एनसीईआरटी समाधान कक्षा 6 गणित प्रश्नावली 7.6

हम समान भिन्नों को जोड़ना और घटाना सीख चुके हैं। जिन भिन्नों के हर समान नहीं हैं उन्हें जोड़ना और घटाना भी कठिन नहीं है। जब भिन्नों को जोड़ना और घटाना हो, तो हमें पहले दी हुई भिन्नों को समान हरों वाली भिन्नों में बदलना चाहिए और फिर आगे बढ़ना चाहिए।
1/5 में क्या जोड़ने पर ½ प्राप्त होता है? इसका अर्थ है कि वांछित संख्या प्राप्त करने के लिए, ½ में से 1/5 को घटाया जाए।

चूँकि 1/5 और ½ असमान भिन्न हैं, इसलिए घटाने के लिए पहले हम इन्हें समान हरों वाली भिन्नों में बदलते हैं।
½ और 1/5 की समान हर वाली तुल्य भिन्न क्रमशः 5/10 और 2/10 हैं।
यह इसलिए है, क्योंकि ½ = ½ × 5/5 = 5/10 और 1/5 = 1/5 × 2/2 = 2/10 है
अतः, ½ – 1/5 = 5/10 – 2/10 = (5 – 2)/10 = 3/10

2/5 और 1/3 को जोडि़ए।
हल:
5 और 3 का ल. स. 15 है।
अतः 2/5 + 1/3 = (2 × 3)/(5 × 3) + (1 × 5)/(3 × 5)
= 6/15 + 5/15
= (6 + 5)/15 = 11/15
उदाहरण:
सरल कीजिए: 3/5 – 7/20
हल:
5 और 20 का ल. स. 20 है।
अतः 3/5 – 7/20 = (3 × 4)/(5 × 4) – 7/20
= 12/20 – 7/20 = 5/20
= ¼

मिश्रित भिन्नों को या तो एक पूर्ण भाग और एक उचित भिन्न के जोड़ के रूप में लिखा जा सकता है या पूर्ण रूप से एक अनुचित भिन्न (विषम भिन्न) के रूप में। मिश्रित भिन्नों को जोड़ने (या घटाने) की एक विधि यह है कि पूर्ण भागों और भिन्नीय भागों पर संक्रियाएँ अलग-अलग की जाएँ तथा दूसरी विधि यह है कि इन्हें पहले अनुचित भिन्नों में बदल लिया जाए और फिर इन्हें सीधे जोड़ा (या घटाया) जाए।

2(4/5) और 3(5/6) को जोडि़ए।
हल:
2(4/5) + 3(5/6) = 2 + 4/5 + 3 + 5/6
= 5 + 4/5 + 5/6 (चूँकि 5 और 6 का ल. स. 30 है)
अब, 4/5 + 5/6 = (4 × 6)/(5 × 6) + (5 × 5)/(6 × 5)
= 24/30 + 25/30 = 49/30
= (30 + 19)/30 = 30/30 + 19/30
= 1 + 19/30
इस प्रकार 2(4/5) + 3(5/6) = 5 + 1 + 19/30
= 6 + 19/30
या 6(19/30)