एनसीईआरटी समाधान कक्षा 12 गणित अध्याय 4 विविध प्रश्नावली

गणित के क्षेत्र में बहुत से गणनाओं को सरलता से करने के लिए हम आव्यूह और सारणीक का प्रयोग करते हैं। नीचे कुछ महत्वपूर्ण क्षेत्रों का वर्णन किया गया है जिनमें इनका प्रयोग करने से उनको हाल करने में आसानी होती है।

दो या दो से अधिक चर होने पर रैखिक समीकरणों को शीघ्रता से हल करने के लिए इसका उपयोग करने के लिए निकटतम चीज क्रैमर के नियम के माध्यम से समीकरण प्रणालियों को हल किया जा सकता है। सारणीकों के निर्माण से अद्भुत परिणाम प्राप्त होते हैं, जो हमें वास्तविक जीवन में उपयोग किए जाने वाले अन्य परिणाम प्राप्त करने में सहायता प्रदान करता है।

सारणीक की सहायता से हम समानांतर चतुर्भुज का आयतन (चिह्न के साथ) ज्ञात कर सकते हैं, जिसके किनारे आव्यूह की पंक्तियाँ (या स्तंभ) होते हैं। बहुआयामी समाकलों (“परिवर्तनशील चर”) में आयतन की गणना करते समय अक्सर उपयोगी होते हैं।

यह भौतिकी या यांत्रिकी में ‘क्रॉस उत्पाद’ को समझने (या परिभाषित) करने के लिए भी उपयोगी है।

त्रिभुज के शीर्ष दिए जाने पर सारणीकों की अवधारणा का उपयोग करके त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात किया जा सकता है।

किसी भी प्रणाली की स्थिरता को नियंत्रित करने के लिए सारणीकों का भी उपयोग किया जाता है, चाहे वे सुसंगत हों या नहीं।

सीधे शब्दों में कहें, किसी आव्यूह के सारणीक एक उपयोगी उपकरण है। जैसा कि नाम से पता चलता है, यह चीजों को “निर्धारित” करता है।

आव्यूह बीजगणित या रैखिक बीजगणित करते समय, सारणीक आपको यह निर्धारित करने की भी अनुमति देता है कि क्या समीकरण प्रणाली का एक अद्वितीय समाधान है।