एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 2.5

किसी संख्या को 10, 100 अथवा 1000 से भाग करने पर संख्या एवं भागफल के अंक एक जैसे हैं परंतु भागफल में दशमलव बिदु बाईं तरफ उतने ही स्थानों से विस्थापित हो जाता है जितने 1 के साथ शून्य होते हैं। इस प्रेक्षण का उपयोग करते हुए अब हम शीघ्रतापूर्वक निम्नलिखित को ज्ञात करते हैं,
2.38 ÷ 10 = 0.238
2.38 ÷ 100 = 0.0238
2.38 ÷ 1000 = 0.00238

एक उदाहरण के माध्यम से इसे समझने की कोशिश करते हैं। 25.5 /0.5 या इसको लिख सकते हैं 25.5 ÷ 0.5
इसको हम लिख सकते हैं 255/10 ÷ 5/10 = 255/10 × 10/5
= (255 × 10)/(10 × 5) = 2550/50
= 51
पूर्ण संख्या से दशमलव संख्या की भाग
एक उदाहरण के माध्यम से इसको समझने की कोशिश करते हैं:
संख्या 6.4/2 को ज्ञात करते हैं।
हम इसे 6.4 ÷ 2 के रूप में भी लिखते हैं। इसलिए, जैसा कि हमने भिन्नों से सीखा है।
6.4 ÷ 2 = 64/10 ÷ 2
या 64/10 × 1/2
= (64 × 1)/(10 × 2)
= 32/10
= 3.2
अथवा, आइए सर्वप्रथम हम 64 को 2 से भाग करते है। हम 32 प्राप्त करते हैं। 6.4 में दशमलव बिदु के दाईं तरफ एक अंक है। 32 में दशमलव इस प्रकार रखिए ताकि दशमलव के दाईं तरफ़ केवल एक ही अंक रह पाए। हम फिर से 3.2 प्राप्त करते हैं।

एक उदाहरण के माध्यम से इसको समझने की कोशिश करते हैं:
संख्या 25.5/0.5 को ज्ञात करते हैं।
हम इसे 25.5 ÷ 0.5 के रूप में भी लिखते हैं। इसलिए, जैसा कि हमने भिन्नों से सीखा है।
25.5 ÷ 0.5 = 255/10 ÷ 5/10
या 255/10 × 10/5
= (255 × 10)/(10 × 5)
= 255/5
=51
हम पाते हैं कि 0.5 में दशमलव के दाईं तरफ़ एक अंक है। इसको 10 से भाग करने पर पूर्ण संख्या में परिवर्तित किया जा सकता है। इसी तरह से 25.5 को भी 10 से भाग करके एक भिन्न में परिवर्तित किया गया है।
अथवा हम कहते हैं कि 0.5 को 5 बनाने के लिए दशमलव बिदु को दाईं तरप़फ़ एक स्थान से विस्थापित किया गया है।
इसलिए 25.5 में भी दशमलव बिदु को दाईं तरप़फ़ एक स्थान से विस्थापित करके 225 में परिवर्तित किया गया।

• 1. एक भिन्न का व्युत्क्रम इसके अंश और हर को परस्पर बदलने से प्राप्त होता है।
• 2. एक पूर्ण संख्या को किसी भिन्न से भाग करते समय हम पूर्ण संख्या को भिन्न के व्युत्क्रम से गुणा करते हैं।
• 3. एक भिन्न को पूर्ण संख्या से भाग करने के लिए हम भिन्न को पूर्ण संख्या के व्युत्क्रम से गुणा करते हैं।
• 4. एक भिन्न को दूसरी भिन्न से भाग करने के लिए हम पहली भिन्न को दूसरी भिन्न के व्युत्क्रम से गुणा करते हैं।
• 5. एक दशमलव संख्या को पूर्ण संख्या से भाग करने के लिए सर्वप्रथम हम उन्हें पूर्ण संख्याओं के रूप में भाग देते हैं। तब भागफल में दशमलव बिदु को वैसे ही रखा जाता है जैसे दशमलव संख्या में।