/9)