एनसीईआरटी समाधान कक्षा 6 गणित प्रश्नावली 5.6

सबसे कम भुजाओं वाले बहुभुज एक त्रिभुज है। त्रिभुज विभिन्न प्रकार के होते हैं। कोण, भुजाओं की मापों के आधार पर त्रिभुज से सम्बंधित कुछ तथ्य निम्न हैं:

1. त्रिभुज जिनके सभी कोण बराबर हैं। यदि किसी त्रिभुज के सभी कोण बराबर हैं, तो इसकी भुजाएँ भी बराबर हैं।
2. त्रिभुज जिनमें सभी भुजाएँ बराबर हैं। यदि एक त्रिभुज की सभी भुजाएँ बराबर हैं, तो उसके कोण भी बराबर हैं।
3. त्रिभुज जिनमें दो कोण बराबर हैं और दो भुजाएँ बराबर हैं। यदि किसी त्रिभुज की दो भुजाएँ बराबर हैं, तो उसके दो कोण बराबर होते हैं।
4. त्रिभुज जिनमें कोई भी दो भुजाएँ बराबर नहीं हैं। यदि किसी त्रिभुज के कोई भी दो कोण बराबर नहीं हैं, तो उसकी कोई भी दो भुजाएँ बराबर नहीं होती हैं। यदि किसी त्रिभुज की तीनों भुजाएँ बराबर नहीं हैं, तो उसके तीनों कोण भी बराबर नहीं हैं।

(i) एक त्रिभुज जिसकी तीनों भुजाएँ बराबर नहीं हों, विषमबाहु त्रिभुज कहलाता है।
(ii) एक त्रिभुज जिसकी दो भुजाएँ बराबर हों, एक समद्विबाहु त्रिभुज कहलाता है।
(iii) त्रिभुज जिसकी तीनों भुजाएँ बराबर हों, समबाहु त्रिभुज कहलाता है।

• (i) यदि त्रिभुज का प्रत्येक कोण 90⁰ से कम हो, तो वह एक न्यूनकोण त्रिभुज कहलाता है।
• (ii) यदि इसका कोई कोण समकोण हो, तो वह त्रिभुज एक समकोण त्रिभुज कहलाता है।
• (iii) यदि इसका कोई कोण 90⁰ से अधिक हो, तो वह त्रिभुज एक अधिक कोण त्रिभुज कहलाता है।

कोणों के आधार पर त्रिभुजों को निम्न प्रकार वर्गीकृत किया जाता है:
त्रिभुज के कोणों के प्रकार नाम
प्रत्येक कोण न्यून कोण – न्यून कोण त्रिभुज
एक कोण समकोण – समकोण त्रिभुज
एक कोण अधिक कोण – अधिक कोण त्रिभुज

भुजाओं की लंबाइयों के आधार पर त्रिभुजों का वर्गीकरण निम्न प्रकार होता है:
त्रिभुजों की भुजाओं की लंबाइयाँ नाम
तीनों भुजाएँ असमान लंबाइयों वाली – विषमबाहु त्रिभुज
दो भुजाओं की लंबाइयाँ बराबर – समद्विबाहु त्रिभुज
तीनों भुजाओं की लंबाइयाँ बराबर – समबाहु त्रिभुज