एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 2.3

जॉन के पास 6 cm लंबी कागज की एक पट्टी है। वह इस पट्टी को 2 cm लंबी छोटी पट्टियों में काटता है। आप जानते हैं कि वह 6 – 2 =3 पट्टियाँ प्राप्त करेगा। जॉन 6 cm लंबाई वाली एक दूसरी पट्टी को 3/2 cm लंबाई वाली छोटी पट्टियों में काटता है। अब उसको कितनी छोटी पट्टियां प्राप्त होंगी?
वह 6 ÷ 3/2 पट्टियां प्राप्त करेगा।
एक 15/2 cm लंबाई वाली पट्टी को 3/2 cm लंबाई वाली छोटी पट्टियों में काटा जा सकता है।
जिससे हमें 15/2 ÷ 3/2 टुकड़े प्राप्त होंगे।
अतः, हमें एक पूर्ण संख्या को किसी भिन्न से अथवा एक भिन्न को दूसरी भिन्न से भाग देने की आवश्यकता है।

किसी पूर्ण संख्या को एक भिन्न से भाग करने के लिए उस पूर्ण संख्या को उस भिन्न के व्युत्क्रम से गुणा कर दीजिए।
उदाहरण:
1 ÷ ½ = 1 × 2/1 = 2
इस प्रकार, 3 ÷ ¼ = 3 संपूर्णों में से प्रत्येक को समान ¼ भागों में बांटने पर, ¼ भागों की संख्यां = 12
अतः 3 ÷ ¼ = 3 × 4/1 = 12

ऐसी शून्येतर संख्याएँ जिनका परस्पर गुणनफल 1 है, एक दूसरे के व्युत्क्रम कहलाती हैं।
उदाहरण:
½ के अंश एवं हर को परस्पर बदलने पर अथवा ½ का प्रतिलोम करने पर संख्या 2/1 प्राप्त की जा सकती है। इसी प्रकार 1/3 का प्रतिलेाम करने पर 3/1 प्राप्त होता है।
इस प्रकार 5/9 का व्युत्क्रम 9/5 है और 9/5 का व्युत्क्रम 5/9 है।
किसी पूर्ण संख्या को एक मिश्रित भिन्न से भाग करते समय, सर्वप्रथम मिश्रित भिन्न को विषम भिन्न में परिवर्तित कीजिए और तब इसको हल कीजिए।
जैसे: 4 ÷ 2(2/5) = 4 ÷ 12/5 = 4 × 5/12 = 20/12 = 5/4 = 1(1/4)

¾ ÷ 3 = ¾ ÷ 3/1 = ¾ × 1/3 = ¼
मिश्रित भिन्नों को पूर्ण संख्या से भाग करते समय मिश्रित भिन्न को विषम भिन्न में परिवर्तित कीजिए।

एक भिन्न की दूसरी भिन्न से भाग
अब हम 1/3 ÷ 6/5 ज्ञात कर सकते हैं।
1/3 ÷ 6/5 = 1/3 × 5/6 = 5/18