एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 6.1

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 6.1 त्रिभुज और उसके गुण अभ्यास के सवाल जवाब हिंदी और अंग्रेजी में सत्र 2022-2023 के लिए हल यहाँ दिए गए हैं। कक्षा 7 गणित अध्याय 6.1 के सभी प्रश्नों के हल पीडीएफ तथा विडियो के माध्यम से सरल करके दिए गए हैं ताकि छात्र सभी प्रश्नों के उत्तर आसानी से प्राप्त कर सकें।

एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 6.1

त्रिभुज

त्रिभुज, तीन रेखाखंडों से बनी एक बंद सरल आकृति है । इसके तीन शीर्ष, तीन भुजाएँ व तीन कोण होते हैं। एक त्रिभुज को ∆ ABC से निरुपित कर सकते हैं। जिसमें AB, BC, CA त्रिभुज की भुजाएं हैं। ∠BAC, ∠ABC, ∠BCA इस त्रिभुज के कोण हैं। तथा A, B, C इसके शीर्ष हैं ।
त्रिभुजों का वर्गीकरण
त्रिभुजों का वर्गीकरण निम्नलिखित दो प्रकार से किया जा सकता है:
(i) भुजाओं के आधार पर
(ii) कोणों के आधार पर
भुजाओं के आधार पर

    • (a) विषमबाहु त्रिभुज
    • (b) समद्विबाहु त्रिभुज
    • (c) समबाहु त्रिभुज

विषमबाहु त्रिभुज

जिस त्रिभुज की सभी भुजाएँ असमान हो उसे विषमबाहु त्रिभुज कहते हैं। विषमबाहु त्रिभुज की तीनों भुजाएँ एवं कोण अलग-अलग लम्बाई एवं माप के होते हैं। लेकिन इस त्रिभुज में समरूपता की कोई रेखा नहीं होती हैं। इसके आंतरिक कोणों का योग सदैव 180 डिग्री के बराबर होता हैं।
समद्विबाहु त्रिभुज
ऐसा त्रिभुज जिसकी तीन भुजाओं में से कोई दो भुजाएं समान होती हो समद्विबाहु त्रिभुज कहलाता हैं। दूसरे शब्दों में – ऐसे त्रिभुज जिसकी दो भुजाएं एवं दो कोण आपस में बराबर हो समद्विबाहु त्रिभुज कहलाता हैं।

समबाहु त्रिभुज

समबाहु त्रिभुज की सभी भुजाएं समान होती हैं। सभी अंतः कोण समान होते है। किसी भी भुजा का लम्बार्द्धक सम्मुख कोण को समद्विभाजित करता है। किसी भी शीर्ष से सम्मुख भुजा पर डाला गया लम्ब उस भुजा को समद्विभाजित करता है।
कोणों के आधार पर

    1. न्यून कोण त्रिभुज
    2. अधिक कोण त्रिभुज
    3. समकोण त्रिभुज त्रिभुज
त्रिभुज की माध्यिकाएँ

एक त्रिभुज ABC में रेखाखंड AD, जो भुजा BC के मध्यबिदु D को सम्मुख शीर्ष A से मिलाता है, त्रिभुज की एक माध्यिका है। भुजाएँ AB तथा CA लेकर, इस त्रिभुज की दो और माध्यिकाएँ खींच सकते हैं। माध्यिका, त्रिभुज के एक शीर्ष को, सम्मुख भुजा के मध्य बिदु से मिलाती है।
त्रिभुज के शीर्षलंब
शीर्षलंब का एक अंत बिदु, त्रिभुज के एक शीर्ष पर और दूसरा अंत बिदु सम्मुख भुजा बनाने वाली रेखा पर स्थित होता है। प्रत्येक शीर्ष से एक शीर्षलंब खींचा जा सकता है।

कक्षा 7 गणित अध्याय 6.1 के लिए महत्वपूर्ण तथ्य
    • 1. एक त्रिभुज की तीन भुजाएँ तथा तीन कोण, इसके छः अवयय कहलाते हैं।
    • 2. किसी त्रिभुज के एक शीर्ष को उसके सम्मुख भुजा के मध्य बिदु से मिलाने वाले रेखाखंड को उसकी एक माध्यिका कहते हैं । एक त्रिभजु की तीन माध्यिकाएँ होती हैं।
    • 3. किसी त्रिभुज के एक शीर्ष से उसके सम्मुख भुजा पर खींचे गए लंब को त्रिभुज का एक शीर्षलंब कहते हैं। एक त्रिभुज के तीन शीर्षलंब होते हैं।
कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 6.1 के हल