एनसीईआरटी समाधान कक्षा 12 गणित अध्याय 7 विविध प्रश्नावली

कक्षा 12 के गणित के प्रश्नावली छात्रों को उन अवधारणाओं को समझने और लागू करने में मदद करते हैं जो कक्षा में शामिल की गई हैं। वे छात्रों को कमजोरियों के क्षेत्रों की पहचान करने, अंतिम परीक्षा की तैयारी करने और समस्या को सुलझाने के कौशल विकसित करने में मदद करते हैं। वे अतिरिक्त उदाहरण और परिदृश्य भी प्रदान करते हैं, और छात्रों को अधिक आत्मनिर्भर शिक्षार्थी बनने में मदद करते हैं।

कक्षा 12 गणित का विविध अध्याय 7 में प्रश्नों का उद्देश्य अध्याय में शामिल अवधारणाओं और गुणों के साथ-साथ उन्हें नए संदर्भों में छात्र की समझ का उपयोग करने के अवसर का मूल्यांकन करना है। कुछ आवश्यक प्रकार के प्रश्न जिन्हें अक्सर प्रस्तुत किया जाता है उनमें शामिल हैं: शब्द समस्याएँ: इन प्रश्नों में वास्तविक जीवन की घटनाएँ होती हैं और विद्यार्थियों से अध्याय के सिद्धांतों का उपयोग करके कठिनाइयों को हल करने के लिए कहते हैं। निश्चित समाकलों का उपयोग: इन चिंताओं में क्षेत्रफल, आयतन या अन्य मात्राएँ प्राप्त करने के लिए निश्चित समाकलों का उपयोग करना शामिल है।

घटता y = x² और y = 2x के बीच संलग्न क्षेत्र को खोजने के लिए निश्चित अभिन्न का उपयोग करें, जहां X 0 से 1 तक भिन्न होता है। निश्चित अभिन्न का मूल्यांकन करने के लिए भागों द्वारा एकीकरण का उपयोग करें। X = 0 और x = 1. के बीच वक्र y = (x² + 1)^(1/3) की लंबाई का पता लगाएं +1) / (x-1 /2)।

निश्चित अभिन्न की गणना करने के लिए, प्रतिस्थापन विधि द्वारा एकीकरण का उपयोग करें। कैलकुस के मौलिक प्रमेय का उपयोग करके फ़ंक्शन f(x) = 2sin(x) के व्युत्पन्न का निर्धारण करें। x = 0 और x = 1 के बीच y = (x² + 1)(1/2) वक्र की लंबाई निर्धारित करें। निश्चित अभिन्न गुणों का उपयोग करके निश्चित अभिन्न का मूल्यांकन करना या इसकी गणना करने के लिए आंशिक अंशों का उपयोग करना। कक्षा 12 गणित के विविध प्रश्नावली 7 में ऐसे प्रश्न हैं जो छात्रों को कैलकुलस को समझने में मदद कर सकते हैं।

यहां कुछ आवश्यक प्रश्न दिए गए हैं जिनका उत्तर कक्षा 12 के गणित के प्रश्नों में दिया जा सकता है। सातवां प्रश्नावली: दिखाएँ कि b2 – 4ac, ax2 + bx + c = 0 के मूलों के वर्गों के योग के बराबर है। परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए, जिसका एक शीर्ष (3, -5) पर है और एक पथ जो विस्तार करता है (11)। (-2, 0) और (2, 0) पर नाभि के साथ और 6 इकाइयों की एक प्रमुख अक्ष लंबाई के साथ, दीर्घवृत्त के लिए समीकरण ज्ञात कीजिए। (-2, 0), (-2, 0), और (-2, 0), और अनुप्रस्थ अक्ष लंबाई 6 इकाइयों के साथ दीर्घवृत का समीकरण खोजें। उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र (3, 4) पर है और जिसकी त्रिज्या 5 है। शीर्ष (3, -5) पर परवलय का समीकरण और इससे होकर जाने वाला पथ ज्ञात कीजिए।