एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 7.1

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 7.1 त्रिभुजों की सर्वांगसमता के प्रश्न उत्तर अभ्यास के सवाल जवाब हिंदी और अंग्रेजी मीडियम में सत्र 2022-2023 के लिए यहाँ दिए गए हैं। कक्षा 7 गणित अध्याय 7.1 के हल सीबीएसई के साथ-साथ राजकीय बोर्ड के छात्रों के लिए भी बहुत उपयोगी है। सर्वांगसमता पर आधारित सभी प्रश्नों को विस्तार से हल किया गया है।

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 7.1

सर्वांगसमता

यदि दो आकृतियाँ एक दूसरे को पूर्णतया ढक लेती हैं तो वे सर्वांगसम कहलाती हैं। दूसरे ढंग से, आप इनमें से एक आकृति को काट कर उसे दूसरी आकृति पर रख सकते हैं।
उदाहरण: निम्न वस्तुएँ सर्वांगसम हैं:

    1. एक ही कंपनी के शेविग ब्लेड
    2. एक ही लेटर पैड की शीटें
    3. एक ही पैकट के बिस्कुट
    4. एक ही साँचे से बने खिलौने

रेखाखंडों में सर्वांगसमता

यदि दो रेखाखंडों की लंबाई समान (यानी बराबर) है तो वे सर्वांगसम होते हैं। यदि दो रेखाखंड सर्वांगसम हैं तो उनकी लंबाइयाँ समान होती हैं। और हम लिखते हैं AB = CD या AB ≅ CD
कोणों की सर्वांगसमता
यदि दो कोणों की माप समान हो तो वे सर्वांगसम होते हैं । यदि दो कोण सर्वांगसम हैं तो उनकी माप भी समान होती है। दो कोण सर्वांगसम हैं, यदि ∠ABC = ∠PQR (अर्थात ∠ABC ≅ ∠PQR)

त्रिभुजों की सर्वांगसमता

दो त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं यदि वे एक दूसरे की प्रतिलिपियाँ हों और एक को दूसरे के ऊपर रखे जाने पर, वे एक दूसरे को आपस में पूर्णतया ढक लें।
∆ABC और ∆PQR समान आकार एवं समान आमाप के हैं। ये सर्वांगसम हैं। अतः इनको निम्नलिखित प्रकार से दर्शाएँगे:
∆ABC ≅ ∆PQR
इसका अर्थ यह है कि यदि आप ∆PQR को ∆ ABC पर रखते हैं, तो P, A के ऊपर; Q, B के ऊपर और R, C के ऊपर आता है। इसी प्रकार PQ, AB के अनुदिश; QR, BC के अनुदिश तथा PR, AC के अनुदिश आते हैं। यदि दिए गए सुमेलन में दो त्रिभुज सर्वांगसम हैं तो उनके संगत भाग (अर्थात् कोण और भुजाएँ) समान होते हैं। अतः इन दोनों सर्वांगसम त्रिभुजों में, हमें प्राप्त होता है:

संगत शीर्ष: A और P, B और Q, C और R
संगत भुजाएँ: AB और PQ, BC और QR, AC और PR
संगत कोण: ∠A और ∠P, ∠B और ∠Q, ∠C और ∠R

कक्षा 7 गणित अध्याय 7.1 के लिए महत्वपूर्ण तथ्य
    • 1. सर्वांगसम वस्तुएँ एक दूसरे की प्रतिलिपियाँ होती हैं।
    • 2. अध्यारोपण विधि तल-आकृतियों की सर्वांगसमता की जाँच करती है।
    • 3. दो तल आकृतियाँ, माना, F₁ और F₂ सर्वांगसम होती हैं यदि F₁ की अक्स-प्रतिलिपि F₂ को पूर्णतया ढक लेती है। हम इसे F₁ / F₂ के रूप में लिखते हैं।
    • 4. दो रेखाखंड, माना, AB और CD, सर्वांगसम होते हैं यदि उनकी लंबाइयाँ बराबर हों। हम इसे AB ≅ CD रूप में लिखते हैं। यद्यपि, साधारणतया इसे AB = CD लिखते हैं।
    • 5. दो कोण, माना, ∠ABC और ∠PQR, सर्वांगसम होते हैं यदि उनकी माप बराबर हो। हम इसे ∠ABC ≅ ∠PQR या m∠ABC = m∠PQR के रूप में लिखते हैं। यद्यपि, अभ्यास में इसे साधारणतया ∠ABC = ∠PQR के रूप में लिखते हैं।
7-Maths-NCERT-Solutions-Chapter-7-1-Hindi-Medium