एनसीईआरटी समाधान कक्षा 6 गणित प्रश्नावली 8.1

आइए, अब 32.55 और 32.5 की तुलना करें। इस स्थिति में हम पहले पूर्ण भाग की तुलना करते हैं हम यह देखते हैं कि दोनों संख्याओं का पूर्ण भाग 32 है अर्थात् समान हैं। यद्यपिहम जानते हैं कि ये दो संख्याएँ समान नहीं हैं। इसलिए अब हम इनके दशांश भागों की तुलना करते हैं। हम पाते हैं कि 32.55 और 32.5 के दशांश भाग भी समान हैं। अब हम इनके शतांश भाग की तुलना करते हैं, हम पाते हैं,
32.55 = 32 + 5/10 + 5/100 और 32.5 = 32 + 5/10 + 0/100
इसलिए, 32.55 > 32.5, क्योंकि 32.55 के शतांश स्थान का अंक 32.5 के शतांश स्थान के अंक से बड़ा है।

कौन सी संख्या बड़ी है?
(a) 1 या 0.99
(b) 1.09 या 1.093
हल:
(a) 1 = 1+ 0/10 + 0/100,
0.99 = 0 + 9/10 + 9/100
संख्या 1 का पूर्ण भाग 1, 0.99 के पूर्ण भाग 0 से बड़ा है।
अतः 1 > 0.99
(b) 1.09 = 1+ 0/10 + 9/100 + 0/1000,
1.093 = 1+ 0/10 + 9/100 + 3/1000
दोनों संख्याओं के शतांश स्थान तक के सभी अंक समान हैं परंतु 1.093 के हजारवें स्थान का अंक 1.09 के अंक से बड़ा है।
अतः 1.093 > 1.09

कौन सी बड़ी है? कारण भी लिखिए:
(a) 0.3 या 0.4
(b) 0.07 या 0.02
(c) 3 या 0.8
उत्तर:
(a) 0.3 = 0 + 3/10,
0.4 = 0 + 4/10
दोनों संख्याओं के पूर्णांक समान है तथा दशांश स्थान का 0.4 का अंक 0.3 के अंक से बड़ा है।
(b) 0.07 = 0 + 0/10 + 7/100,
0.02 = 0 + 0/10 + 2/100
इसलिए, 0.07 > 0.02, क्योंकि 0.07 के पूर्णांक और दशांश अंक समान हैं। शतांश स्थान का अंक 0.07 के शतांश स्थान 0.02 के अंक से बड़ा है।

1. दशमलव संख्याओं को संख्या रेखा पर भी दर्शाया जा सकता है।
2. प्रत्येक दशमलव को भिन्न रूप में लिखा जा सकता है।
3. दो दशमलव संख्याओं की आपस में तुलना की जा सकती है। तुलना संख्या के पूर्ण भाग (जो कि दशमलव बिंदु की बाईं ओर के अंक होते हैं) से शुरू की जाती है। यदि पूर्ण भाग समान हैं तो दशांश स्थान के अंकों की तुलना की जाती है और यदि ये भी समान हों तो अगले अंक को देखें यह क्रम आगे बढ़ता रहता है।