एनसीईआरटी समाधान कक्षा 8 गणित प्रश्नावली 7.2

हमें अपने दैनिक जीवन में प्रायः निम्नलिखित प्रकार की सूचनाएँ मिलती हैं:
(i) अंकित मूल्य पर 25% की कमी
(ii) पेट्रोल के मूल्य में 10% वृद्धि

वृद्धि प्रतिशत ज्ञात करना
आइए, कुछ ऐसे उदाहरणों पर विचार करते हैं:
उदाहरण 2:
पिछले वर्ष एक स्कूटर का मूल्य रु 34,000 था। इस वर्ष इसके मूल्य में 20% की वृद्धि हो गई। स्कूटर का नया मूल्य क्या है?
हल:
रु 34,000 में 20% की वृद्धि हुई है इसलिए स्कूटर का नया मूल्य होगा = पुराना मूल्य + मूल्य में वृद्धि
रु 34,000 का 20% है = (34000 × 20)/100 रु
= रु 6800
नया मूल्य = पुराना मूल्य + वृद्धि
= रु 34,000 + रु 6800 = रु 40800

मूल्य में ह्रास प्रतिशत से यथार्थ ह्रास ज्ञात कर और इसे वास्तविक मूल्य में से घटाने पर नया मूल्य होगा।
निम्नलिखित उदाहरण के माध्यम से इसे समझाने की कोशिश करते हैं।
मान लीजिए बिक्री में वृद्धि करने के लिए स्कूटर का मूल्य 5% घटा दिया गया,
इस प्रकार स्कूटर का मूल्य ज्ञात करते हैं।
स्कूटर का मूल्य = रु 34000
मूल्य में कमी = रु 34000 का 5% = रु 34000 × 5/100
= रु 1700
नया मूल्य = पुराना मूल्य – मूल्य में ह्रास
= रु 34000 – रु 1700
= रु 32,300

किसी वस्तु के अंकित मूल्य में दी जाने वाली छूट को बट्टा कहते हैं। यह सामान्यतः ग्राहकों को खरीदारी के लिए आकर्षित करने के लिए अथवा सामान की बिक्री में वृद्धि करने के लिए दिया जाता है। आप अंकित मूल्य में से विक्रय मूल्य को घटाकर बट्टा ज्ञात कर सकते हैं। इसलिए,
बट्टा = अंकित मूल्य – विक्रय मूल्य
उदाहरण:
रु 840 अंकित मूल्य वाली एक वस्तु रु 714 में बेची जाती है। बट्टा और बट्टा प्रतिशत कितना है?
हल:
बट्टा = अंकित मूल्य – विक्रय मूल्य
= रु 840 – रु 714 = रु 126
रु 840 अंकित मूल्य पर रु 126 बट्टा है,
तो रु 100 अंकित मूल्य पर कितना बट्टा होगा?
बट्टा = 126/840 × 100% = 15%

कभी-कभी जब एक वस्तु खरीदी जाती है तो खरीदते समय अथवा बेचने से पहले कुछ अतिरिक्त धन भी खर्च किया जाता है। यह खर्च क्रय मूल्य में जोड़ा जाता है। ये खर्चे कभी-कभी ऊपरी खर्चे कहलाते हैं। इनमें ऐसे खर्चे शामिल हो सकते हैं जैसे कि मरम्मत पर, श्रमिकों पर, परिवहन पर खर्च की गई राशि इत्यादि।
क्रय मूल्य/विक्रय मूल्य, लाभ प्रतिशत/हानि प्रतिशत ज्ञात करना
इन सबको एक उदाहरण के माध्यम से समझाते हैं:

उदाहरण:
सोहन ने एक पुराना रेफ्रिजरेटर रु 2500 में खरीदा। उसने रु 500 उसकी मरम्मत पर खर्च किए और रु 3300 में बेच दिया। उसका लाभ अथवा हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
हल:
क्रय मूल्य (CP) = रु 2500 + रु 500 = रु 3000
(क्रय मूल्य ज्ञात करने के लिए ऊपरी खर्चे जोड़े जाते हैं)
विक्रय मूल्य (SP) = रु 3300
जैसा कि विक्रय मूल्य > क्रय मूल्य, उसे रु 3300 – रु 3000 = रु 300 का लाभ हुआ। इस प्रकार रु 3000 पर उसे रु 300 का लाभ हुआ। रु 100 पर उसे कितना लाभ होगा?
रु 100 पर लाभ = 300/3000 × 100% = 10%
[लाभ प्रतिशत = लाभ/क्रय मूल्य × 100]