एनसीईआरटी समाधान कक्षा 7 गणित प्रश्नावली 10.2

जब पदों के बीजीय गुणनखंड एक जैसे ही हों, तो वे पद समान पद कहलाते हैं। जब पदों के बीजीय गुणनखंड भिन्न-भिन्न हों, तो वे असमान पद कहलाते हैं।
उदाहरणार्थ व्यंजक 2xy – 3x + 5xy – 4, में पदों 2xy और 5xy को देखिए। 2xy के गुणनखंड 2, x और y है। 5xy के गुणनखंड 5, x और y हैं। इस प्रकार, इनके बीजीय (अर्थात् वे जिनमें चर हैं) गुणनखंड एक ही हैं और इसीलिए ये समान पद हैं। इसके विपरीत, पदों 2xy और -3x में भिन्न-भिन्न बीजीय गुणनखंड हैं। ये असमान पद हैं। इसी प्रकार, पद 2xy और 4 असमान पद हैं। साथ ही, -3x और 4 भी असमान पद हैं।

एकपदी
वह बीजीय व्यंजक जिसमें केवल एक पद हो, एकपदी कहलाता है, जैसे 7xy, – 5m, 3z², 4 इत्यादि ।
द्विपद
एक व्यंजक जिसमें केवल दो पद हों और वे असमान पद हों वह द्विपद कहलाता है, उदाहरणार्थ x + y, m – 5, mn + 4m, a² – b² द्विपद हैं । व्यंजक 10pq एक द्विपद नहीं है यह एक एकपदी है । व्यंजक (a + b + 5) एक द्विपद नहीं है, इसमें तीन पद हैं।

त्रिपद
एक व्यंजक जिसमें तीन पद हों, एक त्रिपद कहलाता है, उदाहरणार्थ x + y + 7, ab + a + b, 3x² – 5x + 2, m + n + 10 त्रिपद हैं। परंतु व्यंजक ab + a + b + 5 एक त्रिपद नहीं है इसमें तीन पद न होकर चार पद हैं । व्यंजक x + y + 5x एक त्रिपद नहीं है क्योंकि पद x और 5x समान पद हैं।
बहुपद
व्यापक रूप में, एक या, अधिक पदों वाला व्यंजक एक बहुपद कहलाता है। इस प्रकार, एकपदी, द्विपदी और त्रिपदी भी बहुपद हैं।

हम जानते हैं कि एक बीजीय व्यंजक का मान उस व्यंजक को बनाने वाले चरों के मानों पर निर्भर करता है। ऐसी अनेक स्थितियाँ हैं, जहाँ हमें व्यंजकों के मान ज्ञात करने होते हैं, जैसे कि हम यह जाँच करना चाहते हैं कि चर का एक विशेष मान एक दिए हुए समीकरण को संतुष्ट करता है या नहीं।

जब हम ज्यामिति और प्रतिदिन की गणित के सूत्रें का प्रयोग करते हैं, तो भी हम व्यंजकों के मान ज्ञात करते हैं । उदाहरणार्थ, भुजाl वाले वर्ग का क्षेत्रफल l² होता है। यदि l = 5 cm है, तो क्षेत्रफल 5² cm² = 25 cm² है। यदि भुजा = 10 cm है, तो क्षेत्रफल 10² cm² या 100 cm² है, इत्यादि।