कक्षा 10 गणित अध्याय 3 एनसीईआरटी समाधान – दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म

Updated on June 19, 2024

कक्षा 10 गणित अध्याय 3 दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म एनसीईआरटी समाधान (नसरत सलूशन) सभी व्यायाम एक्सरसाइज प्रश्नवाली अभ्यास 3.1, 3.2 और 3.3 सीबीएसई सत्र 2025-26 के लिए यहाँ से प्राप्त करें। यह सभी समाधान यूपी बोर्ड, बिहार बोर्ड और एमपी बोर्ड के विद्यार्थियों के लिए भी लाभदायक हैं। प्रश्नों के हल सरल भाषा में हैं और प्रत्येक उत्तर को विस्तार से समझाया गया है। कक्षा 10 गणित अध्याय 3 के समाधान सीबीएसई सिलैबस 2025-26 पर आधारित हैं। विद्यार्थी कक्षा 10 गणित समाधान ऐप निशुल्क प्रयोग के लिए डाउनलोड करें।

कक्षा 10 गणित अध्याय 3 दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म

हम जानते हैं कि वह समीकरण, जिसको ax + by + c = 0 के रूप में रखा जा सकता है, जहाँ a, b और c वास्तविक संख्याएँ हैं और a और b दोनों शून्य नहीं हैं, दो चरों x और y में एक रैखिक समीकरण कहलाता है। हम ये भी पढ़ चुके हैं कि ऐसी समीकरण का हल संख्याओं के मानों का एक युग्म होता है, एक x के लिए तथा दूसरा y के लिए, जो समीकरण के दोनों पक्षों को बराबर कर देता है।

दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म के हल

यदि हमें दो चरों वाली दो रेखाएँ दी गई हैं, तो निम्न में से केवल एक ही संभावना हो सकती है:

    • (i) दोनों रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं। इस स्थिति में समीकरण निकाय का एक अद्वितीय हल होगा।
    • (ii) दोनों रेखाएँ प्रतिच्छेद नहीं करती हैं, अर्थात्‌ वे समांतर हैं। इस स्थिति में समीकरण निकाय का कोई हल नहीं होगा।
    • (iii) दोनों रेखाएँ संपाती हैं। इस स्थिति में समीकरण निकाय के अनंत हल होंगे।
अध्याय 3 कक्षा 10 गणित के बारे में

कक्षा 10 गणित अध्याय 3 में कुल 3 प्रश्नावली हैं। प्रश्नवाली 3.1 में दी गई स्थितियों के अनुसार समीकरण बनाकर पहले बीजगणितीय रूप में व्यक्त करना है और फिर उसे ग्राफ पेपर पर आलेखित करना है। प्रश्नावली 3.1 में दिए गए समीकरण निकाय को ग्राफ़ीय विधि से हल करना है। प्रश्नावली 3.2 में समीकरण निकाय को प्रतिस्थापन विधि द्वारा बीजगणितीय रूप से हल करना है। कक्षा 10 अध्याय 3 में समीकरण निकाय को हल करने की कुल चार विधियाँ हैं – आलेखन विधि, प्रतिस्थापन विधि, विलोपन विधि और वज्र गुणन विधि। प्रश्नावली 3.3 में हम विलोपन विधि की सहयता से समीकरणों के हल प्राप्त करेंगे।

कक्षा 10 गणित अध्याय 3 में कुल कितनी प्रश्नवाली हैं?

नए पाठ्यक्रम के अनुसार अब दसवीं कक्षा गणित एनसीईआरटी अध्याय 3 में केवल तीन प्रश्नावली हैं। अन्य चार प्रश्नावलियों को पाठ्यक्रम में शामिल नहीं किया गया है। अतः विद्यार्थी प्रत्येक प्रश्नावली का अभ्यास उसी तरह से करें जैसे की पिछली प्रश्नावलियों का परीक्षा की तैयारी में करते हैं। सभी प्रश्नावली में से परीक्षा में प्रश्न पूंछे जाते हैं।

सीबीएसई सिलैबस 2025-26 के अनुसार कक्षा 10 गणित अध्याय 3 में कौन-कौन से विषय-बिन्दु हैं?

सीबीएसई द्वारा जारी शैक्षणिक सत्र 2025-26 के सिलैबस के अनुसार, दसवीं कक्षा एनसीईआरटी किताब के अध्याय 2 में हमें दो चर में रैखिक समीकरणों युग्म के समाधान की ग्राफ़ीय विधि, ज्ञात करना कि समीकरण के हल संगत या असंगत, समाधानों की संख्या के लिए बीजगणितीय परिस्थितियाँ, बीजगणितीय रूप से दो चरों में रैखिक समीकरणों के युग्म का समाधान – प्रतिस्थापन द्वारा, उन्मूलन और इस पर आधारित सरल स्थितिजन्य समस्याएं शामिल हैं।

दसवीं कक्षा गणित के अध्याय 3 की किस प्रश्नावली में सबसे अधिक समय देने की आवश्यकता पड़ती है?

10वीं गणित के पाठ 3 की सभी प्रश्नावली एक जैसी हैं केवल प्रश्नावली 3.3 को छोडकर। इस प्रश्नावली में हमें दी गई समीकरण को दो चरों वाले रैखिक समीकरण में बदलकर हल करना होता है। इस प्रश्नावली के प्रश्नों को हल करने में बाकी प्रश्नावली के अपेक्षा कुछ अधिक समय भी लगता है। इसके अलावा लगभग सभी परीक्षाओं में प्रश्नावली 3.3 से अक्सर एक दो प्रश्न आ ही जाते हैं।