एनसीईआरटी समाधान कक्षा 6 गणित प्रश्नावली 7.2

आप एक संख्या रेखा पर पूर्ण संख्याओं 0,1, 2, … को आसानी से दर्शा सकते हैं। क्या आप भिन्नों को संख्या रेखा पर दर्शा सकते हैं? हाँ भिन्न को भी संख्या रेखा पर दर्शा सकते हैं। आइए, एक संख्या रेखा खींचें। क्या हम इस पर ½ को दर्शा सकते हैं? हम जानते हैं कि ½ संख्या 0 से बड़ी है और 1 से छोटी है। इसलिए इसे 0 से 1 के बीच में स्थित होना चाहिए।
चूँकि हमें ½ को दर्शाना है, इसलिए हम 0 और 1 के बीच की दूरी को दो बराबर भागों में विभाजित करते हैं और एक भाग को ½ से दर्शाते हैं।

संख्या रेखा पर 1/3 को दर्शाने के लिए, 0 और 1 के बीच की दूरी को कितने बराबर भागों में विभाजित करना चाहिए? हम 0 और 1 के बीच की दूरी को 3 बराबर भागों में विभाजित करते हैं और एक भाग को 1/3 से दर्शाते हैं।

उचित भिन्न
अब आप सीख चुके हैं कि भिन्नों को संख्या रेखा पर किस प्रकार दर्शाया जाता है। अलग-अलग संख्या रेखाओं पर भिन्न ¾, ½, 9/10, 5/8 की स्थिति दर्शाइए।
क्या इनमें से कोई भी भिन्न 1 के दाईं ओर है। ये सभी भिन्न 1 के बाईं ओर स्थित हैं, क्योंकि ये 1 से छोटी हैं।

वास्तव में, अभी तक हमारे द्वारा पढ़ी गई भिन्न 1 से छोटी ही हैं। ये उचित भिन्न हैं। जैसाकि फरीदा ने कहा है, उचित भिन्न वह संख्या है जो एक पूर्ण के भाग को निरूपित करती है। इसमें हर यह बताता है कि पूर्ण को कितने बराबर भागों में विभाजित किया गया है तथा अंश यह दर्शाता है कि इसमें से कितने भाग चुने गए हैं। अतः, एक उचित भिन्न में अंश सदैव हर से छोटा होता है।

वे भिन्न जिनमें अंश हर से बड़ा होता है विषम भिन्न कहलाती हैं।
उदाहरण:
इस प्रकार, 3/2, 12/7, 18/5 प्रत्येक एक विषम भिन्न हैं।
मिश्रित भिन्न
एक मिश्रित भिन्न में एक भाग पूर्ण होता है और एक भाग भिन्न होता है।
उदाहरण:
1(1/4) और 2(1/2) एक ही हैं।

प्रश्न:
निम्नलिखित को मिश्रित भिन्न के रूप में व्यक्त कीजिए:
(a) 20/3
(b) 11/5
(c) 17/7
उत्तर:
(a) 20/3 = 6(2/3)
(b) 11/5 = 2(1/2)
(c) 17/7 = 2(3/7)
निम्नलिखित को विषम भिन्नों के रूप में व्यक्त कीजिए:
(a) 7(3/4)
(b) 5(6/7)
उत्तर:
(a) 7(3/4) = 31/4
(b) 5(6/7) = 41/7