एनसीईआरटी समाधान कक्षा 6 गणित प्रश्नावली 7.5

अगर दी गयी भिन्नों के हर समान हैं तो हम समान हर रखकर दोनों अंशों को जोड़ देंगे एवं भिन्न को सरल कर लेंगे। लेकिन अगर दोनों भिन्नों के हर अलग अलग हैं तो भिन्नों का योग करने के लिए हमें सबसे पहले दोनों या तीनों भिन्नों के हर को समान करना पड़ेगा।
उदाहरण:
एक चाय की दुकान वाली अपनी दुकान पर सुबह 2(1/2) लीटर दूध और शाम को 1(1/2) लीटर दूध का प्रयोग चाय बनाने में करती है। अपनी दुकान पर वह एक दिन में कितना दूध प्रयोग करती है?

हल:
दुकान पर सुबह प्रयोग होने वाला दूध = 2(1/2) लीटर
दुकान पर शाम को प्रयोग होने वाला दूध = 1(1/2) लीटर
अतः पूरे दिन में प्रयोग होने वाला दूध
= सुबह प्रयोग होने वाला दूध + शाम को प्रयोग होने वाला दूध
= 2(1/2) लीटर + 1(1/2) लीटर
= 3(1/2) लीटर

भिन्नों का योग के समान ही भिन्नों का व्यवकलन (घटाना) भी किया जा सकता है। अगर दी गयी भिन्नों के हर समान हैं तो हम समान हर रखकर दोनों अंशों को घटा देंगे तथा जिस अंश का मान अधिक होगा उसका चिह्न परिणाम में आयेगा एवं भिन्न को सरल कर लेंगे। लेकिन अगर दोनों भिन्नों के हर अलग अलग हैं तो भिन्नों का व्यवकलन करने के लिए हमें सबसे पहले दोनों या तीनों भिन्नों के हर को समान करना पड़ेगा।
उदाहरण:
7/8 और 3/8 का अंतर ज्ञात कीजिए।
हल:
7/8 – 3/8
= (7 – 3)/8
= 5/8

दो या अधिक समान भिन्नों का योग इस प्रकार प्राप्त किया जा सकता है:
चरण 1: अंशों को जोडि़ए
चरण 2: (उभयनिष्ठ या सार्व) हर को वही रखिए।
चरण 3: परिणाम को इस रूप में लिखिए: चरण 1 का परिणाम / चरण 2: का परिणाम
आइए, इस विधि से 3/5 और 1/5 को जोड़ें। हमें प्राप्त होता है:
3/5 + 1/5 = (3 + 1)/5 = 4/5

शेष ज्ञात करना
इस प्रकार, हम दो समान भिन्नों का अंतर निम्न प्रकार से ज्ञात कर सकते हैं:
चरण 1: बड़े अंश में से छोटे अंश को घटाइए।
चरण 2: (उभयनिष्ठ) हर को वही रखिए।
चरण 3: भिन्न को इस रूप में लिखिए: चरण 1 का परिणाम / चरण 2 का परिणाम

मेरी बड़ी बहन ने एक तरबूज को 16 बराबर भागों में विभाजित किया। मैंने इसके 7 टुकड़े खा लिए। मेरे मित्र ने 4 टुकड़े खाए। हमने मिलकर कुल कितना तरबूज खाया? मैंने अपने मित्र से कितना अधिक तरबूज खाया? कितना तरबूज शेष रह गया?
हल:
एक तरबूज के 16 बराबर भाग किये गए हैं।
मैनें तरबूज खाया = 7/16
मेरे मित्र ने तरबूज खाया = 4/16
दोनों ने मिलकर तरबूज खाया = 7/16 + 4/16 = 11/16
मैंने अपने मित्र से अधिक तरबूज खाया = 7/16 – 4/16 = 3/16
शेष तरबूज = 1 – 11/16
या 1/1 – 11/16 = (16 – 11)/16
= 5/16