एनसीईआरटी समाधान कक्षा 6 गणित प्रश्नावली 7.3

जो कुल भागों में से लिए गए भागों को दर्शाती हैं। यदि हम इन भिन्नों के चित्रीय निरूपणों को एक दूसरे पर रखें, तो वे बराबर होंगे। ऐसी भिन्न तुल्य भिन्न कहलाती हैं।
उदाहरण:
½, 2/4, 3/6 आदि में से सभी तुल्य भिन्न हैं। ये एक पूर्ण का समान भाग निरूपित करती हैं।

(i) गुणा करके
एक दी हुई भिन्न की तुल्य भिन्न ज्ञात करने के लिए, आप उसके अंश और हर को एक समान शून्येतर संख्या से गुणा कर सकते हैं।
उदाहरण
1/3 की समतुल्य भिन्न हैं:
1/3 × 2/2 = 2/6
1/3 × 3/3 = 3/9
1/3 × 4/4 = 4/12
(ii) भाग देकर
एक दी हुई भिन्न के तुल्य भिन्न ज्ञात करने के लिए हम उस भिन्न के अंश और हर को एक समान शून्येतर संख्या से भाग दे सकते हैं।
उदाहरण:
12/15 के तुल्य भिन्न (12 ÷ 3)/(15 ÷ 3) = 4/5 है।

एक भिन्न सरलतम रूप या न्यूनतम रूप में तब कही जाती है, जब उसके अंश और हर में 1 के अतिरिक्त कोई अन्य उभयनिष्ठ गुणनखंड न हो।
उदाहरण:
एक भिन्न 36/54 दी हुई है। आइए, इसके तुल्य एक ऐसी भिन्न प्राप्त करने का प्रयत्न करें।
हम जानते हैं कि 36 और 54 दोनों 2 से विभाज्य हैं।
इसलिए, 36/54 = (36 ÷ 2)/(54 ÷ 2) = 18/27
परंतु 18 और 27 में भी 1 के अतिरिक्त अन्य उभयनिष्ठ गुणनखंड हैं। ये उभयनिष्ठ गुणनखंड 1, 3 और 9 हैं।
18/27 = (18 ÷ 9)/(27 ÷ 9) = 2/3
चूँकि 2 और 3 में 1 के अतिरिक्त कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं है। इसलिए वांछित भिन्न 2/3 है। इस प्रकार की भिन्न सरलतम रूप की भिन्न कहलाती है।

सरलतम रूप में तुल्य भिन्न ज्ञात करने का सबसे छोटा रास्ता यह है कि दी हुई भिन्न के अंश और हर का म. स. निकाला जाए और फिर अंश और हर दोनों को इस म-स- से भाग दे दिया जाए। इस प्रकार, सरलतम रूप में तुल्य भिन्न प्राप्त हो जाएगी।

उदाहरण:
भिन्न 36/24 को लीजिए
36 और 24 का म. स. 12 है।
(36 ÷ 12)/(24 ÷ 12) = 3/2
इस प्रकार, म. स. की अवधारणा एक भिन्न को न्यूनतम (या सरलतम) रूप में बदलने में हमारी सहायता करती है।